Samenvatting Wiskunde.
Hoofdstuk 1: Tabellen en grafieken.
*Grafieken:
- Puntengrafiek : Als de waarden van een tabel als losse punten in een grafiek komen te staan.
- Lijngrafiek : Als de losse puntjes met een lijn verbonden zijn.
- Vloeiende lijngrafiek: Als de punten door een vloeiende lijn verbonden zijn.
In een Lijngrafiek is duidelijker dan in een Puntengrafiek te zien hoe een bepaald verschijnsel zich in de loop van der tijd ontwikkelt. Met een Vloeiende lijngrafiek worden de tussenliggende waarden waarschijnlijk beter benaderd dan wanneer de punten met een gebroken lijn waren verbonden.
Zet altijd tekst bij de x- en bij de y-as. De tijd moet op de x-as en het overige op de y-as.
*Interpoleren:
Het bepalen van een tussenliggende waarde door het verloop van de grafiek zo goed mogelijk te volgen.
*Lineair interpoleren:
Het berekenen van de tussenliggende waarden, als de grafiek op een bepaald gedeelte nagenoeg een rechte lijn is.
1) Bereken het verschil tussen de uitkomst aan het eind en aan het begin van de periode.
2) Bereken de lengte van de periode.
3) Deel de tijd door de lengte => de toenamen per tijdeenheid.
4) Reken hiermee de tussenliggende waarde uit.
*Extrapoleren:
Het bepalen van een verder gelegen waarde door de ontwikkeling van de grafiek zo goed mogelijk te volgen.
1) Trek de grafiek door op de basis van de trendlijn (De trend is de stijgende of dalende tendens in een grafiek) die zichtbaar is.
2) Lees de uitkomst hieraf.
Hoofdstuk 2: Grafieken bij formules.
*Complete grafiek:
Een grafiek die een goede indruk geeft van een verband. Daarbij horen de ligging van de snijpunten met de beide assen en de hoogste en de laagste punten.
- Plotten: Een grafiek tekenen met ebhulp van een grafiekenprogramma.
- Schetsen: Dat houdt in dat je het verloop van de complete grafiek en een assenstelsel moet tekenen. Daarbij geef je de ligging van enkele belangrijke snijpunten.
- Tekenen: Dat houdt in dat de grafiek nauwkeurig getekend moet worden. Je moet dan alles precies weten.
*Benaderen, berekenen en uitvergroten:
- Benaderingen: In geplotte grafieken kun je de oplossingen van vergelijkingen en de maximale en minimale waarden aflezen.
- Berekeningen: Een oplossing van een vergelijking berekenen wil zeggen dat je de oplossing van een vergelijking
door middel van een berekening exact bepaald.
- Uitvergroting: Daardoor is de nauwkeurigheid van die benadering sterk te verbeteren.
*Lineaire verbanden, startgetal, richtingsgetal en hellingsgetal:
- Lineair verband: De grafiek is een rechte lijn. De lineaire formule is: y = ax+b, waar bij het startgetal is en b her richtingsgetal of hellingsgetal.
- Richtings- of hellingsgetal: Het vaste getal dat de grafiek omhoog gaat als je één stapje naar rechts gaat.
- Startgetal: De uitkomst die je krijgt aks je de in de formule het getal 0 invoerd.
*Exponentiële groei, beginwaarde en groeifactor:
Een formule voor de exponentiële groei heeft de vorm: N=b g^t, waarin b de beginwaarde op het tijdstip t=0 en g de groeifactor per tijdseenheid is.
Hoofdstuk 3: Veranderingen.
*Toenamediagram:
Toename en afname kun je verwerken in een toenamediagram. Bij toename worden de staven omhoog getekend, bij afname omlaag. Zo’n toenamediagram maakt veranderingen zichtbaar. Hoe kleiner de stapgrote is, hoe beter het toenamediagram een beeld geeft van de veranderingen.
1) Kies een stapgrote.
2) Bereken voor elke stap de toename of afname. Zet de resultaten in een tabel.
3) Teken de staven omhoog of omlaag.
Hoofdstuk 1: Tabellen en grafieken.
