Sinuscosinus en tangens worden goniometrische verhoudingen genoemd.

Met het volgende ezelsbruggetje is gemakkelijk te onthouden wat de formules voor sinus, cosinus en tangens zijn:

SOS, CAS, TOA

 

Hierin betekenen SOS, CAS en TOA achtereenvolgens:

SOS :   sin hoektekenA =  overstaande rechthoekszijde van hoektekenAbreukstreepschuine zijde
CAS :   cos hoektekenA =  aanliggende rechthoekszijde van hoektekenAbreukstreepschuine zijde
TOA :   tan hoektekenA =  overstaande rechthoekszijde van hoektekenAbreukstreepaanliggende rechthoekszijde van hoektekenA


 

Wat is SOL, CAL, TOA?

Als je in plaats van schuine zijde liever met langste zijde werkt, krijg je als ezelsbruggetje SOL, CAL, TOA.
In dat geval krijg je:

SOL :   sin hoektekenA =  overstaande rechthoekszijde van hoektekenAbreukstreeplangste zijde
CAL :   cos hoektekenA =  aanliggende rechthoekszijde van hoektekenAbreukstreeplangste zijde
TOA :   tan hoektekenA =  overstaande rechthoekszijde van hoektekenAbreukstreepaanliggende rechthoekszijde van hoektekenA
 

De stelling van Pythagoras is waarschijnlijk de bekendste stelling in de wiskunde. 'Zijn' stelling was overigens alleen maar nieuw voor de Grieken. In Babylonië was het resultaat al veel langer bekend. De stelling zegt iets over de relatie tussen de rechthoekszijden en de schuine zijde (hypotenusa) van alle rechthoekige driehoeken.

In de rechthoekige driehoek ABC zijn de zijden a en b de rechthoekszijden. De zijde c noemen we de schuine zijde of hypotenusa.

De stelling van Pythagoras luidt:

"In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de hypotenusa (schuine zijde) gelijk aan de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden."

Anders geformuleerd:

a^{2} + b^{2} = c^{2}
 
Bewijs stelling van Pythagoras.jpg

 

REACTIES

Log in om een reactie te plaatsen of maak een profiel aan.

C.

C.

Pythagoras is een kwakzalver, die enkel probeert mensen onwetend te houden over de Waarheid! De mensen weten niet wat er echt gaande is in de wereld! De stelling bestaat niet eens! Die doet gewoon DRUUUGS! Dat is volk dat op ons neerkijkt omdat het een stelling heeft uitgevonden! En die stemt op de Sossen (maar daar zijn er ook goei bij)!

5 jaar geleden

K.

K.

Waar heb jij het precies over @ casper,

De stelling van Pythagoras is een super methode om de derde lijn uit te rekenen in een driehoek.

5 jaar geleden