Verslag Weerstandsdraad

Beoordeling 8.2
Foto van een scholier
  • Verslag door een scholier
  • 5e klas vwo | 1781 woorden
  • 8 april 2019
  • 10 keer beoordeeld
Cijfer 8.2
10 keer beoordeeld

Taal
Nederlands
Vak

Doel van de proef

Bij dit onderzoek gaan we kijken wat het effect van de lengte, doorsnede en het soort materiaal is op de weerstand. Na deze proef zal de vraag: ‘’wat is het verband tussen de doorsnee, de lengte en het soort materiaal op de weerstand van de draad ?’’ beantwoord zijn. Dit wordt gedaan door middel van drie afzonderlijke proeven waarbij deze variabelen worden veranderd.

Theorie

Elektrische stroom is het verplaatsen van ladingsdragers (elektronen, ionen) door een geleider of een halfgeleider voortgedreven door het potentiaalverschil. Traditioneel wordt elektrische stroom uitgedrukt als de verplaatsing van de positieve lading. Nu het echter bekend is dat elektrische stroom doorgaans veroorzaakt wordt door elektronen die zich verplaatsen in tegengestelde richting, heeft men het elektron per definitie een negatieve lading toegekend, waardoor de oude definitie van stroomrichting van kracht blijft.

Elektrische weerstand is het eigenschap van een materiaal om de doorgang van elektrische stroom te belemmeren. Wanneer er een elektrische stroom door een materiaal gaat, gebeurt dit niet ongehinderd. Stroom ondervindt dus een zekere weerstand, wat ervoor zorgt dat stroom energie nodig heeft om de ladingsdragers te verplaatsen (potentiaalverschil) met uitzondering voor supergeleiders.

In formules wordt weerstand aangeduid met de letter R (latijnse ‘resistere’) en wordt uitgedrukt in de SI-eenheid ohm met als eenheidssymbool de hoofdletter omega (Ω).

De wet van Ohm geeft de relatie tussen de spanning over de stroom die door een weerstand gaat:  R= U/I, waarin U de elektrische spanning is in volt, I de elektrische stroom door het object uitgedrukt in ampère en R de weerstand in ohm.

Hieruit volgt de formule voor het tegenovergestelde van weerstand, geleidbaarheid (G): G=1/R, met als eenheid de siemens (S)

De weerstand van een component kan berekend worden uit zijn fysische eigenschappen. De weerstandswaarde van een homogene staaf (of draad) is evenredig met zijn lengte l en de soortelijke weerstand (of weerstandscoëfficiënt) ρ  van het materiaal. Bovendien is de weerstandswaarde omgekeerd evenredig met de oppervlakte A van de dwarsdoorsnede van de staaf.
R=ρ*(l/A)
De R is hier de weerstand in ohm, ρ is de soortelijke weerstand in ohm·meter, l is de lengte in meter en A is het oppervlak (Latijn area) in vierkante meter van de dwarsdoorsnede. Voor een ronde draad is dit oppervlak A gelijk aan ¼·π·d², waarbij d de diameter van de draad is.
De soortelijke weerstand is een kenmerkende materiaaleigenschap die echter ook van bijvoorbeeld de temperatuur afhangt. Het is gelijk aan de weerstand van een draad, die een lengte heeft van 1 meter en een doorsnede van 1 vierkante millimeter.

Wanneer er elektrische ladingen kunnen verplaatsen in een materiaal, hebben we dus geleiding en dus ook een weerstand. Als het geleidingsvermogen groot is en de weerstand klein, dan spreken we van een geleider. Is er geen geleiding mogelijk of gaat dit erg moeizaam, dan noemen we het materiaal een isolator. Wanneer een materiaal zich hiertussen bevindt noemen we het een halfgeleider. Sommige materialen vertonen het verschijnsel van supergeleiding. Beneden een bepaalde, veelal extreem lage temperatuur verdwijnt hun weerstand volledig.

Meetmethode en opstelling:

Materiaal:

  • Voeding PS-303A/gelijkspanningsbron.
  • 2 universeelmeters (Peaktech 1040).
  • set snoeren.
  • metalen plaat met draden met hierop verschillende draden met ieder een lengte van 1 meter. ( 1 mm ? constantaan; 0,5 mm ? constantaan; 0,7 mm ? constantaan; 0,35 mm ? constantaan en 0,5 mm ? messing.)




