H5 en H6

Hoofdstuk 5, wortels en pi
• De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.
• Om een parabool te tekenen, maak je een tabel van 5 à 7 punten.
• De twee parabolen zijn:
   - dalparabool: positief getal voor x2 (kwadraat).
   - bergparabool: negatief getal voor x2 (kwadraat).
• Zowel het hoogste punt van een bergparabool als het laagste punt van een dalparabool heet de top.
• √2 is de zijde van een vierkant waarvan de oppervlakte 2 is.
• Vb: 4√9 betekent 4 x √9. m 4√9=4 x 3=12.

• De wortel uit een negatief getal bestaat niet.
• Het kwadraat van √a : (√a)2 = a.
• (√a)2 = a (ab)2 = a2 + b2.
• Wortels vermenigvuldigen: √a x √b = √ab.
• De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden. Vb: 3√2 + 5√2 = 8√2.
• Bij herleiden van wortels mag je niet afronden.
• Bij het herleiden van wortels gebruik je geen rekenmachine. Laat wortels als √38 en 5√6 staan. Maar 3√25 moet je vereenvoudigen, want 3√25=3 x 5=15.
• Optellen en afrekken: wortels moeten gelijk zijn,  tel de getallen op en zet de wortel (verandert niet) er weer achter. Vb: 2√6+4√6=6√6.
• Vermenigvuldigen: alles mag, eerst de getallen x die voor de wortel staan en dan de wortels x.
(√x)2 = x (√5)2 = 5
√24 = √4 x √6 = 2√6
√4=2 √9=3 √16=4 √25=5 enz.
• Omtrek cirkel = ח x diameter.
• Diameter = 2 x straal.
• Oppervlakte cirkel = ח x straal2.
• Omtrek halve cirkel = ח x straal.


Hoofdstuk 6: de stelling van Pythagoras.
• Bij elke rechthoekige driehoek is opp I + opp II = opp III.
• In elke rechthoekige driehoek is
(ene rechthoekzijde)2 + (andere rechthoekzijde)2 = (schuine zijde)2.
• Van een vierkant met oppervlakte a is de zijde √a.
• De schuine zijde is de langste zijde van de driehoek.
• Soms moet je eerst een hulplijn tekenen om een rechthoekige driehoek te krijgen.
• Geldt in een driehoek (ene zijde)2 + (andere zijde)2 = (langste zijde)2 dan is de hoek tegenover de langste zijde een rechte hoek.
• ≠ betekent ‘is niet gelijk aan’.