*Grafieken:
- Puntengrafiek : Als de waarden van een tabel als losse punten in een grafiek komen te staan.
- Lijngrafiek : Als de losse puntjes met een lijn verbonden zijn.
- Vloeiende lijngrafiek: Als de punten door een vloeiende lijn verbonden zijn.
In een Lijngrafiek is duidelijker dan in een Puntengrafiek te zien hoe een bepaald verschijnsel zich in de loop van der tijd ontwikkelt. Met een Vloeiende lijngrafiek worden de tussenliggende waarden waarschijnlijk beter benaderd dan wanneer de punten met een gebroken lijn waren verbonden.
Zet altijd tekst bij de x- en bij de y-as. De tijd moet op de x-as en het overige op de y-as.
Het bepalen van een tussenliggende waarde door het verloop van de grafiek zo goed mogelijk te volgen.
*Lineair interpoleren:
Het berekenen van de tussenliggende waarden, als de grafiek op een bepaald gedeelte nagenoeg een rechte lijn is.
1) Bereken het verschil tussen de uitkomst aan het eind en aan het begin van de periode.
2) Bereken de lengte van de periode.
3) Deel de tijd door de lengte => de toenamen per tijdeenheid.
4) Reken hiermee de tussenliggende waarde uit.
*Extrapoleren:
Het bepalen van een verder gelegen waarde door de ontwikkeling van de grafiek zo goed mogelijk te volgen.
1) Trek de grafiek door op de basis van de trendlijn (De trend is de stijgende of dalende tendens in een grafiek) die zichtbaar is.
2) Lees de uitkomst hieraf.
Hoofdstuk 2: Grafieken bij formules.
*Complete grafiek:
Een grafiek die een goede indruk geeft van een verband. Daarbij horen de ligging van de snijpunten met de beide assen en de hoogste en de laagste punten.
- Plotten: Een grafiek tekenen met ebhulp van een grafiekenprogramma.
- Tekenen: Dat houdt in dat de grafiek nauwkeurig getekend moet worden. Je moet dan alles precies weten.
*Benaderen, berekenen en uitvergroten:
- Benaderingen: In geplotte grafieken kun je de oplossingen van vergelijkingen en de maximale en minimale waarden aflezen.
- Berekeningen: Een oplossing van een vergelijking berekenen wil zeggen dat je de oplossing van een vergelijking
door middel van een berekening exact bepaald.
- Uitvergroting: Daardoor is de nauwkeurigheid van die benadering sterk te verbeteren.
*Lineaire verbanden, startgetal, richtingsgetal en hellingsgetal:
- Lineair verband: De grafiek is een rechte lijn. De lineaire formule is: y = ax+b, waar bij het startgetal is en b her richtingsgetal of hellingsgetal.
- Richtings- of hellingsgetal: Het vaste getal dat de grafiek omhoog gaat als je één stapje naar rechts gaat.
- Startgetal: De uitkomst die je krijgt aks je de in de formule het getal 0 invoerd.
*Exponentiële groei, beginwaarde en groeifactor:
Hoofdstuk 3: Veranderingen.
*Toenamediagram:
Toename en afname kun je verwerken in een toenamediagram. Bij toename worden de staven omhoog getekend, bij afname omlaag. Zo’n toenamediagram maakt veranderingen zichtbaar. Hoe kleiner de stapgrote is, hoe beter het toenamediagram een beeld geeft van de veranderingen.
1) Kies een stapgrote.
2) Bereken voor elke stap de toename of afname. Zet de resultaten in een tabel.
3) Teken de staven omhoog of omlaag.
REACTIES
:name
:name
:comment
1 seconde geleden
A.
A.
hoi. ik had een vraagje ik moet een practische opdracht voor wiskunden maken met 15 verschillenden grafieken.. maar ik kan er geen plaatjes bij vinden wil je mij helpen en mij zo snel mogelijk plaatjes met uitleg sturen ?? bvd groetjes anouk
19 jaar geleden
AntwoordenM.
M.
Kunnen er ook een paar opdrachten bij staan zodat je wat extra kan oefenen?
7 jaar geleden
Antwoorden