Hoofdstuk 6

Wiskunde Hoofdstuk 6 Samenvatting
 
6.1 Hellingsgetal en tangens
● Hellingsgetal= Verticaal ÷ Horizontaal
● Bij een hellingshoek van 35° hoort het hellingsgetal 0,7 
Dit reken je uit door tan(35)≈0.7
●  
● In de figuur hierboven zie je een helling met een hellingshoek van 27⁰ en een verticale verplaatsing van 80 meter. De horizontale verplaatsing PQ bereken je als volgt:
tan(27⁰)= 80 ÷ PQ 
PQ= 80 ÷ tan(27⁰)≈ 157,0 meter
● is tan(Hoek A) = 6÷13, dan is Hoek A= tan⁻¹ (6÷13) ≈ 24,8⁰
 
6.3 Sinus en hellingen
● Bij een helling is  sinus(hellingshoek)= verticale verplaatsing ÷ Lengte parcours (schuine zijde)
 
6.2, 6.4 Goniometrische verhoudingen
● tan(HoekA) = overstaand ÷ Aanliggend
● sin(HoekA)= overstaand ÷ Schuin 
● cos(HoekA) = aanliggend÷ Schuin
● Je kunt dit onthouden aan het woord SOSCASTOA
 
● weet je van een rechthoekige driehoek een scherpe hoek en een van de zijden, dan kun je de andere zijden berekenen.
 
6.5 Berekeningen met sinus, cosinus en tangens
● Goniometrische verhoudingen gebruik je om afstanden en hoeken te berekenen. Hierbij moet je het volgende werkschema gebruiken: 
1. Verdiep je in de situatie
2. maak een schets en zoek een rechthoekige driehoek. Teken zo nodig eerst een hulplijn.
3. los het probleem op met behulp van goniometrische verhoudingen.
4. beantwoord de vraag en controleer of het antwoord kan kloppen. Vermeld de eenheid.
 ● Bij berekeningen in een ruimtefiguur
○ werk je in een geschikte rechthoekige driehoek of in een geschikt diagonaalvlak
 ○ teken je deze driehoek of dit diagonaalvlak apart
 ○ gebruik je de juiste goniometrische verhouding