Hoofdstuk 2 t/m 6

Beoordeling 7
Foto van een scholier
  • Samenvatting door een scholier
  • 4e klas havo | 1125 woorden
  • 22 december 2016
  • 8 keer beoordeeld
Cijfer 7
8 keer beoordeeld

Taal
Nederlands
Vak

Hoofdstuk 2: tabellen en grafieken

Stijgen en dalen

Een grafiek die niet constant is, kan op verschillende manieren stijgen of dalen:

  1. Constante stijging
  2. Toenemende stijging
  3. Afnemende stijging
  4. Constante daling
  5. Toenemende daling
  6. Afnemende daling

Maximum en minimum

Een maximum is de hoogste waarde. Bij de top gaat de grafiek over van een stijging naar een daling

Een minimum is de laagste waarde. De grafiek gaat over van een daling in een stijging

Recht evenredig

Twee variabelen heten recht evenredig als bij een vermenigvuldiging van x met 3, ook de waarde van y drie keer zo groot wordt.

Je herkent een recht evenredig verband aan de bijbehorende verhoudingstabel of dat de grafiek een rechte lijn is die door de oorsprong gaat

Plotten, schetsen en tekenen

  • Plotten: een grafiek tekenen met een rekenmachine
  • Schetsen: het verloop van de grafiek en de gebruikte vensterinstellingen aangeven in je tekening
  • Tekenen: eerst maak je een tabel, daarna verwerk je de gevonden punten nauwkeuring in een assenstelsel, met de juiste notaties bij de assen

Lineaire formule opstellen

Y = ax + b

  • Hellingsgetal en startgetal vinde

Hoofdstuk 3: statische vraagstellingen

Statistiek, data, dataset, statistisch onderzoek, populatie, statische variabelen en statistische uitspraken

Statistiek is de naam van het vakgebied dat zich bezighoudt met het verzamelen, ordenen, samenvatten en analyseren van data en de verzamelde data vormen een dataset. Een statistisch onderzoek begint met een aantal vragen en de vaststelling over welke doelgroep het onderzoek gaat > populatie

Je gaat na op welke statistische variabelen het onderzoek betrekking heeft en je verzamelt data bij die variabelen

  • Statistische uitspraken: uitspraken gedaan naar aanleiding van een statistisch onderzoek

Frequentietabel, absoluut en relatief

Statische data kun je ordenen in frequentietabellen, dit kan je absoluut of relatief weergeven

  • Absolute frequentie: het getelde aantal
  • Relatieve frequentie: een percentage > beter in staat om groepen met elkaar te vergelijken

Kwanitatieve en kwalitatieve variabelen

  • Kwantitatief: een getal
  • Kwalitatief: een kernmerk van de populatie, kan een getal zijn maar dat hoeft niet

Frequentieverdeling, klokvormig, uniform, scheef, meertoppig

Datasets kun je ordenen in frequentietabellen of staafdiagrammen, dit zijn beide voorbeelden van een frequentieverdeling

  • Klokvormig: deze verdeling in symmetrisch
  • Uniform: de staafjes zijn ongeveer even lang
  • Scheef met staat naar rechts en een uitschieter: de top ligt niet in het midden
  • Meertoppig: er is meer dan één top

Statistisch verband, puntenwolk, kruistabel

Wanneer twee statistische variabele kwantitatief zijn, kun je de samenhang of het verband onderzoeken met een puntenwolk

Als één of beide variabelen kwalitatief zijn, onderzoek je de samenhang door de frequenties in een tabel te zetten, een kruistabel

Steekproef, steekproefgrootte, aselect, representatief

  • Steekproef: een deel van de groep die je wilt onderzoeken
  • Steekproefgrootte: deze moet een goede grote hebben om de juiste conclusies te trekken
  • Aselect: de hele populatie heeft evenveel kans om in de steekproef terecht te komen
  • Representatief: de steekproef moet een goede afspiegeling van de werkelijkheid vormen

Hoofdstuk 4: Systematisch tellen

Machtsboom en faculteitsboom

Met boomdiagrammen kun je het aantal mogelijkheden bij een probleem overzichtelijk weergeven. In een boomdiagram is elke route van het beginpunt naar een eindpunt een mogelijke volgorde voor het telprobleem.

