Hoofdstuk 4 - Exponentiële functies

§1: grafieken van exponentiële functies

De basisvorm van een exponentiële functie is . Als g > 1, dan is de grafiek stijgend, als 0 < g < 1, dan is de grafiek dalend. Deze functie heeft een horizontale asymptoot, namelijk de x-as.

§2: horizontale transformaties

Transleren ten opzichte van de x-as T (0,d):
Vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as:
Transleren ten opzichte van de y-as: T (c,0)
Vermenigvuldigen ten opzichte van de y-as:

§3: exponentiële vergelijkingen

1. Zorg ervoor dat de macht alleen aan een kant van de vergelijking staat;
2. Zet beide kanten van de vergelijking in een macht met hetzelfde grondtal;
3. Stel de exponenten aan elkaar gelijk, en los dat verder op.

§4: groeimodellen

Stel: Als x=K, dan y=L en als x=M, dan y=N..

Je kunt bij bepaalde meetwaarden een formule opstellen voor verschillende soorten verbanden. Bijvoorbeeld bij de meetwaarden:

Lineair verband

Exponentieel verband

Kwadratisch verband

1. Hellingsgetal berekenen met K en L;
2. Met M en N b berekenen

1. G = ;
2. Vanaf de kleinste y-waarde terugrekenen naar x = 0. Dan heb je b.

1. De twee x- en y-combinaties invoeren in de basisformule;
2. De basisformules herleiden op q, en aan elkaar gelijkstellen;
3. Los deze vergelijking op

Vaardigheden 2

Rekenen met breuken

Je kunt breuken alleen optellen en aftrekken als de noemer gelijk is. Vermenigvuldigen en delen kan door de tellers met elkaar te vermenigvuldigen/delen en de noemers met elkaar te vermenigvuldigen/delen. Je kan ze vereenvoudigen door de teller en de noemer door hetzelfde getal te delen.

Haakjes wegwerken

Bij speciale gevallen:

Vergelijkingen oplossen

Bij het oplossen van vergelijkingen kun je diverse methodes gebruiken. Bij de lastigere vergelijkingen gebruik je de abc-formule.

Ongelijkheden oplossen

Bij ongelijkheden moet je eerst de bijhorende vergelijking oplossen. Daarna ga je met de grafische rekenmachine na voor de ongelijkheidsnotatie/intervalnotatie.