Beschrijvende statistiek

Hoofdstuk 1: Beschrijvende statistiek §1.1: Populatie en steekproef - Gelaagde steekproef: Alle elementen van een proef moeten in dezelfde hoeveelheid voorkomen. Berekening > (Lengte van de proef : Totaal) x Gewenste groep elementen. - Systematische steekproef: Je gaat hierbij uit van één toevalsgetal. De rest wordt verkregen door stapgrootte. Berekening > Totaal : Lengte van de proef. - Gelote steekproef: Nummer alle elementen, genereer toevalsgetallen en bepaal welke elementen dit in de proef zijn. Bijvoorbeeld > Rode truien hebben nummer 1 t/m 5 , Blauwe 6 t/m 10. Genereer toevalsgetal 2 en 7. Er is een rode en een blauwe trui! - K-% steekproef: Bepaal eerst de totale populatie van de proef. Vervolgens neem je de steekproef af door k-% van de totale populatie als omvang van de steekproef te nemen.Vervolgens kun je bijvoorbeeld door middel van toevalsgetallen en stapgrootte bepalen welke elementen in die steekproef voorkomen. §1.2: Procenten en tabellen - Absolute verandering: Verandering in getallen. - Relatieve verandering: Procentuele verandering. Berekening > ((Nieuw - Oud) : Oud) x 100% - Bereken P% van A > (P : 100%) x A of (A : 100%) x P - Hoeveel % is A van B > (A : B) x 100% - A% B% > OUD? = (NIEUW x A%) : B% OUD NIEUW > NIEUW? = (OUD x B%) : A% - Neemt OUD met 12% toe, dan is NIEUW = 1,12 x OUD - Neemt OUD met 8% af, dan is NIEUW = 0,92 x OUD
§1.3: Het verwerken van statistische gegevens - Staafdiagram, of samengesteld staafdiagram (op elkaar) De staven kunnen uit elkaar staan. - Lijndiagram (niet in nulpunt beginnen bij grafiek ofzo.) - Cirkeldiagram - Beelddiagram (Soort oppervlaktediagram) - Oppervlaktediagram: Beelddiagram of Cirkeldiagram: De grootte van de cirkel of van het beeld bepaalt de totale hoeveelheid. Bij een cirkeldiagram geldt: Is bij het ene diagram de totale hoeveelheid "k" keer zo groot, dan is de straal "wortel k" keer zo groot. Belangrijke formule: (Straal I : Straal II)^2 x Opp I = Opp II - Vaak wordt je misleid in diagrammen! - Indexcijfers: Percentages. Eén van de waarnemingsgetallen is als basis genomen en op 100 procent gesteld. Alle andere waarnemingsgetallen zijn hiervan afgeleid. §1.4: Frequentietabellen - Klassenindelingen: Men kan waarnemingsgetallen indelen in klassen, dit zijn altijd gehele getallen. (Bijv > 20-24) NB: Waarnemingsgetallen kunnen ook intervallen aannemen. (Bijv > 20-<24) - Klassengrenzen: Grenzen van de klasse, bij het voorbeeld zijn dat 19,5 en 24,5 (De volgende klasse begint namelijk bij 25, de grens tussen 24 en 25 is dus 24,5) - Klassenmidden: Dat is bij het voorbeeld > (20 + 24) : 2 = 22 - Frequenties: Frequenties van een klasse > Aantal waarnemingsgetallen, hoe vaak het voorkomt. - Cumulatieve frequentie: Alle waarnemingsgetallen van alle klassen t/m de klasse waarvan je de cumulatieve frequentie moest berekenen bij elkaar opgeteld. - Relatieve cumulatieve frequentie: De cumulatieve frequentie in percentages van het totaal uitgedrukt. - Histogram: Staven tegen elkaar, op de horizontale as zijn de klassen uitgezet, op de verticale as de frequenties. (Indien nodig scheurlijn niet vergeten.) Soms moet ook een histogram opgevat worden als oppervlaktediagram! Op de horizontale as zijn er dan ongelijke klassenbreedten, op de verticale as staat de frequentiedichtheid. Berekening > Frequentie van de klasse : Klassenbreedte. (De oppervlakte van de staaf correspondeert dan met de frequentie van de klasse.) - Frequentie polygoon: Lijndiagram waarin frequenties zijn uitgezet boven de klassenmiddens. Vanuit een histogram kan makkelijk een frequentiepolygoon getekend worden door middens van de staven d.m.v. lijnstukken te verbinden. NB: Begin en eindig in punt Y = 0 ! - Relatief frequentie polygoon: Hetzelfde als hierboven, maar dan allen in percentages van het totaal uitgedrukt. - Cumulatief frequentie polygoon: De cumulatieve frequenties zijn uitgezet boven de rechtergrenzen van de klassen. (Het gaat nl. over het geheel van de klasse!) NB: Begin op de horizontale as echter wel op de linkergrens van de eerste klasse! - Relatief cumulatief frequentie polygoon: Dit werkt hetzelfde als het bovenstaande polygoon, alleen zijn de getallen uitgedrukt in percentages van het totaal! - TIP: Bij het maken van polygonen is het handig om eerst een tabelletje te maken om alles duidelijk te zien voordat je gaat tekenen, je kunt zo ook makkelijk een rij toevoegen en percentages berekenen enz.