Ruimtelijke figuren

Wiskunde hoofdstuk 6

6.1

Als je de aanzichten van een (ruimte) figuur moet teken, teken dan het vooraanzicht, bovenaanzicht en het zijaanzicht (het rechter tenzij anders vermeld).
(recht)prisma: Lichaam dat begrensd wordt door 2 evenwijdige zijvlakken; de overige zijvlakken zijn rechthoeken.
Driezijdigprisma: het grondvlak en het bovenvlak zijn 3 hoeken zijn evenwijdig aan elkaar.
Piramide: lichaam waarbij alle hoekpunten op 1 na in 1 vlak liggen. Dat ene hoekpunt heet de top. De andere hoekpunten liggen in het grondvlak
Regelmatige vierzijdige piramide: het grondvlak is een vierkant en de top ligt boven het snijpunt van de diagonalen van het grondvlak.
Afgeknotte vierzijdige piramide: het bovenvlak is evenwijdig met het grondvlak.
Inhoud prisma: I = G x H
G= oppervlakte en H = hoogte
I (piramide) = ¨÷ x G x H
Regelmatigachtvlak: alle ribben zijn even lang

6.2

Uitslag van een lichaam: een vlak figuur die je krijgt als je het lichaam openknipt.
Het open knippen doe je bij prisma¡¯s en piramides langs enkele ribben, zorg ervoor dat je geen losse stukken krijgt en dat de uitslag een geheel vormt.
Kegelmantel: een kegel zonder grondvlak.
De uitslag van een kegelmantel is een cirkelsector. De uitslag van een cilindermantel is een rechthoek met zijden H en 2¥ð r, h is de hoogte v.d cilinder en r is de straal.

6.3

Doorsnede: het vlakke figuur dat je krijgt als je een object doorsnijdt.
* Bij evenwijdige doorsneden zijn de snijlijnen per grensvlak evenwijdig.
* Van elke doorsnede zijn de snijlijnen met evenwijdige grensvlakken evenwijdig.
* Met de opdracht ¡®¡¯ teken op ware grootte¡¯¡¯ wordt bedoeld: teken de figuur op schaal 1:1. Bij opdracht ¡®¡¯ teken de werkelijke vorm¡¯¡¯ mag je ook op een andere schaal tekenen.
Bij het teken van een doorsnede evenwijdig aan een gegeven doorsnede gebruik je de volgende regels:
1) evenwijdige doorsnede snijden een grensvlak volgens evenwijdige lijnen
2) evenwijdige vlakken worden door een doorsnede gesneden volgens evenwijdige lijnen
3) de randen van een doorsnede liggen in de grensvlakken van de ruimtefiguur.

6.4

I (cilinder) = ¥ð r©÷h
Sommige ruimtefiguren met rondefiguren zoals een drinkglas kun je beschouwen als een stapeling van cilinders. Door de inhoud van alle cilinders te berekenen en bij elkaar op te
tellen krijg je de inhoud van het ruimte figuur.

Overzicht blz 264 en 265