Wiskunde statistiek

Werkstuk wiskunde statistiek

Inleiding
Wiskunde bestaat uit veel verschillende categorieën zoals je weet.

Dit werkstuk gaat over het onderwerp statistiek. Statistiek heeft 4 subcategorieën, namelijk:

1. Centrummaten en verdelingen

1. Spreiding en boxplot

1. Spreidingsdiagrammen

1. Tellen met en zonder herhaling

Wat leer je in dit hoofdstuk?

• Hoe je centrummaten gebruikt.
• Wat bedoeld wordt met het begrip spreiding.
• Wat een boxplot is.
• Wat een spreidingsdiagram is.
• Hoe je telproblemen oplost.

Centrummaten en verdelingen

Je hebt het gemiddelde, de mediaan en de modus. Deze maten heten centrummaten. Met een centrummaat wordt een idee gegeven van het centrum van een aantal gegevens of een verdeling.

Hoe wordt het berekend?

Verdelingen

Je kan bij een histogram een globale grafiek tekenen zo’n grafiek heet een verdelingskromme.

Je hebt 4 verdelingen:

Deze vergelijk je met de vorm van je globale grafiek en zo kun je weten welke verdeling het is.

Boxplot

Wat is een boxplot?
De mediaan en de kwartielen verdelen een rij getallen in vier even grote groepen.

Deze gegevens kunnen in beeld gebracht worden met een boxplot.

De boxplot maak je op de volgende manier:
De verschillende gebieden bevatten elk 25% van de gegevens.
De kwartielafstand en spreidingsbreedte kunnen ook worden berekend.
Hierboven zie je die ook getekend, deze zijn echter geen onderdeel van de boxplot.

Hoe maak je een boxplot?
Van een rij waarnemingsgetallen zal je de kleinste en grootste waarneming moeten bepalen samen met Q₁, de mediaan en Q₃.

Je maakt een getallenlijn die dient als je horizontale as.

Let op: Als je waarnemingsgetallen gaan over bijvoorbeeld tijd in uren komt dit ook als naam onder de as te staan.

Elk van de bovenstaande getallen die je bepaalt hebt, krijgen een verticaal streepje boven de as. Daarna maak je de 'box' en trek je lijnstukken van Q₁ naar de kleinste waarneming en van Q₃ naar de grootste waarneming.

Spreidingsdiagrammen
In het figuur hiernaast zie je een spreidingsdiagram. In een spreidingsdiagram stellen de punten de elementen van een populatie voor. Hierbij zijn de elementen op twee kenmerken onderzocht. De punten samen vormen een puntenwolk.

De puntenwolk loopt van linksonder naar rechtsboven. Er is een lijn getekend die zo goed mogelijk bij de puntenwolk past. Zo’n bestpassende lijn heet de trendlijn.

Omdat de trendlijn een positieve richtingscoëfficiënt heeft, is er sprake van positieve correlatie. Als de lijn een negatieve richtingscoëfficiënt heeft is er sprake van negatieve correlatie.

Tellen met  en zonder herhaling

De vermenigvuldigingsregel is een gecombineerde handeling die bestaat uit handeling I die op p manieren kan worden uitgevoerd én handeling II die op q manieren kan worden uitgevoerd én handeling III die op r manieren kan worden uitgevoerd kan op p x q x r manieren worden uitgevoerd.