De vrije val
Inleiding:
Ik ga het over de vrije val hebben omdat dit iets is waar ik zelf erg veel mee te maken heb. Ik doe namelijk een sport dat ‘parkour’ heet. Hierbij is je doel om zo snel mogelijk van A naar B te gaan, en daarbij de obstakels (o.a. hekjes of muurtjes) die je onderweg tegenkomt te overwinnen. Dit kan op vele manieren gedaan worden, maar de meest gebruikte is springen.
Onderzoek vraag:
Wat ik nu dus ga onderzoeken is wat er nou precies gebeurt als ik van een muurtje van 3 meter hoog recht naar beneden zou springen.
Deelvragen:
- Hoe snel zou ik vallen?
- Hoe lang duurt het tot ik de grond raak?
- Wat is mijn snelheid vlak voor ik de grond raak?
- Hoeveel zwaarte-energie bevat ik als ik nog boven ben?
- Hoeveel kinetische energie bevat ik vlak voor ik de grond raak?
Wat is mijn valsnelheid?:
De valversnelling is altijd 10m/s² (in het echt is het 9.8m/s² maar we ronden af op 10m/s² omdat het ook zo in het natuurkunde boek staat). Helaas komt dit in de natuur op aarde niet voor, omdat wij altijd te maken zullen hebben met luchtweerstand, die altijd verschilt.
daarom verwaarlozen we de luchtweerstand in dit werkstuk.
Elke seconde neemt de snelheid dus 10m/s toe, dat is
10m/s • 3600 = 36000 meter per uur. Delen we dit met 1000 dan krijgen
we 36 km/h.
Hoe langer je valt hoe sneller je valt. Na 2 seconden zou ik dus al een snelheid hebben van 20•3600:1000=72 Km/h, na 3 seconden 30•3600:1000=108 km/h... enzovoort.
Hoe lang duurt het tot ik de grond raak?:
Om uit te zoeken na hoeveel tijd ik de grond raak hebben we de volgende dingen nodig:
- Beginsnelheid (in ons geval 0 m/s).
- Versnelling (in ons geval 10m/s²)
- Afstand (in ons geval 3 meter)
- De formule ½ a•t² (hierbij is a de versnelling en t staat voor tijd)
Als ik precies 3 seconden lang met een versnelling van 10m/s² zou vallen dan zou ik ½•(10)•3² = ½•10•9 = 5•9 = 45 meter hebben afgelegd.
Alleen val ik maar van een hoogte van 3 meter, niet van 45! Dus je kunt wel nagaan hoe snel je al op de grond staat bij 3 meter, als je al 45 meter hebt afgelegd in 3 seconden!
Om te berekenen hoe snel ik de grond raak als ik van 3 meter spring gebruiken we dezelfde formule, maar nu een beetje anders!
We weten namelijk alleen de uitkomst (3 meter) en de versnelling 10m/s².
Dus ½•10•t²=3 5•t²=3 t²= 0,6 en dus is t=√0,6 en dat is 0,774596669241 of afgerond 0,77 seconde. Dit is echt heel kort als je er over na denkt dat 3 meter eigenlijk best nog wel hoog is !
Zwaarte energie:
Overal zit energie in. Ook al ligt een voorwerp stil op een kast bevat het nog energie, onder andere zwaarte-energie. Zo is het bij mij ook als ik op zo’n muurtje sta. Het is de energie die wordt omgezet in kinetische energie als je naar beneden valt of springt (Over de kinetische energie gaan we het zo nog hebben).
We kunnen de zwaarte energie berekenen met een formule, namelijk Zwaartekracht keer hoogte is zwaarte-energie Ez = Fz • h
We weten in ieder geval de hoogte, dat was 3 meter.
De zwaartekracht kunnen we berekenen door de formule Fz=10•m (zwaartekracht is 10 keer de massa). Ik zelf ben 65 kilo, dus dat betekend dat er een kracht op mij werkt van 10•65=650 N (N=Newton).
