S, t, ∆S en ∆t
S is de afstand waar het voorwerp zich op een bepaalde tijd bevind. ∆S is de verplaatsing van punt A naar punt B. t is het tijdstip op een bepaalde plaats, ∆t is dis een bepaalde tijdsduur.
Snelheid
De snelheid bereken je m.b.v. de formule: v = ∆S /∆t .
v de snelheid (in m/s),
Δs de verplaatsing (in m),
Δt de tijdsduur (in s)
Als er sprake is van een niet constante snelheid, is het handig om de gemiddelde snelheid te hebben, om deze in verdere berekeningen te gebruiken.
Bewegingen
Als er sprake is van een eenparig rechtlijnige beweging bedoelen we een beweging met een constante snelheid, en dus een rechte lijn in het s,t-diagram.
Hierdoor kan je de afstand berekenen S = v x t
Bij een versnelling is er sprake van een beweging waarbij de richting van de resulterende kracht samenvalt met de bewegingsrichting. Deze geven we weer in de versnelling (a).
a = ∆v /∆t
Voor een eenparig versnelde beweging zonder begin snelheid geldt: s = (½) x a x t² en v = a x t
Het s,t-diagram bij een eenparig versnelde beweging:
Oppervlaktemethode: plaats
De plaats s(t) is ook uit het v,t-diagram te bepalen met de oppervlaktemethode. Bij een eenparige beweging geldt voor het oppervlak vanaf t = 0: s(t) = v · t Bij een eenparig versnelde beweging geldt voor het oppervlak vanaf t = 0: s(t) = ½· a· t² Als je bij de oppervlaktemethode niet op t = 0 begint, bepaal je niet de plaats, maar de verplaatsing Δs
(Zie afbeeldingen)
Raaklijnmethode: snelheid
De steilheid van de raaklijn in het s,t-diagram is gelijk aan de grootte van de snelheid v. De raaklijnmethode in het s,t-diagram is bruikbaar bij iedere willekeurige beweging. (zie afbeelding)
De tweede wet van Newton
Bij een eenparige beweging is de resulterende kracht Fr nul en is de snelheid v constant Bij een eenparig versnelde beweging is er een constante resulterende kracht, deze veroorzaakt een versnelling a. De versnelling hangt ook af van de massa m. Het verband tussen versnelling, massa en resulterende kracht is de tweede wet van Newton: Fr = m x a. In deze formule is:
Fr de resulterende kracht (in N)
m de massa (in kg)
a de versnelling (in m/s²)
Zwaartekracht en valversnelling
Een vrije val is een valbeweging alleen onder invloed van de zwaartekracht, een vrije val iseen eenparig versnelde beweging met een versnellinggelijk aan de valversnelling g (9,81 m/s²)Voor de vrije val zijn de formules:
Fz = m x g, v = g x t s = ½ x g x t² Hierin is:
Fz de zwaartekracht (in N)
m de massa (in kg)
g de valversnelling (9,81 m/s²)
v(t) de snelheid (in m/s) en s(t) de plaats (in m) op het tijdstip t (in s)
Cirkelbewegingen
Er is sprake van een eenparige cirkelbeweging als er een beweging langs een cirkelbaan is waarbij de snelheid constant is. De baansnelheid veranderd voortdurend van richting (zie afbeelding)
De richting v/d baansnelheid is de raaklijn van de cirkel.
De baansnelheid kan berekend worden m.b.v. de volgende formule: v = (2 x П x r) / T Hierin is:
v de baansnelheid (in m/s)
r de straal van de cirkelbaan (in m)
T de omlooptijd (in s)
Het aantal omwentelingen per seconde (de frequentie) geven we weer in Hz en berekenen we met: 1/T
Arbeid
Onder invloed van een constante kracht F voert een voorwerp (met massa m) een eenparig versnelde beweging uit, tijdens de beweging verricht de kracht F arbeid W. Voor de arbeid geldt:
W = F x s
Bij een beginsnelheid vb = 0 en een eindsnelheid ve is de formule te schrijven als:
W = ∆Ek = ½ x m x ve²
In de formules is:
W de arbeid (in J)
F de kracht (in N)
s de verplaatsing (in m)
m de massa (in kg)
ve de eindsnelheid (in m/s)
Energieomzetting
Bij het verrichten van arbeid door een kracht is sprake van een energieomzetting. De arbeid wordt omgezet in energie die in het lichaam wordt opgeslagen, zoals bewegings- of zwaarte-energie. De bewegingsenergie of kinetische energie is:
Ek = m x g h
En de zwaarte-energie is
Ez = m x g x h
Daarbij is:
Ek de bewegingsenergie (in J)
Ez de zwaarte-energie (in J)
m de massa (in kg)
v de snelheid (in m/s)
g de valversnelling (9,81 m/s²)
h de hoogte (in m)
Er geld zonder wrijvingskracht: Ek + Ez = constand. Dus Ekvoor + Ezvoor = Ekna + Ezna
Download de Word-versie voor de samenvatting mét plaatjes, want die ga je zeker nodig hebben bij het leren: http://adf.ly/GVunt
REACTIES
1 seconde geleden