De lens

De Lens Onderzoeksvraag: Wat is de relatie tussen de brandpuntsafstand (f), de voorwerpsafstand (v) en de beeldafstand (b) van een lens? Hypothese: 1/v + 1/b = 1/f. Materiaal:  Lampje  lens  voorwerp (de letter H)  Scherm  Groot meetlat Meetmethode: Ik heb de afstand van de lamp tot het voorwerp steeds gelijk gehouden. Ik heb de voorwerpsafstand steeds veranderd, variërend van 13,7 tot 99,5 cm. Hierbij heb ik de beeldafstand steeds zo veranderd dat er een scherp beeld ontstond op het schermpje. De afstanden heb ik gemeten met een grote meetlat die ik naast de hele opstelling geplaatst had. Meetprocedure: Ik heb een lamp aangesloten op een voedingskastje. Hiervoor heb ik het voorwerp geplaatst, een dia met de letter v. Daarachter kwam de positieve lens en dáár weer achter kwam het scherm waarop het beeld geprojecteerd moest worden. Vervolgens heb ik de afstand van de lens tot het voorwerp, de voorwerpsafstand (v), gemeten. Daarna heb ik hierbij steeds de beeldafstand zo veranderd dat er een scherp beeld ontstond op het schermpje. Ook deze afstand heb ik gemeten. Dit heb ik tien keer herhaald

met een voorwerpsafstand variërend van 13,7 tot 99,5 cm. De resultaten heb ik in een tabel gezet. Ik heb een grafiek gemaakt waarbij ik de voorwerpsafstand uitgezet heb tegen de beeldafstand. Vervolgens heb ik in een grafiek 1/v uitgezet tegenover 1/b zodat er een rechte lijn door de oorsprong ontstond. Die lijn hebben we door getrokken tot het de x-as snijdt. Dat is het bijna het brandpunt, namelijk 1/f. Meetresultaten: Voorwerpsafstand (cm) Beeldafstand (cm) 1/v 1/b 1/f f
13,7 122,5 0,073 0,008 0,081 12,3
15,0 66,2 0,067 0,015 0,082 12,2
23,5 24,2 0,043 0,041 0,084 11,9
30,1 19,9 0,033 0,050 0,083 12,0
40,0 17,2 0,025 0,058 0,083 12,0
55,9 15,5 0,018 0,065 0,082 12,1
70,2 14,5 0,014 0,069 0,083 12,0
80,0 14,1 0,013 0,071 0,083 12,0
91,0 13,8 0,011 0,072 0,083 12,0
99,5 13,5 0,010 0,074 0,084 11,9
Door 1/v en 1/b op te tellen ontstaat er een constant getal, 1/f. Zo kun je snel de brandpuntsafstand (f) berekenen. Conclusie: Uit de grafiek is een afnemend dalend verband tussen de voor werpsafstand en de beeldafstand af te leiden. Door 1/v uit te zetten tegen 1/b, ontstaat er een dalende rechte lijn. 1/v + 1/b levert een constant getal op, namelijk 1/f. Dit is de brandpuntsafstand van de lens. De brandpuntafstand van de lens is dus 12,04 cm. De dalende lijn snijdt de x-as in het punt 0.081, dit is hetzelfde als 1/f. Dus: 1/b + 1/v = 1/f
De resultaten ondersteunen mijn hypothese.
Evaluatie: Het was een interessante proef om uit te voeren, het ging over het algemeen best goed. Ik vond het eerst wel moeilijk om achter de brandpuntsafstand te komen, maar later begreep ik het wat beter en verliep het wat makkelijker. Mijn hypothese was juist, niet omdat ik het allemaal zo goed begreep, maar ik had het nog onthouden uit het boek. Gelukkig is het me nu allemaal wel een stuk duidelijker geworden.