Hoofdstuk 4, 5 en 6

Wiskunde H4

Paragraaf 1: Hellingsgetal

- hellingsgetal = verticale verplaatsing: horizontale verplaatsing

Paragraaf 2: Tangens

- tan (hellingshoek) = verticale verplaatsing: horizontale verplaatsing = hellingsgetal

- procent → hellingsgetal; procenten: 100

Paragraaf 3: Berekeningen met de tangens

- tan /_ A = v: h

- inverse tan = hoek berekenen

- tan /_ A = overstaande zijde: aanliggende zijde

Paragraaf 4: Sinus en cosinus

- sinus (hellingshoek) = verticale verplaatsing: lengte parcours

- SOSCASTOA

Paragraaf 5: Berekeningen met de (co)sinus

-

In het kort:

- Procent → hellingsgetal = : 100

- Inverse tan = hoek berekenen

- SOSCASTOA

Wiskunde H5

Paragraaf 1: Uit de krant

- Tabel maken uit een artikel voor overzicht

- 1 miljoen = 1.000.000 = 106

- 1 miljard = 1.000.000.000 = 109

Paragraaf 2: Procentuele toe- en afname

- Toename van 8%; nieuw = 1,08 ● oud

- Toename van 12%; nieuw = 1,12 ● oud

- Afname van 3%; nieuw = 0.97 ● oud

-

- TOENAME VAN 15%

o nieuw = 1, 15 ● oud

o oud = nieuw: 1, 15

Paragraaf 3: Tabellen en procenten

- 13 vd 15 = 13: 15 ● 100%

- Procentuele toename = (nieuw – oud): oud) ● 100%

-

Paragraaf 4: Diagrammen en procenten

- Soorten diagrammen

o Beelddiagram: hoeveelheden zijn aangegeven met figuurtjes

o Staafdiagram: de staven staan los van elkaar

 Samengesteld staafdiagram: 2 of meer staafdiagrammen in een figuur (staven naast elkaar en tegen elkaar/ op elkaar)

o Cirkeldiagram: procentuele verdeling erg duidelijk

o Lijndiagram: laat zien hoe een verschijnsel zich ontwikkeld

o Histogram: staafdiagram bij een frequentietabel met waarnemingen in een histogram, de staven staan tegen elkaar aan

o Steel-bladdiagram: alle waarnemingsgetallen staan overzichtelijk verwerkt. { tientallen | eenheden }

Paragraaf 5: Interpoleren en extrapoleren

- Interpoleren: bij een serie waarnemingsgetallen een tussenliggende waarde schatten

- Extrapoleren: bij een serie waarnemingsgetallen een waarde schatten die buiten de serie waarnemingen ligt

Paragraaf 6: Omgaan met grafieken

- Eisen van een grafiek

o Duidelijk opschrift

o Langs de assen moet duidelijke informatie, maar ook voldoende informatie staan

o Evt. scheurlijnen

In het kort:

- Interpoleren: schatten tussen 2 jaartallen in

- Extrapoleren: schatten na een aantal jaartallen

Hoofdstuk 6

Paragraaf 1: Kwadratische vormen

- Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

o Ontbinden in factoren

o abc-formule

 D = b2 – 4ac

 X = (-b - √D): 2a

D>0 2 oplossingen 2 snijpunten x-as

D=0 1 oplossing 1 snijpunt x-as

D<0 0 oplossingen Elke x / geen enkele x

- X2 = c

o X2 = 10 geeft x=√10 of x=-√10

- Xtop = -b:2a

Paragraaf 2: Ongelijkheden

- a positief: dalparabool

- a negatief: bergparabool

- x tussen 1 en 6 in = 1
- getallenlijn!

Paragraaf 3: Kwadratische ongelijkheden

- zelf een schets van een grafiek maken:

o linkerlid wordt f(x)

o los op: f(x) = 0

o schets maken en ‘kleuren’

o antwoord geven

Paragraaf 4: Herleiden

- haakjes wegwerken

o getal voor de haakjes vermenigvuldigen met alle getallen tussen de haakjes: a(b+c) = ab + ac

o haasje: (a+b)(c+ d) = ac + ad + bc + bd

o alles tussen haakjes vermenigvuldigen met de macht: (ab)2 = a2b2

o merkwaardig product

Paragraaf 5: Substitueren

- substitueren = vervangen

Paragraaf 6: Het herleiden van breuken

- haakjes alleen weghalen, als je alles tussen haakjes weg kunt halen

- gelijknamige breuken kun je bij elkaar optellen

In het kort:

- abc-formule

o D = b2 – 4ac

o X = (-b - √D): 2a

D>0 2 oplossingen 2 snijpunten x-as

D=0 1 oplossing 1 snijpunt x-as

D<0 0 oplossingen Elke x / geen enkele x

- X2 = c

o X2 = 10 geeft x=√10 of x=-√10

- Xtop = -b:2a

- a positief = dalparabool

- a negatief = bergparabool

- substitueren = vervangen