Het is 'seksweek' op Scholieren.com. Samen met de Sense Infolijn geven we antwoord op al jouw seksvragen.

 


Alles over seks Alles over seks


Wiskunde

hoofdstuk 2

tweedegraadsfuncties

DAL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a > 1 smaller

0 < a < 1 breder

β > 0 hoger

β < 0 lager

 

 

 

α > 0 rechts

α < 0 links

BERG

a < -1 smaller

-1 < a < 0 breder

ZELFDE

 

 

 

 

 

 

y = x²

verticale uitrekking over factor a T(0,0) S ↔ x = 0

y = ax²

horizontale verschuiving met α T( α,0) S ↔ x = α

y = a(x – α)²

verticale verschuiving met β T(α, β) S ↔ x = α

y = a(x – α)² + β

 

 

 

domeinen en bereik

DOMEIN

de verzameling van de x-waarden waarvoor er een functiewaarde bestaat.

(projectie op x-as)

 

 

 

voor 2e graadsfunctie is domein altijd R behalve als het begrensd is en dit is een zinvol domein.

 

 

 

BEREIK

de verzameling van alle functiewaarden

(projectie op y-as)

 

 

 

DAL [y, + oneindig[

BERG ]-oneindig, y]

 

 

 

opstellen van een functievoorschrift

1 is er een top gegeven? Ja y = ax(x-α) + β

nee y = ax² + bx +c

2 bepaal het snijpunt met de y-as (= c)

3 symmetrieas = Tx

4 omschrijven naar b

5 punt invullen

 

 

 

coördinaten van top

Tx = -b

2a

 

 

 

 

 

 

Ty = 4ac-b²

4a

 

 

 

gemiddelde verandering

[xa,xb]

 

 

 

1 xa invullen in functievoorschrift = f(a)

2 xb invullen in functievoorschrift = f(b)

3 gemiddelde verandering berekenen

 

 

 

gemiddelde verandering/ helling = f(b) – f(a)

xa – xb

 

 

 

EIGENSCHAP

het domein van een functie is een verzameling van alle x-waarden waarvoor een y-waarde bestaat

 

 

 

EIGENSCHAP

een drieterm van de 2e graad ax²+bx+c is altijd te schrijven in de vorm a(x-α)²+β

 

 

 

ax²+bx+c a(x-α)²+β

 

 

 

hoofdstuk 3

ax²+bx+c= 0

  • kwadratische vergelijking

  • oplossingen = wortels = 0-punten

 

 

 

 

 

 

onvolledige vierkantsvergelijkingen

c= 0 ontbinden in factoren

b = 0 isoleren

 

 

 

merkwaardige producten

(a+b)² = a² + 2ab + b² = a² + 2ab + b²

 

 

 

(a-b)² = a² – 2ab + b² = a² – 2ab + b²

 

 

 

(a-b)(a+b) = a² – b²

 

 

 

discriminant

D = b² – 4ac

 

 

 

x1 = -b + D

2a

 

 

 

x2 = -b – √D

2a

 

 

 

DUBBEL NULPUNT

wanneer x1 en X2 gelijk zijn aan elkaar

 

 

 

som van wortels

-b

a

 

 

 

product van wortels

c

a

 

 

 

ontbinden

ax² +bx + c

= a(x – x1) (x – x2)

 

 

 

stappenplan: ontbinden in factoren

1 herken merkwaardig product?

2 C= 0 afzonderen

3 D

 

 

 

stappenplan: tekentabel

1 teken van a? Dal-/bergparabool?

2 discriminant bepalen

3 x1 en x2 bepalen

4 opstellen ban tekentabel

 

 

 

 

 

 

 

 

 

REACTIES

Log in om een reactie te plaatsen of maak een profiel aan.