Inhoud
1= Over Fibonacci
2= De toren van Pisa
3= De getallenrij
4= De spiraal van Fibonacci
5= Het muurtje
6= De Romeinse cijfers
7= Sommetje
8= Het tientallig stelsel en positioneel stelsel
9= Het beroemde boek
10= De nautilus schelp
11= Vloerkleed van Fibonacci
12= Dierentuin Osnabrück
13= Bronvermeldingen
14= Nawoord
Over Fibonacci..
Fibonacci is geboren in Italië, maar genoot zijn opleiding in Noord-Afrika. Hij publiceerde in 1202 "Liber Abaci" (Het boek van de abacus) over algebra en de Arabische cijfers inclusief het cijfer nul. Hij introduceerde dit cijferstelsel hiermee in Europa.
Hij wordt vaak beschouwd als de eerste westerse wiskundige die origineel werk publiceerde sinds de Griekse oudheid. Fibonacci is vooral bekend geworden door zijn rij van Fibonacci. Fibonacci leefde van 1170 tot 1250. Fibonacci is ook bekend onder de naam Leonardo van Pisa.
De toren van Pisa..
De toren is gebouwd op 9 augustus 1137, De toren was 235 jaar later klaar dus in 1372. Fibonacci heeft alleen een stukje van het begin van de toren kunnen zien omdat het in 1137 gebouwd werd en hij overleed in 1250. Hij heeft de toren dus niet klaar kunnen zien.
De getallenrij..
Fibonacci is ook beroemd geworden door zijn getallenrij
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987..
Het volgende getal is steeds de som van de vorige twee getallen.
De spiraal van Fibonacci
Hierboven heb ik een tekening van de spiraal van Fibonacci getekend. De twee kleinste vierkantjes hebben zijden van 1 cm. De iets grotere heeft zijden van 2 cm. De weer iets grotere heeft zijden van 3 cm. De volgende 5 cm. De weer iets grotere 8 cm. En de grootste in de tekening heeft zijden van 13 cm.
wat me opvalt aan de lengtes van de spiraal van Fibonacci is dat de centimeters van de zijden de zelfde getallen bevatten als de rij van Fibonacci.
Het muurtje..
Als je 1 rechthoekje gebruikt, is er 1 mogelijkheid.
Als je 2 rechthoekjes gebruikt, zijn er 2 mogelijkheden.
Als je 3 rechthoekjes gebruikt, zijn er 3 mogelijkheden.
Als je 4 rechthoekjes gebruikt, zijn er 5 mogelijkheden.
Als je 5 rechthoekjes gebruikt, zijn er 8 mogelijkheden.
Als je 6 rechthoekjes gebruikt, zijn er 13 mogelijkheden.
En als je naar het aantal mogelijkheden kijkt, dan herken je de getallenrij van Fibonacci weer.
Hier teken ik de muurtjes en de mogelijkheden van 5 en 6 rechthoekjes.
De Romeinse cijfers..
Fibonacci is mede verantwoordelijk dat we tegenwoordig het tientallig stelsel gebruiken i.p.v. de Romeinse schrijfwijze van de getallen.
Dit is het tientalligstelsel:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Hier de betekenissen van de Romeinse getallen.
I= 1
V= 5
X= 10
L= 50
C= 100
D= 500
M= 1000
Ik zet de volgende getallen om in Romeinse cijfers.
28= XXVIII
49= XLIX
84= LXXXIV
555= DLV
473= CDLXXIII
617= DCXVII
866= DCCCLXVI
1492= MCDXCII
1789= MDCCLXXXIX
1991= MCMXCI
Ik zet deze getallen om in gewone cijfers.
LXXV= 75
XCIX= 99
MDCCCX= 1810
CMXCVII= 997
MDCCXIII= 1713
Sommetje..
Onder een standbeeld staat het volgende jaartal gegraveerd: MCMXXIIX
Maar dat is fout! Er wordt 1928 bedoeld. De fout is dat ze IIX hebben gedaan, ze hadden bedoeld dat ze X (10) – II (2) hadden gedaan en daar komt 8 uit. Maar dat mag niet! Dit is het goede cijfer: MCMXXVIII.
Het tientallig stelsel en positioneel stelsel..
Het voordeel van het tientallig positioneel stelsel is dat alles op de juiste plek staat bijvoorbeeld 111 de eerste 1 betekend 100, de tweede 1 betekend 10 en de laatste 1 betekend gewoon 1. - Het woord positie betekend de plek waar je moet staan of zijn.
Het beroemde boek..
Het beroemde boek dat fibonacci heeft geschreven heet: Liber Abaci.
De nautilus schelp..
Wat heeft de Nautilus schelp met Fibonacci te maken? De Nautilus Schelp Bevat dezelfde Formule als De spiraal van Fibonacci, en ziet er bijna hetzelfde uit.
Vloerkleed van Fibonacci..
De maker noemde het Fibonacci omdat elk vierkant het hetzelfde formaat vormt. Een vierkant van dezelfde grootte en elke hoek is evenwijdig aan die daarboven. En dat heeft met Fibonacci te maken.
Dierentuin Osnabrück..
Het logo van de dierentuin van Osnabrück is eigenlijk de spiraal van Fibonacci. Dit is het logo van de dierentuin:
Op het logo van de dierentuin herken ik de olifant en het heeft met de spiraal van Fibonacci te maken.
Bronvermeldingen..
Ik heb de sites www.wikipedia.nl gebruikt en www.fibonacci.nl en de plaatjes heb ik van www.google.nl en ik heb ook 2 boeken gebruikt: De Telduivel en Het oude Rome.
Nawoord..
Ik vond het best wel leuk om dit werkstuk over Fibonacci te maken, omdat ik er nog helemaal nog niks over wist. Maar nu weet ik er veel meer van. Ook wist ik niet eens dat die man bestaan heeft.
Einde.
REACTIES
1 seconde geleden