 

Methode:

  1. Sluit de voeding samen met de 2 universeelmeters aan op de metalen plaat met draden. Doe dit met behulp van de set snoeren. Sluit de universeelmeter die als ampèremeter gebruikt wordt altijd aan op 10A DC.
  2. Zet de voeding eerst op 0V en regel met de fijnregeling de spanning af op 0,5V onbelast. Vergeet niet dat je bij elke serie metingen de schakeling met meters geeft.
  3. Neem voor de eerste proef de draden van gelijke lengte en gelijke diameter, maar verschillend van materiaal.
  4. Maak de schakeling voor de eerste proef waarbij de universeelmeter die dient als ampèremeter in serie met de draad wordt gezet en de voltmeter parallel op de draad.
  5. Zet de voeding aan en lees het aantal ampère en volt van de universeelmeters af.
  6. Neem voor de tweede proef de draden van gelijke lengte en hetzelfde soort materiaal, maar van verschillende diameter.
  7. Sluit deze draden aan de plaat en de universeelmeters aan.
  8. Stel daarna de voeding in op 1,0V onbelast en lees nadat de voeding weer aanstaat het aantal ampère en volt van de universeelmeters af.
  9. Neem voor de derde proef de draden van gelijke diameter en hetzelfde soort materiaal, maar van verschillende lengte.
  10. Sluit deze draden aan de plaat en de universeelmeters aan.
  11. Stel de voeding in op 2,0 V onbelast.
  12. Meet de spanning en de stroom van de meetpunten op 0,6m en 1,4m door deze met de snoer aan te raken die is aangesloten op de – pool.
  13. Meet de spanning en de stroom van de lengtes 1,0m en 2,0m.

Prognose:

De prognose van de proef is dat er een evenredig verband zal zijn tussen de lengte van de draad en diens weerstand. Wanneer de draad zal toenemen in lengte zal de lading die door de draad loopt meer atomen tegenkomen met als gevolg een toename van de weerstand. Verder zullen de verschillende materialen een verschillende weerstand hebben door het verschil in de hoeveelheid vrij bewegende elektronen. Hoe groter het aantal vrij bewegende elektronen hoe lager de weerstand. Verder wordt er verwacht dat er een omgekeerd evenredig verband is tussen de doorsnede en de weerstand. Een grotere diameter betekent een relatief grotere inhoud waardoor er meer stroom kan lopen door de draad. Dus eigenlijk is de draad qua diameter te vergelijken met een waterleiding waarbij de diameter van de buis de hoeveelheid water die er doorheen kan bepaalt.

Waarnemingen/ berekeningen:

Proef I: weerstanden van verschillende materialen

Materiaal

U(V)

I(A)

Constantaan

d= 0,5·10?³ m

l= 1,0 m

0,323

0,13

Messing

d= 0,5·10?³ m

l= 1,0 m

0,221

0,62

Constantaan

R= U/I

R= 0,323/0,13
= 2,5 Ω

ρ=(RA)L

A is het oppervlak in vierkante meter van de dwarsdoorsnede. Voor een ronde draad is dit oppervlak A gelijk aan ¼·π·d², waarbij d de diameter van de draad is.

ρ=(RA)L

A= ?r²= 0,25?d²

ρ=(2,5·(0,25·?·(0.5·10?³)²))1,0

ρ= 4,91*10?? Ω·m

BINAS geeft een waarde van 4.5·10?? Ω·m

Messing

R= U/I

R= 0,221/0,62
= 0,36 Ω

ρ=(RA)L

ρ=(RA)L

A= ?r²= 0,25?d²

ρ=(0,36·(0,25·?·(0.5·10?³)²))1,0

ρ= 7,85·10-8 Ω·m

BINAS geeft een waarde van 0,7·10?? Ω·m

Proef II: weerstanden van verschillende diameters    

Diameter(m) (l=constant)

(stof=constantaan)

U(V)

I(A)

R(Ω) (R= U/I)

1,0·10?³

0,602

0,95

0,63

0,7·10?³

0,678

0,53

1,3

0,5·10?³

0,713

0,29

2,5

0,35·10?³

0,830

0,17

4,9

grafiek 1.









