Hoofdstuk 7

§7.1

De oplossingen van de vergelijking –x + 4 = ½x2 à x- coördinaten van de snijpunten van A en B.

§7.2

Vergelijkingen oplossen:

x2 = 49 à x = √49 v x = -√49

Dus x = 7 v x = -7

x2 = negatief getal à geen oplossingen 

3x2 - 1 = 74

      +1     +1

3x2 = 75

÷ 3    ÷3

x2 = 25

x = 5 v x = -5

§7.3

Ontbinden in factoren: zoveel mogelijk gemeenschappelijke factoren buiten de haakjes halen:

4ab + ac = a(4b + c)

9x2 – 18x = 9x(x - 2)

Verschil van twee kwadraten:      a2 – b2 = (a – b)(a + b)

                                                     36x2 – 25 = (6x – 5)(6x + 5)

§7.4

Tabel van 8

8

som

1

8

9

-1

-8

-9

2

4

6

-2

-4

-6

Product-som methode

x2 – 6x + 8 ontbinden in factoren: zoek twee getallen met product 8 en som -6 à tabel van 8

In de tabel zie je dat je -2 en -4 moet hebben.

x2 – 6x + 8 = (x - 2)(x – 4)

Manieren ontbinden in factoren:

1. Gemeenschappelijke factoren buiten de haakjes halen
2. Product-som methode
3. Verschil van twee kwadraten

§7.5

Kwadratische vergelijkingen oplossen

1

Maak rechterlid 0

2

Ontbind linkerlid in factoren

3

Pas toe A • B = 0 geeft A = 0 v B = 0

§7.6

Problemen oplossen à vergelijking opstellen met onbekende x

Los de vergelijking op en je weet x, dus je weet de onbekende.