Hoofdstuk 1: Functies

§1 Functies

Functie:               bijvoorbeeld:    y = 2x + 6

                                               -              x is de functie van y, dus het is:                f(x) = 2x + 6 (functievoorschrift)

                                               -              f(x) = de functie waarde.

                                               -              y is de afhankelijke variabele, x is de onafhankelijke variabele

 

Lineaire functie:                              f(x) = ½x - 2

Kwadratische functie:                   g(x) = 2x² + 12x – 5

Constante functie:                         h(x) = 4

 

§2 Wortels, domein en bereik

Wortelfunctie:                                 f(x) =  √x+2                        Alléén als de x onder het wortelteken staat

randpunt van de grafiek =          coördinaten van het punt waar de grafiek begint

Domein =                                           Alle mogelijke waarden waarbij een functiewaarde kan ontstaan

Bereik =                                              Alle mogelijke functiewaarden

§3 Intervallen

Interval =                                           Een deel van een getallenlijn

Intervalnotatie :                              [ of ] betekent:                                de grenswaarde hoort er ook bij

                                                               ‹ of › betekent:                                de grenswaarde hoort er niet bij

Vb:         [ 11 , 17 › betekent:        de waarden van 11 tot 17, waar 11 er ook bij hoort, maar 17 niet.

§4 Functies en parameters

Vb. f(x) = ax² + 2              Parameter:                        de “a”

                                               Familie van functies:      de functies die ontstaan bij invulling van de parameter.

                                               Bundel van grafieken:   de grafieken die ontstaan bij invulling van de parameter.

 

§5 Recht en omgekeerd evenredig

Recht evenredig:                            Een lineaire functie die door de oorsprong gaat

evenredigheidsconstante :        het hellingsgetal van een recht evenredige formule

                                                               formule: y = c ­• x

Omgekeerd evenr.                        Het product van x en y is telkens hetzelfde. X = 3x zo groot, Y= 3x zo klein

                                                               formules :           y = c / x               c =  x • y              x = c / y

§6 Gebroken functies

Gebroken functie  =                      als de onafhankelijke waarde staat onder de deelstreep.

                                                               de grafiek die dan ontstaat heet een hyperbool

                                                               domein van de afhankelijke kan je schrijven als …. is niet gelijk aan …

Horizontale asymptoot:                               horizontale lijn waar de hyperbool langs loopt (waarde waar x dichtbij                                                                               komt, maar niet bereikt )

Verticale asymptoot:                    verticale lijn waar de hyperbool langs loopt (waarde van de x die niet                                                                bestaat)