 

Coördinatentransformatie om te kijken of het een omgekeerd evenredig verband is.

1/d (1/(m*10-3))

R (Ω)

1000

0,63

1428

1,3

2000

2,5

2857

4,9

y=c·(1/x) oftewel R=c·(1/d)

en c=Δy/Δ(1/X) zouden een constante waarde voor c moeten geven in het geval van een omgekeerd evenredig verband. Je ziet dat de lijn niet recht als je de punten met elkaar verbindt. is Dus de grafiek is geen omgekeerd evenredig verband.


















 

Coördinatentransformatie om te kijken of het een omgekeerd kwadratisch verband is.

1/d2 (1/(m*10-3)2)

R (Ω)

1000000

0,63

2040846

1,3

4000000

2,5

8163265

4,9

Het is dus een omgekeerd kwadratisch verband omdat er een rechte lijn is ontstaan nadat deze coördinatentransformatie is toegepast.

Proef III: weerstanden bij verschillende lengten

Lengte(m)

(A=constant)

(stof=constantaan)

U(V)

I(A)

R(Ω) (R= U/I)

0,60

1,41

2,50

0,564

1,00

1,57

1,23

1,28

1,40

1,60

0,92

1,92

2,00

1,70

0,66

2,6



 

grafiek 2.

Als l=0 m dan geldt R=0 Ω, want er is dan tenslotte geen draad waar de ladingsdragers doorheen gaan. Hierdoor kan de R-waarde bij l=0 gelijk worden gesteld aan 0 Ω.

























 

*







 

*












 

De tekeningen waarin je kunt zien hoe de lengte is veranderd.

Resultaten:

Constantaan heeft een soortelijke weerstand van 4,91*10?? Ω·m wat in de buurt komt bij de BINAS waarde van 4.5·10?? Ω·m (afwijking bedraagt 4,1·10-8 Ω·m)

Messing heeft een soortelijke weerstand van 7,85·10-8 Ω·m wat in de buurt komt bij de BINAS waarde van 0,7·10?? Ω·m (afwijking bedraagt 8,5 10-9 Ω·m)

Grafiek 1. is een omgekeerd kwadratisch verband zoals blijkt uit de coördinatentransformatie.

De meetgegevens en grafiek 2. tonen een evenredig verband tussen de lengte van de draad en diens weerstand.


 

Conclusie en discussie:

Conclusie:

Bij proef 1:

De soort stof is van invloed op de weerstand, zoals gesteld in de prognose. In dit geval is de weerstand en soortelijke weerstand van constantaan groter dan die van messing.

Bij proef 2:

Tussen de weerstand en de diameter van de draad bestaat een omgekeerd kwadratisch verband, wat echter verschilt met onze hypothese. Als de diameter van de draad kwadratisch toeneemt, dan zal de weerstand geleidelijk toenemen.

Bij proef 3:

Er bestaat een recht evenredig verband tussen de weerstand en de lengte van de draad, zoals gesteld in de prognose. Hoe langer de draad, des te groter de weerstand.   

Discussie:

Als je vergelijkt zie je dat de waarden van de soortelijke weerstand iets verschilt met de waarden van de soortelijke weerstand in de BINAS. Zo is bij constantaan een soortelijke weerstand berekend van 4,91*10?? Ω·m wat een verschil van 4,1·10-8 Ω·m is met de BINAS waarde (BINAS geeft een waarde van 4.5·10?? Ω·m).

Bij messing is een weerstand van 7,85·10-8 Ω·m berekend wat een verschil geeft van 8,5 10-9 Ω·m met de BINAS waarde die 0,7·10?? Ω·m bedraagt.

Dit komt door de meetonzekerheid en dus door het afronden van de afgelezen getallen op de universeelmeters. De metingen zijn niet super nauwkeurig en daarom is er een verschil tussen de waarden.

Literatuurlijst:
-Informatie: Weerstand en geleiding - Wikipedia, the Free Encyclopedia, ingezien 24 september 2017. https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistance_and_conductance

REACTIES

Log in om een reactie te plaatsen of maak een profiel aan.