Newton hoofdstuk 2+4 krachten

• Voorwaartse kracht: De voorwaartse kracht (Fvw) is gelijk aan de tegenwerkende kracht. Deze kracht werkt in de bewegingsrichting en is te berekenen met de formule Fvw= Fres+Fw,l-Fw,r-Fw,s. In deze formule moet de resulterende kracht gelijk zijn aan nul en moet het voorwerp dus stil staan of met een constante snelheid voortbewegen. Wanneer een van de weerstandskrachten niet van toepassing is dan kan je deze weglaten uit de formule.

Krachten samenstellen

Als je de resulterende kracht van twee krachten wilt weten zijn er verschillende methodes om deze te berekenen. De eerste methode is het simpelweg optellen van de krachten. Dit mag je alleen doen wanneer de krachten in dezelfde richting werken. De tweede methode is de krachten van elkaar aftrekken. Dit kan je doen wanneer de krachten in tegengestelde richting  werken. Zijn de bovenste twee situaties niet van toepassing dan gebruik je de parallellogramconstructie of de kop-staartmethode.

De parallellogramconstructie

De parallellogramconstructie is een methode die je kunt gebruiken wanneer je twee schuine krachten moet samenstellen. Voor deze constructie moet je met de twee gegeven krachten een parallellogram tekenen en het diagonaal van deze parallellogram is de resulterende kracht. Bij deze opgaven is vaak een krachtenschaal gegeven van Newton per centimeter. Dan kan je bepalen hoe groot deze kracht is door deze simpelweg op te meten. De parallellogramconstructie werkt ook bij een loodrechte krachten. Op dat moment krijg je een rechthoek en kan je het diagonaal Fres met de stelling van Pythagoras uitrekenen. ( De wortel van F1 + F2 in het kwadraat) Ook kan het zo zijn dat de krachten niet in hetzelfde punt aangrijpen. Dan teken je een stippellijn uit deze krachten en kan je de krachten verschuiven totdat ze in hetzelfde punt aangrijpen. Let op dat je de krachten even groot laat.

De kop-staartmethode

De kop-staartmethode is een methode die je kunt gebruiken bij het samenstellen van twee of meer krachten. Bij de kop-staartmethode geef je elk van de gegeven krachten eerst een nummer, daarna ga je elke lijn vanaf punt 1 evenwijdig en even groot natekenen totdat je aangekomen bent bij het laatste punt. Punt 1 hoef je niet te tekenen, want daar gebruik je de originele kracht voor. Eenmaal aangekomen bij het laatste punt dan trek je een lijn vanuit de oorsprong naar het punt waar je bent geëindigd, dit is de resulterende kracht. Het maakt niet uit bij welke kracht je begint met tellen, want het antwoord is altijd hetzelfde.

Evenwicht van krachten

Krachten zijn in evenwicht wanneer de een van de krachten even groot is als de resulterende kracht van de andere twee krachten. De resulterende kracht werkt dan in tegengestelde richting. Deze informatie kan je gebruiken om een onbekende kracht te berekenen wanneer je maar één van de twee krachten die al gegeven zijn weet en de resulterende kracht niet weet. Dit doe je doormiddel van de omgekeerde parallellogramconstructie. In het plaatje hieronder is te zien dat de somkracht de zwaartekracht lijkt op te heffen. Dus de resulterende kracht is hier gelijk met de zwaartekracht. Met deze informatie kan je nu bedenken dat de resulterende kracht – de gegeven kracht (in dit geval de gegeven spankracht) de onbekende kracht is. Wanneer een kracht in evenwicht is, is de nettokracht 0.

Versnellen of vertragen

Als een voorwerp niet stilstaat of met een constante snelheid beweegt, dus versnelt of vertraagt, dan zijn de krachten niet in evenwicht. De nettokracht is op dit moment ook niet 0. De nettokracht kan je berekenen door het verschil tussen de resulterende kracht van de twee krachten en de derde kracht te bepalen. Hiervoor moet je dus de parallellogramconstructie gebruiken voor deze twee krachten. De versnelling of vertraging heeft dezelfde richting als de nettokracht. Het verband tussen de massa en de versnelling van een voorwerp met de resulterende kracht is weergegeven in de formule Fres= εFi = m x a. εi staat voor de som van alle krachten oftewel de nettokracht.

Een kracht ontbinden

Op het moment dat een kracht op een schuin oppervlakte werkt dan kan je een kracht ontbinden in componenten. De schuine kracht kan je dan ontbinden in twee verschillende componenten, de component loodrecht op het oppervlakte en de component in de bewegingsrichting. De component in de bewegingsrichting kan je vinden door een krachtenrechthoek te tekenen met de schuine kracht als diagonaal en de loodrechte component al zijde. De loodrechte component wordt opgeheven door de normaalkracht, want die staat ook loodrecht op het oppervlakte. De zwaartekracht daarentegen niet dus deze kracht kan je ontbinden als schuine kracht wanneer het voorwerp op een schuine ondergrond staat.

Steilheid van een helling

Een helling heeft een bepaalde steilheid en die kan je weergeven in een percentage (het hellingspercentage) of met een hoek (hellingshoek). Wanneer je de hellingshoek kan je de schuine krachten uitrekenen doormiddel van SOS CAS TOA. Als je een krachtenrechthoek tekent en aangeeft waar de hoek 90 graden is dan kan je die driekhoek verglijken met de helling en dan kan je zien dat de hoek binnen deze driehoek gelijk is aan de hoek van de helling. Hieronder een toelichtend plaatje. Fz is hier de zwaartekracht, Fzx de component in de bewegingsrichting en Fzy de component loodrecht op het oppervlakte. De helling is hier 14%. Dit betekend dat de helling 14 m stijgt over een lengte van 100m. De hellingshoek is hierdoor ook uit te rekenen met SOS CAS TOA.