Jongens gezocht!
We zoeken nog een aantal examenkandidaten die (voor moneys) hun frustraties, verdriet, of blijdschap willen uiten na afloop van de examens. Solliciteer voor 3 maart als eindexamenvlogger!

Meedoen

H10 (wiskunde B), paragraaf 1 t/m 4

Beoordeling 4.8
Foto van een scholier
  • Samenvatting door een scholier
  • 3e klas havo | 790 woorden
  • 26 juni 2016
  • 6 keer beoordeeld
Cijfer 4.8
6 keer beoordeeld

ADVERTENTIE
Overweeg jij een maatschappelijke studie?

Misschien is een studie Sociologie of Antropologie dan wel iets voor jou! Bij beide opleidingen ga je aan de slag gaat met maatschappelijke vraagstukken. Wil jij erachter komen welke bachelor bij jou past? Kom in maart proefstuderen aan de VU.

Meer informatie
 
§10.1 Merkwaardige producten
Theorie A. Het merkwaardige product (a+b)(a-b).
Merkwaardig product:
(a+b)(a-b) = a2 – b2   Theorie B. De merkwaardige producten (a+b)2 en (a-b)2.
Merkwaardige producten:
• (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
• (a-b)2 = a2 – 2ab + b2
Omdat ab het product is van a en b heet 2ab het dubbele product van a en b.   Theorie C. Regels om haakjes weg te werken.
Haakjes wegwerken:
• a(b+c) = ab + ac

• (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
• (ab)2 = a2b2   Merkwaardige producten:
• (a+b)(a-b) = a2 – b2
• (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
• (a-b)2 = a2 – 2ab + b2   Theorie D. Haakjes wegwerken en merkwaardige producten.
Stappen voor haakjes wegwerken:
1. Machten verheffen
2. Vermenigvuldigen en delen
3. Optellen en aftrekken   §10.2 Het herleiden van breuken
Theorie A. Breuken vereenvoudigen.
Voorbeeld:
 20xy    --->  20  --->  4  
25xyz  25z  5z   1. Je kunt x en y aan allebei de kanten voor elkaar wegstrepen.
2. Je kunt de noemer en de teller allebei delen door 5.   Theorie B en C. Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van breuken.
Optellen:    Aftrekken:

8 + 2 = 10     9  –  3  =  6  ---> 3
a    a     a    2x    2x     2x  x   Vermenigvuldigen:   Delen:
Teller     x  teller       1. Van de 2e breuk de teller en noemer omdraaien
Noemer x noemer   2. Teller     x  teller (noemer)
         Noemer x noemer (teller)   Theorie D. Breuken vereenvoudigen met behulp van ontbinden in factoren.
Voorbeelden:
• 21   --->   3 ∙ 7   --->   3
35            5 ∙ 7            5   • 3a2 + 3ab   --->   3a(a+b)   --->   3a
5ab + 5b2            5b(a+b)            5b   §10.3 Het herleiden van machten
Theorie A en C. Machten vermenigvuldigen, optellen, aftrekken en delen.
Vermenigvuldigen:   Optellen:
ap ∙ aq = ap+q    8a6 + 12a6 = 20a6    --->   7a4 + 4a3 KAN NIET!   Delen:     Aftrekken:
ap = ap-q     5a3 – 2a3 = 3a3   --->   4a5 – a6 KAN NIET!

aq   Theorie B. De macht van een macht en de macht van een product.
De macht van een macht:
(ap)q = apq   De macht van een product:
(ab)p = apbp   §10.4 Vergelijkingen en ongelijkheden
Theorie A. Kwadratische vergelijkingen
x2 – 4x – 12 = 0:   3x2 = 48:
x2 – 4x – 12 = 0   3x2 = 48
(x+2)(x-6) = 0   x2 = 16
x + 2 = 0  V  x – 6 = 0  x = 4  V  x = -4
x = -2  V x = 6      Theorie B. Bijzondere situaties bij kwadratische ongelijkheden
 
         f(x) < 0 = x ≠ 3           f(x) < 0 = elke x            f(x) < 0 = geen x  f(x) < 0 = geen x
         f(x) > 0 = geen x           f(x) > 0 = geen x            f(x) > 0 = elke x    f(x) > 0 = x ≠ 3   Theorie C. Ongelijkheden van de vorm x2 < c en x2 > c
x2 > 10 = x < -√10  V  x > √10

x2 < 10 = -√10 < x < √10
x2 > -10 = elke x
x2 < -10 = geen x  
Theorie D. Wortels herleiden bij exact oplossen
Los exact op: √24
24 = 4 ∙ 6   --->   √24 = √4 ∙ √6 = 2√6   --->   √4 wordt 2, omdat √4 geen ongelijkheid is.    Los exact op: x2 < 75
-√75 < x < √75   --->   75 = 25 ∙ 3 ---> √75 = √25 ∙ √3
-5√3 < x < 5√3

REACTIES

Log in om een reactie te plaatsen of maak een profiel aan.