Pascal & de Wet van Pascal

Inleiding:

Waarom hebben wij voor dit onderwerp gekozen?
Wij hebben voor dit onderwerp gekozen omdat we ons werkstuk en onze presentatie niet over een standaard onderwerp wilden doen!
We hebben toen gekeken op het internet of we natuur- scheikundige konden vinden die wat hebben betekend voor de natuur- en of scheikunde.
Toen we Blaise Pascal zagen staan leek het ons allebei heel leuk om het over hem te doen omdat hij best wel veel heeft betekend voor de natuur- en scheikunde.
Ook leek het ons heel erg leuk om het over Blaise Pascal te doen omdat er over het algemeen alleen maar informatie over hem te vinden is dat in een “moeilijke” taal staat, hierdoor zullen er niet veel andere leerlingen zijn die hun werkstuk en presentatie over dit onderwerp te doen!
Ook vonden we het interessant om een stukje geschiedenis te weten!
Verder hebben we er een hoop tijd in gestoken en vonden we het een leuk werkstuk om te maken!

Wat staat er zoal in dit werkstuk?

In dit werkstuk zit een heel groot hoofdstuk over het leven van Pascal.
Dit hoofdstuk hebben wij opgedeeld in 4 stukken omdat het anders één lang stuk tekst zou zijn en wij vinden dit overzichtelijker.
Ook is er in het kort beschreven wat de wet van Pascal inhoud, en wat de communicerende vaten zijn.
Verder hebben we er nog een bronvermelding bijgedaan en ook hebben wij onze mening gegeven over dit onderwerp en het werkstuk.

Hoe leefde Blaise Pascal?

Blaise Pascal werd geboren in Clermont in Auvergne op 19 juni 1623. Zijn vader, Etienne Pascal, was daar vice-president van het Cour des Aides. Zijn moeder stief toen hij slechts drie jaar oud was. Hij had nog twee andere zussen, Jacqueline en Gilberte. In zijn vroege jeugd bleek dat Blaise erg intelligent was en zijn vader besloot de opvoeding en opleiding van zijn zoon zelf te doen en het gezin vertrok in 1632 naar Parijs. Etienne Pascal zelf was een goed jurist maar had ook een behoorlijke belangstelling voor de natuurwetenschappen en wiskunde.

In de opvoeding die Etienne gaf aan Blaise gaf Etienne voorrang aan Latijn omdat hij uit ervaring wist dat wiskunde de geest vervult en bevredigd. Etienne dacht dat als Blaise op jonge leeftijd zou kennis maken dat slecht was voor zijn Latijn. Ondanks het verbod van zijn vader begon Blaise zich op 11-jarige leeftijd te verdiepen in de wiskunde. Toen zijn vader dit ontdekte zag hij in hoe intelligent zijn zoon werkelijk was en stond hem toe zich verder te verdiepen in de wiskunde. In 1640 verhuist de familie naar Rouen. Hier wordt zijn vader belastinginner. Hiervoor moet hij heel veel optellingen doen. Pascal komt hierbij op het idee om een rekenmachine te ontwikkelen. Van 1642 tot 1645 werkt hij onafgebroken aan het apparaat. Dit werk heeft hem voorgoed zijn gezondheid gekost. Dit is een van Pascal’s karaktertrekken. Hij is zo druk bezig met het probleem, op welk gebied dan ook, dat zijn hele leven op dat moment in teken staat van het probleem. Hij put zich geestelijk helemaal uit. Hierdoor heeft hij gedurende zijn hele leven een slechte gezondheid gekend.

Na het werk aan de rekenmachine begint hij aan de studie van gassen en druk. In 1648 ontdekt hij dat de luchtdruk afneemt met de hoogte boven de aarde.

