H1

Machtsboom

• Mogelijkheden tellen
• Aantal takken is gelijk
• Keuze ^ aantal keuze momenten
• Dobbelsteen

 

Gamen

 

leren

leren

leren

Slapen

 

Gamen

 

In de machtsboom hieronder heb je 3^2= 9 volgorden

 

               

 

 

Slapen

 

 

leren

   

 

Gamen

 

 

Slapen

 

             

 

 

 

Slapen

 

Gamen

 

   

 

 

 

 

Faculteitsboom

< >Aantal mogelijkheden tellenNa elke keuzemoment is er 1 tak minder

Verknipt

 

Armoo

Spullen op een rij zetten

Hier is het 4*3*2*1 ofwel 4!

 

Armoo

Verknipt

 

               

Monica

 

   

 

Armoo

   

 

Ponkers

   

Verknipt

 

   

Ponkers

   

 

Monica

 

   

 

Armoo

   

 

Armoo

Monica

 

 

   

 

Verknipt

 

 

               

 

 

 

 

Permutatie

< >RangschikkingJe kiest uit een aantal dat steeds met 1 tak verminderd wordt, maar stopt bij een bepaald aantalTop 40 van muziek en je moet dan je 3 lievelingsnummers kiezen40*39*38Aantal routes naar een bepaald puntVoorgangers bij elkaar optellen om het aantal routes te weten

 

 

Driehoek van Pascal

< >Getallen uit rooster, maar dan in een driehoekBovenste rij is 1

 

 

 

Combinatie

< >SelectieVolgorde is niet belangrijkKleine groep maken uit een grotere groep20 mensen en je wil daar 5 mensen van kiezen20 boven 5 → GR= (20 NCR 5)Uitkomst/gebeurtenis staat nog niet vastRelatieve frequentie: gebeurtenis vaak nadoen om kans te schattenExperimentele kans: kan je dmv de relatieve frequentie uitrekenenKansen op gebeurtenissen vinden dmv redeneren en rekenenP(G) =  → aantal voor G gunstige uitkomsten / totaal mogelijke uitkomstenkans berekenen op som van 4 met 2 dobbelstenenN → 6*6= 36 want je hebt 2 dobbelstenen met elk 6 vlakkenn(G) → (1,3) (3,1) (2,2) = 3 want dat zijn de enige manieren om som van 4 te krijgenp(G) → 3/36 = 1/12alle uitkomsten zijn gegeven, maar geen enkele uitkomst is gemeenschappelijkP(A)= 1 – P(niet-A)Meer danMinder danHoogstensminstensSom van ogen is minstens 3 bij 2 dobbelstenenP(A)=  want je hebt 2 dobbelstenen met 6 vlakken P(niet-A)= (1,1) oftewel 1 want bij (2,1) heb je al som van 3P(A) = 1 -  →  Boomdiagram met kansen langs de takkenKans op een route berekenen door te vermenigvuldigen van de takkn

 

Trekken met terugleggen

< >Je kiest willekeurig met terugleggenKansen blijven hetzelfde op de takkenKnikkers blijven hetzelfde

 

 

Trekken zonder terugleggen

< >Je kiest willekeurig zonder terug te leggenKansen veranderen bij elke trekkingKnikkers worden telkens minder

 

 

Kansverdeling

< >Tabel met alle mogelijke uitkomsten van een kansexperimentSom van die kansen is altijd 1

 

Verwachtingswaarde

< >Aantal uitkomsten * kans op deze uitkomstUitbetaling van 50 euro en kans van 0,550 * 0,5 = 25