Hoofdstuk 5 en 6

Samenvatting Natuurkunde H5 Spiegels en lenzen + H6 Licht en zicht Hoofdstuk 5 Spiegels en lenzen §5.1 Kijken in een spiegel - Een spiegelbeeld staat net zover achter de spiegel als het origineel ervoor. Je kunt een spiegelbeeld alleen zien als de verbindingslijn tussen je oog en het spiegelbeeld door de spiegel gaat - Regels voor spiegelen: origineel A en beeld A’ liggen even ver van de spiegel en de lijn AA’ staat loodrecht op de spiegel. ‘Origineel’ wordt ook ‘voorwerp’ genoemd. - Een spiegel verwisseld niet links en rechts, maar voor en achter. - Diffuus = weerkaatsing naar alle kanten. - Zonlicht bestaat uit alle kleuren van de regenboog; als een voorwerp al het opvallende licht weerkaatst is het wit, als het alleen rood weerkaatst is het rood en als het al het licht absorbeert is het zwart. - Hoofdkleuren zijn bijv. rood, groen en violet. - Lichtstraal = klein bundeltje licht. - De normaal is de loodlijn in het trefpunt. - Spiegelwet: ∟ i = ∟ t (de hoek van inval is gelijk aan de hoek van terugkaatsing). o Meet de hoeken met de normaal. o De stralengang is omkeerbaar - Bij kromme spiegels zoek je de normaal en zorg je voor i = t. §5.2 Beelden bij lenzen Bolle lenzen Holle lenzen

positief (+) negatief (-) de binnenkant van de lens is boller dan de buitenkant de binnenkant van de lens is holler dan de buitenkant
je kunt een beeld in een scherm opvangen je kunt geen beeld op een scherm opvangen
het reële beeld staat omgekeerd en links en rechts zijn verwisselbaar het virtuele beeld is verkleind en staat rechtop
het beeld kan vergroot, even groot of verkleind zijn werkt divergerend
negatieve brandpuntsafstand
f < 0 - Een schermbeeld is scherp als het licht uit één punt van het voorwerp door de lens naar één punt van het scherm wordt gebracht. (NB: Een beeld kan scherp zijn, maar niet duidelijk (door bijvoorbeeld gebrek aan contrast). Verwar een onscherp beeld niet met een onduidelijk beeld!) - Diafragma: wordt dichtgedraaid zodat de rand van de lens niet wordt gebruikt, de lensopening wordt verkleind. - Door te diafragmenteren: o Verandert de grootte van het beeld niet; o Wordt de scherpte van het beeld beter; o Neemt de helderheid af; bij fotograferen moet je langer belichten. - convergent = lichtbundel gaat na spiegel naar 1 punt toe; divergent = lichtbundel waaiert na spiegel uit elkaar - reëel = echt, op te vangen in scherm; virtueel = schijnbeeld; niet op te vangen in scherm. - Lenzenformule = 1/v + 1/b = 1/f, v = voorwerpsafstand, b = beeldafstand, f = brandpuntsafstand (meestal in cm) - Iedere lens heeft twee brandpunten, F(1) en F(2). Deze liggen aan beide kanten van de lens op even grote afstand van de lens. - Bij v = ∞ (oneindig) geldt b = f. Dit gebeurt bijvoorbeeld bij een brandglas. - S = 1/f. S = sterkte van de lens in dpt. (dioptrie). f = in meter - Loep is een bolle lens die je dichtbij het voorwerp houdt ( v ≤ f). Je krijgt een vergroot beeld dat verder weg staat dan het origineel, maar dat wel vergroot is. Het beeld is virtueel (b < 0), net als het spiegelbeeld en het beeld van de holle lens. Bij een loep is b negatief - Vergroting = lengte van het beeld/ lengte van het voorwerp. - Vergroting N = BB’/ LL’ = |b|/ |v| (de strepen om b / v zijn absoluutstrepen; hierdoor kan het geen negatief antwoord worden). - Als je een projectiescherm 3x zo ver weg zet, worden de hoogte én de breedte 3 x zo groot. Het licht word verdeeld over een 3.3 = 9x zo groot oppervlak; hierdoor wordt de lichtsterkte 9x zo klein. - Bij een virtueel beeld is de beeldafstand negatief, vb: b = -1 §5.3 Constructiestralen - het centrum van de lens heet het optisch middelpunt (O). - bij v = ∞ (bijvoorbeeld L (lichtpunt) is ster)) ligt B (beeldpunt) in F (b=f). - Bij lenzen is de stralengang ook omkeerbaar. - Constructiestralen teken je met 3 stralen; eigenlijk heb je er maar 2 nodig, maar de derde is ter controle. - Vaak zal LL’ groter zijn dan de diameter van de lens; je kan dan de streep die de lens voorstelt verlengen en de constructie aftekenen. Dan zijn de constructiestralen hulplijnen en geen echte lichtstralen om BB’ te vinden. - Je mag de tekening op schaal maken. - Constructies moet je met geodriehoek en een scherp potlood maken. - De stralen bij een loep kun je ook met constructiestralen maken. Deze snijden elkaar niet rechts van de lens, maar lijken uit B’ aan de linkerkant te komen. dit is de reden dat b een negatieve waarde is. Om het beeld oneindig ver te krijgen, moet je het voorwerp in het brandpunt plaatsen ( v = f geeft b = ∞). De stralen die uit de lens komen snijden elkaar in het oneindige, ze zijn dus evenwijdig. H6 Licht en zicht §6.1 Breking - Water, perspex en glas hebben niet alleen een grotere dichtheid dan lucht, ze zijn ook optisch dichter. - De richtingsverandering van een straal bij het passeren van een grens heet breking. Net als bij spiegeling wordt hier de normaal gebruikt om de richting van de straal te beschrijven. - Uit brekingsproeven blijkt: o Vanuit lucht naar stof breken stralen naar de normaal toe. o Vanuit stof naar lucht breken stralen van de normaal af. o Stralen die loodrecht invallen, gaan rechtdoor. o De stralengang is omkeerbaar. - De richting van een straal gaat altijd ten opzichte van de normaal. Het gaat om de hoeken: o i = hoek van inval

o r = hoek van breking (of refractie) o t = hoek van terugkaatsing - Wet van Snellius: sin i / sin r = brekingsindex n. De brekingsindex is te vinden in Binas tabel 18 en 27A. - De brekingsindex in Binas geldt voor de overgang van lucht naar stof: n(lucht ->stof) = n. Voor stof naar lucht geldt: n (stof -> lucht) = 1/n - De wet van Snellius toepassen: sin (grote hoek) / sin (kleine hoek) = n - Grenshoek g = de grootste hoek van inval waarbij nog een gebroken straal te zien in. Hierbij is r = 90°. - Voor de grenshoek geldt: sin 90°/ sin g = n -> sin g = 1 / n - In glasvezelkabels wordt een lichtstraal een glasvezel ingestuurd en zit hierin gevangen tot hij er aan de andere kant weer uitkomt. - De kleuren van de regenboog hebben allemaal hun eigen brekingsindex – rood de kleinste en violet de grootste. Violet breekt hierdoor sterker dan rood; dit zie je vooral bij breking van licht in prisma’s. Als je wit licht in een prisma laat vallen, zie je een spectrum; er treedt dan kleurschifting op. Zonlicht wordt wit licht genoemd. - Als licht uit een kleur bestaat wordt het monochromatisch genoemd. §6.2 Het oog - De pupil lijkt zwart doordat de lichtstralen die het oog binnendringen, weinig kans hebben om door de pupil naar buiten te komen. De diameter van de pupil verschilt van 2 mm tot 8 mm. - De pupil kan een factor 4 in diameter veranderen en de doorgelaten hoeveelheid licht dus met een factor 16 regelen. De pupil heeft vooral als taak de dieptescherpte zo groot mogelijk te maken. - De dieptescherpte neemt toe als de pupil kleiner wordt. - De mens kan afstanden schatten doordat de hersenen de netvliesbeelden van de twee ogen vergelijken. Is er geen verschil, dan staat het voorwerp oneindig ver, is er een groot verschil, dan is het voorwerp dichtbij. Vogels zien het stereo-effect niet (op uilen na), daarom bewegen ze hun kop als ze willen schatten. Ze bekijken het voorwerp uit verschillende hoeken en merken op hoeveel het verschuift ten opzichte van de achtergrond. - Voordat een lichtstraal bij het netvlies is aangekomen, is hij gebroken door hoornvlies en de ooglens. Het hoornvlies levert ongeveer 70% van de sterkte en de ooglens 30%. - Het gereduceerde oog is een doosje met één lens en een gevoelige laag (als een soort camera). Als het oog zich niet inspant, is de sterkte van deze gereduceerde lens ong 60 dpt. Het netvlies geeft een omgekeerd beeld door aan de hersenen, die dit als rechtopstaand interpreteren. - Accommoderen = het aanpassen van de ooglens. In rust wordt de ooglens afgeplat gehouden door een ring van draden; het oog is ingesteld op oneindig ver weg. Hierdoor worden evenwijdige stralen precies op 1 punt afgebeeld op de lens. De ring kan door de spieren een kleinere straal krijgen; de ooglens wordt dan boller. De sterkte van het oog wordt dan groter dan 60 dpt. Zo kunnen we scherpstellen op verschillende afstanden. - Vogels vervormen hun lens en het hoornvlies tegelijk, vissen verplaatsen hun oglens naar binnen als ze veraf scherp willen zien. Slangen passen b,v en f onderling aan (ze kunnen hun oogdiepte aanpassen). - De normale leesafstand is 25 cm. - Het vertepunt V is het punt dat je zonder te accommoderen scherp kunt zien. Voor een normaal oog ligt dat oneindig ver. - Het nabijheidspunt N is het punt dat je met maximaal accommoderen scherp kunt zien. De nabijheidsafstand wordt n genoemd. Voor een normaal oog moet n hoogstens 25 zijn, jonge mensen halen met gemak n = 15 cm. - Het accommoderende vermogen neemt af met de leeftijd. (Binas tabel 87C5) - Een oudziende kan niet meer voldoende accommoderen met zijn oog en heeft daarom een positieve leesbril nodig. - Een bijziende heeft een te sterke ooglens/ het oog is te lang. Het oneindige ziet het oog het oneindige niet scherp, doordat evenwijdige stralen vóór het netvlies bijeengebracht worden. Er is een negatieve bril voor in de verte nodig. - Een verziende heeft een te zwakke ooglens/ het oog is te lang. Hierdoor ziet het oog het oneindige niet scherp. Nu is er een plusbril nodig. Verziendheid wordt bij kinderen vaak laat ontdekt, doordat het oog door een beetje te accommoderen in de verte vaak toch scherp ziet. Er moet vaak geaccommodeerd worden, ontstaan klachten zoals hoofdpijn. Een verziende heeft zijn bril vrijwel altijd op, omdat ook zijn nabijheidsafstand verder weg licht dan 25 cm. - De ogen van bijzienden en verzienden kunnen soms gecorrigeerd worden door een paar krasjes te maken in het hoornvlies, deze wordt hierdoor boller of minder bol. Soms wordt er met een laser een laagje van het hoornvlies afgesleten. Dubbelfocus glazen zijn bij het onderste deel van de lens extra bol; de sterkte kan ook van boven naar beneden toenemen. - Contactlenzen hebben een aantal voordelen. Doordat ze direct op het oog zijn aangebracht, hoeven ze minder sterk brekend te zijn, ze draaien mee met het oog, je ziet geen randen van het glas en ze veranderen de grootte van het netvliesbeeld minder dan brilleglazen. Het is zelfs gelukt bifocale glazen te maken door de onderkant te verzwaren. oudziend bijziend/ kortzichtig verziend
kan niet meer voldoende accommoderen ooglens te sterk/ oog te lang ooglens te zwak/ oog te kort. Ziet slecht dichtbij, ziet goed dichtbij ziet goed dichtbij/ wazig in de verte heeft te ver nabijheidspunt en ziet verte niet scherp. Bolle glazen, positieve bril voor lezen holle glazen, negatieve bril voor in de verte bolle glazen, positieve bril voor in de verte
verkleind beeld vergroot beeld