In 1648 wil Jacqueline Pascal als non in het klooster Port-Royal treden. De familie is altijd zeer gelovig geweest. Etienne Pascal verbiedt zijn dochter tijdens zijn leven om in dit klooster te gaan wonen. Na Etienne zijn dood in september 1651 gaat Jacqueline het klooster in. Blaise was dus 28 toen zijn vader overleed.
In deze tijd volgt wat men “de wereldse periode” van Pascal noemt. Blaise’s gezondheid is zo slecht dat artsen hem absolute rust voorschrijven en vooral ontspanning te zoeken in het gewone leven. In deze tijd ontstaat ook zijn interesse in de mens, waar hij ook gedurende de rest van zijn leven een studie aan wijd. Het einde aan zijn “wereldse periode” was in 1654. Na zijn dood in 1662 vond men in Blaise’s jas een perkament dat het ‘Mémorial’ heet. Dit papier heeft in de voering van zijn jas gezeten sinds 23 november 1654. Niemand in Blaise’s omgeving is op de hoogte geweest van het bestaan van dit stuk. Dit stuk bevat een religieuze belevenis.

Blaise voelde zich aangetrokken tot de leer die het klooster aanhing. Dit klooster lag onder vuur vanwege verschillen van mening over het leven als christen. Toen de toestand een kritiek stadium bereikte, kreeg Pascal de taak de standpunten van het klooster te verdedigen. Hij deed dit door het schrijven van achttien brieven. Deze brieven zijn later samen uitgegeven als ‘les provinciales’. Dit werk is wereldberoemd.
Op 19 augustus 1662 stierf de 39 jarige Blaise Pascal onder vreselijke krampen aan kanker.

Wat was zijn wiskundig en natuur- wetenschappelijk werk?

Blaise Pascal heeft op verschillende terreinen van de wiskunde werk verricht. In zijn jeugd hield hij zich vooral bezig met de door Desargues ontdekte projectieve meetkunde. Later heeft hij een volledige theorie over kegelsneden geschreven die gebaseerd was op een stelling die hij zelf ontdekt had. Dit wordt de stelling van Pascal genoemd.
Blaise Pascal ontdekte zijn beroemde stelling toen hij zestien jaar was, in 1640, en publiceerde de stelling als een dunne monografie met de titel Essai pour les coniques.

Ook heeft hij zich, samen met zijn tijdgenoot Fermat, zich beziggehouden met de beginselen van de kansberekening, de getallentheorie, de leer van de combinaties, en zijn getallendriehoek (de driehoek van Pascal).

De driehoek hierboven wordt wel de “De driehoek van Pascal” genoemd, maar Pascal is niet de ontdekker van de driehoek. De driehoek was al in ongeveer 1300 bekend bij de Chinezen, maar de driehoek is wel onder de naam van Pascal bekend geworden. In principe is de driehoek eindeloos. Elk getal is te verklaren door de twee bovenstaande getallen bij elkaar op te tellen (voorbeeld: het getal 252 in de 10e rij komt voort uit de getallen 126+126 want 126+126 is 252). Dit principe geld voor elk getal behalve voor de buitenste rij.

In de laatste jaren van zijn leven heeft hij zich voornamelijk beziggehouden met ronde oppervlakken, inhouden en zwaartepunten van lichamen die bij wenteling van de cycloïde of van delen daarvan ontstonden. Ook heeft hij enige jaren besteed aan het ontwikkelen van de eerste rekenmachine om het werk van zijn vader te verlichten. De rekenmachine wordt de pascaline genoemd.
De werking van de pascaline was eigenlijk heel eenvoudig. In de machine zaten naast elkaar een aantal raderen voorzien van tien tanden. Daarop waren de cijfers 0 tot en met 9 aangebracht.
Wanneer één zo'n radertje helemaal rond was geweest, werd eerst een radertje links ervan één plaats doorgedraaid voordat er met een nieuwe rondgang kon worden begonnen. Zo kwam dus de overdracht van eenheden naar tientallen, van tientallen naar honderdtallen, enz. tot stand.

Op het gebied van de natuurwetenschappen heeft Blaise Pascal zich bezig gehouden met gassen, druk, en het bestaan van het vacuüm.

Hoe dacht Blaise Pascal over het geloof?

