Voorkennis
Grafieken van exponentiële functies (fx=b ∙ gx) snijden de y-as in het punt (0,b). Bij g > 0 is de grafiek stijgend, en bij 0 < g < 1 dalend ( bij b > 0). Het domein van deze functies is R, en het bereik is <0,→>.
De regels bij exponenten en machten zijn: gp ∙ gq= gp+q, gpgq= gp-q en gpq= gp ∙ q.
§1-1 Logaritmen
In de vergelijking gx=a, is x de logaritme van a voor het grondtal g: x= logg(a). Een logaritme kun je zeggen als: “Tot welke macht moet je g doen, totdat je a als uitkomst krijgt. Het getal binnen de haakjes (a) moet altijd groter dan 0 zijn, want log(negatief of 0) kan niet. Ook geldt altijd logg(1)=0.
§1-2 Logaritmen berekenen
De “normale” log, is de 10-log, net zoals op de rekenmachine: als er geen grondtal vermeldt staat, wordt er de 10-log bedoelt. Op de rekenmachine kun je de logg(a) berekenen met: log10(a)log10(g).
§1-3 Grafieken van logaritmische functies
- De grafieken fx= gx en kx= logg(x) zijn elkaars spiegelbeeld in de lijn y=x.
- Het domein van een logaritmische functie is altijd <0,→>, en het bereik R.
- De horizontale asymptoot van de basisfunctie is x=0
- Het snijpunt met de xas is het punt (1,0), want logg(1)=0.
- Het grondtal g is altijd positief, en nooit gelijk aan 1.
- Er geldt ook: voor 0 <g <1 is de grafiek dalend en voor g >1 is de grafiek stijgend.
§1-4 Rekenregels voor logaritmen
logg(a)+ logg(b)= logg(a ∙b) logg(a)- loggb= logg(ab) p ∙ logg(a)= logg(ap)
glogg(a)=a logg(a)= logb(a)logb(g)
De samenvatting gaat verder na deze boodschap.
Verder lezen
REACTIES
:name
:name
:comment
1 seconde geleden