Hoofdstuk 3: Machtsfuncties

8.2

8.2

7 keer beoordeeld

Taal

Nederlands

Vak

Methode

§1 rekenregels voor machten

Voor machten zijn er de volgende rekenregels:

(Geldt alleen bij g ≥ 0)

§2: gebroken exponenten

Bij gebroken exponenten geldt:
en

§3: machtsfuncties met gehele exponenten

Exponent	Positief geheel getal (machtsfunctie)	Negatief geheel getal (gebroken functie)
Even	Lijnsymmetrisch in de y-as (parabool); geen oplossingen als c < 0; 1 oplossing als c = 0; 2 oplossingen als c > 0.	Lijnsymmetrisch in de y-as; geen oplossingen als c ≤ 0; 2 oplossingen als c > 0.
Oneven	Puntsymmetrisch in de oorsprong; altijd 1 oplossing.	Puntsymmetrisch in de oorsprong; altijd 1 oplossing, mits c ≠ 0.

§4: machtsfuncties met gebroken exponenten

Een wortelfunctie is in principe ook een machtsfunctie:

n is even	n is oneven
Domein en bereik is [0,→>; Geen symmetrie; 1 oplossing als c ≥ 0; geen oplossingen als c < 0.	Domein en bereik is R; Puntsymmetrisch in oorsprong; altijd 1 oplossing.

§5: vergelijkingen oplossen

Voor het oplossingen van een vergelijking met een macht doe je het volgende:

Controleren hoeveel oplossingen er zijn met rekenmachine.

Als exponent een geheel en positief getal is: worteltrekken aan beide kanten voor oplossing(en)
Als exponent dat niet is beide kanten met de macht doen. Daarna wordt de variabele tot de macht 1, en heb je de oplossing in een macht staan.

§6: symmetrie aantonen

Er zijn twee verschillende soorten symmetrie voor grafieken: