wiskunde h4
4.1
- formule voor een parabool: y = ax² + b
- positieve a in een kwadratische formule = dalparabool
- negatieve a in een kwadratische formule = bergparabool
- als je een parabool tekent, kies je 5 punten voor de x zodat je de y krijgt en dan heb je een punt
4.2
- √2 is de lengte van de zijde van een vierkant waarvan de oppervlakte 2 is / als de oppervlakte van een vierkant 2 is, is de lengte van de zijde √2
- een wortel kan niet negatief zijn
- zie regels voor wortels onderaan
4.3
- het kwadraat van een wortel: (√a)² = a
- wortels vermenigvuldigen: √a ⋅ √b = √ab
- bij wortels optellen moeten de wortels gelijk zijn (voorbeeld: 3√2 + 5√2 = 8√2)
- bij het herleiden van wortels breng je een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken
- factor voor het wortelteken brengen (voorbeeld: √18 = √9 ⋅ 2 = √9 ⋅ √2 = 3√2)
- haakjes wegwerken bij wortels (merkwaardige producten)
4.4
- als er een macht in een wortel zit, wordt die door tweeën gedeeld (voorbeeld: √a^4 = a²)
- (a^6)² = a^12 want je doet het exponent binnen de haakjes keer het exponent buiten de haakjes
- √a^13 = √a^12 ⋅ a = √a^12 ⋅ √a = a^6√a
- machten met een gebroken exponent: √a = a^(1/2)
- 1/a^p = a^-p
4.5
- wortelformules = formule met wortels erin
- de wortel van een negatief getal bestaat niet, dus in een wortelformule mogen geen negatieve getallen in een wortel zitten (voorbeeld: in y = 3√x mag x niet negatief zijn)
- formules herleiden: √ab = √a ⋅ √b dus y = 5 + 3√16x is y = 5 + 12√x
regels voor wortels:
√a² = a
√-a = kan niet
√(a ⋅ b) = √a ⋅ √b
√(a/b) = √a/√b
√a = a^(1/2)
√(-a)² = a
kwadraten:
4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225
merkwaardige producten:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
rekenvolgorde:
- haakjes wegwerken
- machtsverheffen en worteltrekken
- vermenigvuldigen en delen
- optellen en aftrekken
REACTIES
1 seconde geleden