Het geloof neemt een belangrijke plaats in het leven van Blaise Pascal. Hij voelt zich sterk aangetrokken tot het jansenisme. Het jansenisme is de leer van de jansenisten, dit zijn de volgelingen van de Nederlandse godgeleerde Jansenius (1585-1638).
Volgens de jezuiten, toen de grootste groep christenen, kan de mens alleen door de genade van God komen kan waar hij wezen moet.
Voor Pascal is de mens een mysterie waarin het denken wel inzicht kan geven, maar nooit geheel in begrippen te vatten is. In de ‘Pensees’ komt de mens naar voren als een wezen dat gekenmerkt wordt door gespletenheid en dubbelzinnigheid en daardoor onophoudelijk moet kiezen. Daarbij wegen volgens Pascal niet les raisons de la raison (geleid door de rede of het verstand), maar les raisons du coeur (geleid door het hart of gevoel) het zwaarst. Door een aantal bedrieglijke krachten zoals de wil, de zintuigen, de eigenliefde, de rede, en bovenal de verbeelding wordt de mens echter misleid waardoor hij de waarheid nooit kan bereiken.

Enkele citaten van Blaise Pascal.

Hieronder enkele citaten van Blaise Pascal die ons wel aanspraken en waarvan wij vinden dat er wel enige kern van waarheid in zit!
· ”Ce que peut la vertu d'un homme ne se doit pas mesurer par ses efforts, mais par son ordinaire."
Vrij vertaald staat hier: om vast te stellen of iemand een goed mens is, moeten wij niet afgaan op wat hij doet op momenten van extra inspanning, maar op wat hij doet tijdens het gewone leven van alledag.
· Het verleden en het heden zijn de middelen, de toekomst is ons doel.
· De menselijke geest gelooft het liefst onbegrijpelijke dingen.
· Het hart heeft zijn redenen, die de rede niet kent.

Wat is de wet van Pascal en wat kan je er mee doen?

De Wet van Pascal stelt:
'Een druk, uitgeoefend op een deel van een vloeistof, plant zich in alle richtingen met dezelfde grootte voort'.

Dit houdt in dat als je 2 buizen hebt die aan elkaar vast zitten (zie figuur 1). Als er in buis 1 een vloeistof komt het vloeistof peil gelijk is aan buis 2 (en eventuele andere buizen).
Dit is echter niet zo als je buis 2 (of eventuele andere buizen) luchtdicht afsluit. Dit is te verklaren door dat de lucht er in dit geval niet uit kan en dus kan de vloeistof ook niet gelijk komen als de vloeistof in de andere buis.
Het is wel zo dat het vloeistof oppervlak een beetje stijgt doordat de lucht door de druk van de vloeistof dichter op elkaar zit.
Wel telt dat hoe langer de buizen, hoe hoger de druk aan de onderkant is, vlak bij de oppervlakte is de druk dus het laagst.

Wat zijn de “communicerende vaten”?

"... vaten die onderling zo zijn verbonden dat vloeistoffen van het ene vat naar het andere vat kunnen stromen. De vloeistofniveaus liggen alle op hetzelfde horizontale niveau ..."

Dit zijn twee of meer buizen of vaten die aan de onderkant via 1 of meer buizen met elkaar zijn verbonden.
Als een van de buizen wordt gevuld met een vloeistof, dan zal automatisch de andere buis zich ook vullen met die vloeistof. Het vloeistofpeil (de hoogte) zal overal gelijk zijn (zie figuur 1). Pas als de verbindingsbuisjes te nauw worden kan er een niveauverschil optreden omdat de vloeistof niet meer door die buisjes kan stromen (blijft 'kleven' aan de wand van de buis).

Alle wereldzeeën staan met elkaar in verbinding, zodat het waterniveau overal gelijk is. (dit is principieel een voorbeeld van de communicerende vaten) Maar... waarom zijn er bij het Suez-kanaal dan sluizen nodig?

Verklaring: Niveauverschillen tussen de wereldzeeën kunnen ontstaan door:
- verschillen in zoutgehalte (de dichtheid verandert daardoor),
- luchtdrukverschillen
- temperatuurverschillen
- getijden (eb en vloed).

Bronvermelding:

www.wikipedia.nl
www.pascal-online.nl
www.ncrv.net.nl
www.impulse.be
www.divetalk.nl

Meningen & Slot

Wij vonden het beide erg leuk om aan dit werkstuk te werken!
Wij vinden dat we er erg veel van hebben geleerd.