Lesuitval, een mondkapjesplicht, onzekerheid over de eindexamens... de coronacrisis heeft een grote impact op jongeren. Wij zijn benieuwd hoe jij ermee omgaat en wat jij vindt van de maatregelen. Doe mee met ons corona-onderzoek! 😷🦠🏫

Doe mee


ADVERTENTIE
1500 euro winnen met je pws of sectorwerkstuk?

Check de online masterclasses van het Rijksmuseum waarin experts hun kennis en tips delen, zodat jij tot een goed onderwerp komt. En wist je dat je mee kunt doen aan de Rijksmuseum Junior Fellowship wedstrijd? Je maakt dan met jouw pws of sectorwerkstuk kans op 1500 euro en een traineeship!

Wiskunde

hoofdstuk 2

tweedegraadsfuncties

DAL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a > 1 smaller

0 < a < 1 breder

β > 0 hoger

β < 0 lager

 

 

 

α > 0 rechts

α < 0 links

BERG

a < -1 smaller

-1 < a < 0 breder

ZELFDE

 

 

 

 

 

 

y = x²

verticale uitrekking over factor a T(0,0) S ↔ x = 0

y = ax²

horizontale verschuiving met α T( α,0) S ↔ x = α

y = a(x – α)²

verticale verschuiving met β T(α, β) S ↔ x = α

y = a(x – α)² + β

 

 

 

domeinen en bereik

DOMEIN

de verzameling van de x-waarden waarvoor er een functiewaarde bestaat.

(projectie op x-as)

 

 

 

voor 2e graadsfunctie is domein altijd R behalve als het begrensd is en dit is een zinvol domein.

 

 

 

BEREIK

de verzameling van alle functiewaarden

(projectie op y-as)

 

 

 

DAL [y, + oneindig[

BERG ]-oneindig, y]

 

 

 

opstellen van een functievoorschrift

1 is er een top gegeven? Ja y = ax(x-α) + β

nee y = ax² + bx +c

2 bepaal het snijpunt met de y-as (= c)

3 symmetrieas = Tx

4 omschrijven naar b

5 punt invullen

 

 

 

coördinaten van top

Tx = -b

2a

 

 

 

 

 

 

Ty = 4ac-b²

4a

 

 

 

gemiddelde verandering

[xa,xb]

 

 

 

1 xa invullen in functievoorschrift = f(a)

2 xb invullen in functievoorschrift = f(b)

3 gemiddelde verandering berekenen

 

 

 

gemiddelde verandering/ helling = f(b) – f(a)

xa – xb

 

 

 

EIGENSCHAP

het domein van een functie is een verzameling van alle x-waarden waarvoor een y-waarde bestaat

 

 

 

EIGENSCHAP

een drieterm van de 2e graad ax²+bx+c is altijd te schrijven in de vorm a(x-α)²+β

 

 

 

ax²+bx+c a(x-α)²+β

 

 

 

hoofdstuk 3

ax²+bx+c= 0

  • kwadratische vergelijking

  • oplossingen = wortels = 0-punten

 

 

 

 

 

 

onvolledige vierkantsvergelijkingen

c= 0 ontbinden in factoren

b = 0 isoleren

 

 

 

merkwaardige producten

(a+b)² = a² + 2ab + b² = a² + 2ab + b²

 

 

 

(a-b)² = a² – 2ab + b² = a² – 2ab + b²

 

 

 

(a-b)(a+b) = a² – b²

 

 

 

discriminant

D = b² – 4ac

 

 

 

x1 = -b + D

2a

 

 

 

x2 = -b – √D

2a

 

 

 

DUBBEL NULPUNT

wanneer x1 en X2 gelijk zijn aan elkaar

 

 

 

som van wortels

-b

a

 

 

 

product van wortels

c

a

 

 

 

ontbinden

ax² +bx + c

= a(x – x1) (x – x2)

 

 

 

stappenplan: ontbinden in factoren

1 herken merkwaardig product?

2 C= 0 afzonderen

3 D

 

 

 

stappenplan: tekentabel

1 teken van a? Dal-/bergparabool?

2 discriminant bepalen

3 x1 en x2 bepalen

4 opstellen ban tekentabel

 

 

 

 

 

 

 

 

 

REACTIES

Er zijn nog geen reacties op dit verslag. Wees de eerste!

Log in om een reactie te plaatsen of maak een profiel aan.