Vullen we dat in de formule in, dan krijgen we Ez = 650 • 3. De zwaarte energie is dus 1950 J (J = Joule).
Met welke kinetische energie tref ik de grond?:
De kinetische energie is eigenlijk de energie die in elke beweging zit.
Het komt dus in de natuur heel veel voor! Want bijna alles beweegt wel, of heeft ooit eens bewogen. De kinetische energie wordt bepaald door de massa en de snelheid van een voorwerp. We kunnen deze energiesoort berekenen met de formule Ekin = ½ m • v2 (de helft van de massa keer de snelheid in het kwadraat). Dus hoe zwaarder ik ben, hoe meer kinetische energie ik heb!
De kinetische energie en de zwaarte energie hebben samen altijd dezelfde waarde. Als ik nog boven sta dan heb ik 1950 J zwaarte-energie. Maar als ik val wordt deze zwaarte energie steeds minder omdat de hoogte minder wordt (Ez = Fz • h), en omdat energie nooit verloren gaat moet het wel worden omgezet in een andere vorm van energie (in ons geval kinetische energie). Deze waarde heet de mechanische energie, en kan worden berekend met de formule Emech = Ekin + Ez
Dus de kinetische energie die ik bevat vlak voor dat ik de grond raak is gelijk aan de zwaarte-energie die ik boven nog had, namelijk 1950 Joule.
Dit betekent dat als ik op 2 meter hoogte ben (in de val) dat ik een kinetische-energie zou hebben van 1950-(2•650)= 1950-1300=650 J.
Op 1 meter hoogte zou ik een kinetische energie hebben van 1950-(1•650)=1300 J
Zo zie je dat de som van de twee getallen (Ekin + Ez) altijd weer op 1950 uit zal komen!
Wat is mijn snelheid vlak voor ik de grond raak?:
We weten de valversnelling en in hoeveel tijd ik val bij 3 meter.
Wat we nog niet weten maar wel al kunnen uitrekenen is wat mijn eindsnelheid is. Of misschien beter gezegd.. wat mijn snelheid is vlak voor ik de grond raak.
Deze snelheid kunnen we berekenen door gebruik te maken van de formule Ekin = ½m•v2.
Door de waarden voor de kinetische energie bij het treffen van de grond en de massa in te vullen, kunnen we de snelheid berekenen.
We krijgen dan:
1950 = ½ • 65 • v2 1950 = 32.5 • v2. Nu gaan we 1950 delen met 32.5, zo krijgen we, 60 = v2 hieruit volgt,
√60=7.745966692415 m/s. Afgerond op 7.75 m/s.
Om dit in kilometers te berekenen mogen we het afgeronde getal niet gebruiken, anders zou de som niet helemaal meer kloppen. Dus: 7.745966692415 • 3600 : 1000 = 27,885480092693 km/h. Afgerond op 27,89 km/h.
Conclusie:
Mijn onderzoeksvraag was, wat er precies zou gebeuren als ik van een muurtje af spring van 3 meter hoog. Ik denk dat het woordje precies uiteindelijk niet helemaal past omdat we de luchtweerstand moesten verwaarlozen. Dus de berekeningen kloppen alleen als er op aarde geen lucht zou zijn.
Alsnog denk ik dat de verschillen niet heel groot zouden zijn in werkelijkheid.
Dit zijn de antwoorden op mijn vragen:
- Hoe snel zou ik vallen?
antwoord: 10 meter per seconde kwadraat
- Hoe lang duurt het tot ik de grond raak?
antwoord: 0,77 seconde afgerond
- Hoeveel zwaarte-energie bevat ik als ik nog boven ben?
antwoord: 1950 Joule
- Met hoeveel kinetische energie tref ik de grond?
antwoord: 1950 Joule
- Wat is mijn snelheid vlak voor ik de grond raak?
antwoord: 27,89 kilometer per uur.