  • Machtsboom: bij elk keuzemoment is het aantal mogelijke keuzes gelijk
  • Faculteitsboom: na elk keuzemoment wordt het aantal takken één minder

Permutaties

Een permutatie is een rangschikking van verschillende dingen. Een boomdiagram is een geschikt telmodel om het aantal permutaties te berekenen

Rooster

Het aantal kortste routes van punt A naar punt B in een rooster vind je door bij elk kruispunt het aantal kortste routes van A naar dat kruispunt te berekenen

Combinaties

Een combinatie is een selectie uit een aantal verschillende dingen. Ook op te vatten als een herhaalde keuze uit twee alternatieven. Een rooster is een geschikt telmodel voor het aantal combinaties.

Het aantal combinaties kun je op je rekenmachine met nCr berekenen

Hoofdstuk 5: lineaire en exponentiële groei

Lineair verband en lineaire groei

Toename of afname is constant. Bijbehorende formule: y = ax + b

  • De grafiek is een rechte lijn
  • In een tabel en in een grafiek is er bij gelijke stappen altijd dezelfde toename
  • Uit de tekst kun je opmaken dat de toename bij gelijke stappen altijd hetzelfde is

Exponentiële groei

De groeifactor is per tijdseenheid constant. Bijbehorende formule: N = b * g^t

  • N > hoeveelheid op tijdstip t
  • b > beginhoeveelheid op tijdstip t = 0
  • g > groeifactor per tijdseenheid
  • Toename: groeifactor > 1
  • Daling: groeifactor tussen 0 en 1

Groeipercentage en groeifactor

Toename of afname met een percentage?- de nieuwe hoeveelheid kan je berekenen met de factor, het getal waarmee je de hoeveelheid vermenigvuldigd

Groeifactor en tijdseenheid

Als de groeifactor bij een tijdseenheid g is, dan is de groeifactor per drie tijdseenheden g^3

Opstellen van een exponentiële formule

  1. Schrijf de algemene formule voor een exponentieel verband op. Bedenk welke variabelen bij de horizontale en de verticale as moeten staan en welke eenheden daarbij horen
  2. Zoek uit wat de groeifactor per (tijds)eenheid is
  3. Zoek uit wat de beginhoeveel is > snijpunt met de verticale as
  4. Vul de groeifactor en de beginhoeveelheid in  bij de algemene formule
  5. Controleer de formule door bekende punten in te vullen

Hoofdstuk 6: grafieken en vergelijkingen

Tabellen en grafieken

In een grafiek kan je de gegevens uit een tabel weergeven. Voordeel is dat het een overzichtelijk beeld geeft in één oogopslag. Niet in elke situatie worden losse punten in een grafiek met elkaar verbonden

Lineaire ongelijkheid

Grafiek lineaire ongelijkheid > halfvla

Wiskunde havo 4

Hoofdstuk 7: statische verwerking

Dotplot

Elke waarneming wordt met een punt boven een getallenlijn aangegeven

Klassenbreedte, klassenmidden en intervalnotatie

  • Klassenbreedte: afstand tussen de twee grenzen van een klasse
  • Klassenmidden: in het midden tussen twee grenzen
    • Tekenen frequentiepolygoon
    • Schatten gemiddelde waarnemingen van de ingedeelde klassen
  • Intervalnotatie: wordt gebruikt om de klassengrenzen eenduidig aan te geven

Frequentiepolygoon, cumulatieve frequentie en cumulatieve frequentiepolygoon

  • Frequentiepolygoon: lijndiagram waarbij de frequenties van waarnemingen (absoluut of relatief) zijn uitgezet
  • Cumulatieve frequentie (somfrequentie): som van alle frequenties (absoluut of relatief) vanaf het kleinste waarnemingsgetal > grafiek: cumulatieve frequentiepolygoon

Centrummaten en uitschieter

Het gemiddelde, de mediaan en de modus zijn centrummaten

  • Modale klasse: klasse met de grootste frequentie
  • Uitschieter: waarneming die erg afwijkt van de andere waarnemingen

Boxplot

minX                  Q1                    med      Q3                    maxX

--

X = gemiddelde

n = aantal waarnemingen

minX = kleinste waarneming

Q1 = eerste kwartiel

Med = mediaan

Q3 = derde kwartiel

Spreidingsmaten

Geeft aan of de waarnemingsgetallen dichtbij elkaar of juist ver van elkaar vandaan liggen

  • Spreidingsbreedte: verschil hoogste en laagste waarneming
  • Interkwartielafstand: verschil derde en eerste kwartiel

REACTIES

Log in om een reactie te plaatsen of maak een profiel aan.