§1 rekenregels voor machten
Voor machten zijn er de volgende rekenregels:
(Geldt alleen bij g ≥ 0)
§2: gebroken exponenten
Bij gebroken exponenten geldt:
en
§3: machtsfuncties met gehele exponenten
Exponent
Positief geheel getal (machtsfunctie)
Negatief geheel getal (gebroken functie)
Even
Lijnsymmetrisch in de y-as (parabool);
geen oplossingen als c < 0;
1 oplossing als c = 0;
2 oplossingen als c > 0.
Lijnsymmetrisch in de y-as;
geen oplossingen als c ≤ 0;
2 oplossingen als c > 0.
Oneven
Puntsymmetrisch in de oorsprong;
altijd 1 oplossing.
Puntsymmetrisch in de oorsprong;
altijd 1 oplossing, mits c ≠ 0.
§4: machtsfuncties met gebroken exponenten
Een wortelfunctie is in principe ook een machtsfunctie:
n is even
n is oneven
Domein en bereik is [0,→>;
Geen symmetrie;
1 oplossing als c ≥ 0;
geen oplossingen als c < 0.
Domein en bereik is R;
Puntsymmetrisch in oorsprong;
altijd 1 oplossing.
§5: vergelijkingen oplossen
Voor het oplossingen van een vergelijking met een macht doe je het volgende:
Controleren hoeveel oplossingen er zijn met rekenmachine.
- Als exponent een geheel en positief getal is: worteltrekken aan beide kanten voor oplossing(en)
- Als exponent dat niet is beide kanten met de macht doen. Daarna wordt de variabele tot de macht 1, en heb je de oplossing in een macht staan.
§6: symmetrie aantonen
Er zijn twee verschillende soorten symmetrie voor grafieken:
Lijnsymmetrisch in de y-as
Puntsymmetrisch in de oorsprong
REACTIES
:name
:name
:comment
1 seconde geleden