Bronnen die ik heb gebruikt om dit werkstuk te maken:
-www.wikipedia.org
-www.parkour.nl
-www.scholieren.com
-Natuurkunde boek: Natuurkunde in balans deel 2 en 3
Uitgever:Educatief BV, leiden
Inleiding:
Ik ga het over de vrije val hebben omdat dit iets is waar ik zelf erg veel mee te maken heb. Ik doe namelijk een sport dat ‘parkour’ heet. Hierbij is je doel om zo snel mogelijk van A naar B te gaan, en daarbij de obstakels (o.a. hekjes of muurtjes) die je onderweg tegenkomt te overwinnen. Dit kan op vele manieren gedaan worden, maar de meest gebruikte is springen.
Onderzoek vraag:
Wat ik nu dus ga onderzoeken is wat er nou precies gebeurt als ik van een muurtje van 3 meter hoog recht naar beneden zou springen.
- Hoe snel zou ik vallen?
- Hoe lang duurt het tot ik de grond raak?
- Wat is mijn snelheid vlak voor ik de grond raak?
- Hoeveel zwaarte-energie bevat ik als ik nog boven ben?
- Hoeveel kinetische energie bevat ik vlak voor ik de grond raak?
Wat is mijn valsnelheid?:
De valversnelling is altijd 10m/s² (in het echt is het 9.8m/s² maar we ronden af op 10m/s² omdat het ook zo in het natuurkunde boek staat). Helaas komt dit in de natuur op aarde niet voor, omdat wij altijd te maken zullen hebben met luchtweerstand, die altijd verschilt.
daarom verwaarlozen we de luchtweerstand in dit werkstuk.
10m/s • 3600 = 36000 meter per uur. Delen we dit met 1000 dan krijgen
we 36 km/h.
Hoe langer je valt hoe sneller je valt. Na 2 seconden zou ik dus al een snelheid hebben van 20•3600:1000=72 Km/h, na 3 seconden 30•3600:1000=108 km/h... enzovoort.
Hoe lang duurt het tot ik de grond raak?:
Om uit te zoeken na hoeveel tijd ik de grond raak hebben we de volgende dingen nodig:
- Beginsnelheid (in ons geval 0 m/s).
- Versnelling (in ons geval 10m/s²)
- Afstand (in ons geval 3 meter)
- De formule ½ a•t² (hierbij is a de versnelling en t staat voor tijd)
Als ik precies 3 seconden lang met een versnelling van 10m/s² zou vallen dan zou ik ½•(10)•3² = ½•10•9 = 5•9 = 45 meter hebben afgelegd.
Alleen val ik maar van een hoogte van 3 meter, niet van 45! Dus je kunt wel nagaan hoe snel je al op de grond staat bij 3 meter, als je al 45 meter hebt afgelegd in 3 seconden!
We weten namelijk alleen de uitkomst (3 meter) en de versnelling 10m/s².
Dus ½•10•t²=3 5•t²=3 t²= 0,6 en dus is t=√0,6 en dat is 0,774596669241 of afgerond 0,77 seconde. Dit is echt heel kort als je er over na denkt dat 3 meter eigenlijk best nog wel hoog is !
Zwaarte energie:
Overal zit energie in. Ook al ligt een voorwerp stil op een kast bevat het nog energie, onder andere zwaarte-energie. Zo is het bij mij ook als ik op zo’n muurtje sta. Het is de energie die wordt omgezet in kinetische energie als je naar beneden valt of springt (Over de kinetische energie gaan we het zo nog hebben).
We kunnen de zwaarte energie berekenen met een formule, namelijk Zwaartekracht keer hoogte is zwaarte-energie Ez = Fz • h
We weten in ieder geval de hoogte, dat was 3 meter.
De zwaartekracht kunnen we berekenen door de formule Fz=10•m (zwaartekracht is 10 keer de massa). Ik zelf ben 65 kilo, dus dat betekend dat er een kracht op mij werkt van 10•65=650 N (N=Newton).
Vullen we dat in de formule in, dan krijgen we Ez = 650 • 3. De zwaarte energie is dus 1950 J (J = Joule).
De kinetische energie is eigenlijk de energie die in elke beweging zit.
Het komt dus in de natuur heel veel voor! Want bijna alles beweegt wel, of heeft ooit eens bewogen. De kinetische energie wordt bepaald door de massa en de snelheid van een voorwerp. We kunnen deze energiesoort berekenen met de formule Ekin = ½ m • v2 (de helft van de massa keer de snelheid in het kwadraat). Dus hoe zwaarder ik ben, hoe meer kinetische energie ik heb!
De kinetische energie en de zwaarte energie hebben samen altijd dezelfde waarde. Als ik nog boven sta dan heb ik 1950 J zwaarte-energie. Maar als ik val wordt deze zwaarte energie steeds minder omdat de hoogte minder wordt (Ez = Fz • h), en omdat energie nooit verloren gaat moet het wel worden omgezet in een andere vorm van energie (in ons geval kinetische energie). Deze waarde heet de mechanische energie, en kan worden berekend met de formule Emech = Ekin + Ez
Dus de kinetische energie die ik bevat vlak voor dat ik de grond raak is gelijk aan de zwaarte-energie die ik boven nog had, namelijk 1950 Joule.
Dit betekent dat als ik op 2 meter hoogte ben (in de val) dat ik een kinetische-energie zou hebben van 1950-(2•650)= 1950-1300=650 J.
Op 1 meter hoogte zou ik een kinetische energie hebben van 1950-(1•650)=1300 J
Zo zie je dat de som van de twee getallen (Ekin + Ez) altijd weer op 1950 uit zal komen!
Wat is mijn snelheid vlak voor ik de grond raak?:
We weten de valversnelling en in hoeveel tijd ik val bij 3 meter.
Deze snelheid kunnen we berekenen door gebruik te maken van de formule Ekin = ½m•v2.
Door de waarden voor de kinetische energie bij het treffen van de grond en de massa in te vullen, kunnen we de snelheid berekenen.
We krijgen dan:
1950 = ½ • 65 • v2 1950 = 32.5 • v2. Nu gaan we 1950 delen met 32.5, zo krijgen we, 60 = v2 hieruit volgt,
√60=7.745966692415 m/s. Afgerond op 7.75 m/s.
Om dit in kilometers te berekenen mogen we het afgeronde getal niet gebruiken, anders zou de som niet helemaal meer kloppen. Dus: 7.745966692415 • 3600 : 1000 = 27,885480092693 km/h. Afgerond op 27,89 km/h.
Conclusie:
Mijn onderzoeksvraag was, wat er precies zou gebeuren als ik van een muurtje af spring van 3 meter hoog. Ik denk dat het woordje precies uiteindelijk niet helemaal past omdat we de luchtweerstand moesten verwaarlozen. Dus de berekeningen kloppen alleen als er op aarde geen lucht zou zijn.
Alsnog denk ik dat de verschillen niet heel groot zouden zijn in werkelijkheid.
- Hoe snel zou ik vallen?
antwoord: 10 meter per seconde kwadraat
- Hoe lang duurt het tot ik de grond raak?
antwoord: 0,77 seconde afgerond
- Hoeveel zwaarte-energie bevat ik als ik nog boven ben?
antwoord: 1950 Joule
- Met hoeveel kinetische energie tref ik de grond?
antwoord: 1950 Joule
- Wat is mijn snelheid vlak voor ik de grond raak?
antwoord: 27,89 kilometer per uur.
Bronnen die ik heb gebruikt om dit werkstuk te maken:
-www.wikipedia.org
-www.parkour.nl
-www.scholieren.com
-Natuurkunde boek: Natuurkunde in balans deel 2 en 3
Uitgever:Educatief BV, leiden
REACTIES
1 seconde geleden