Hoofdstuk 5, Bewegen

Hoofdstuk 5 Bewegen

Par1. Bewegingen vastleggen
Eén manier om bewegingen vast te leggen is de beweging met korte tussenpozen te fotograferen. Als je een beweging filmt, doe je eigenlijk hetzelfde. Je legt beeldjes van de beweging vast met tussenpozen van (b.v.) 1/16e sec.

Je kunt een beweging ook vastleggen door een stroboscopische foto te maken. Zo’n foto wordt gemaakt in een verduisterde ruimte, met als enige verlichting een stroboscooplamp. De sluiter van het fototoestel staat gedurende de hele beweging open. Elke keer dat de stroboscooplamp een lichtflits geeft, wordt op het filmpje één momentopname van de beweging vastgelegd. (Alle momentopnames komen dus op één foto terecht.)

Je kunt bewegingen ook vastleggen in een afstand-tijdtabel. Je moet dan wel weten:

- welke tussenpozen er tussen de lichtflitsen zaten;
- hoe groot de afstanden op de foto in werkelijkheid zijn.

Van een afstand-tijdtabel kun je een afstand-tijddiagram maken. Zo’n diagram wordt ook wel kortweg een (s,t)-diagram genoemd. De letter s staat hier voor afstand en t voor tijd.

Par. 2 Snelheid
Een wielrenner die 184 km in 4 uur aflegt, heeft een gemiddelde snelheid van 46 kilometer per uur (km/h).
Je kunt de gemiddelde snelheid berekenen door de afgelegde afstand te delen door de tijd die ervoor nodig was:
Gemiddelde snelheid= afstand : tijd
Deze formule schrijf je korter als:
Vgem= s : t
Als je de afstand invult in meters en de tijd in sec, krijg je de gemiddelde snelheid in meters per seconde (m/s).
Als je de afstand invult in km en de tijd in uren, krijg je de gemiddelde snelheid in kilometers per uur (km/h).

Vaak is het handig snelheden om te rekenen van m/s naar km/h, of omgekeerd. Om snelheden te kunnen omrekenen, moet je weten dat:
1km = 1000m

1h = 3600 s

Van km/h naar m/s
Omrekenen van km/h naar m/s gaat zo:
27 km/h = 27km : 1h = 27000m : 3600s = 7,5 m/s
Dit komt overeen met delen door 3,6.
Van m/s naar km/h
Omrekenen van m/s naar km/h gaat als volgt. 1 uur bevat 3600 sec. Als je in 1 sec 13m aflegt, leg je (met dezelfde snelheid) in 1 uur 3600 * 13m af. Dus:
13m/s = 3600 *13m : 3600 * 1s = 46800m : 1h = 46,8km : 1h = 47 km/h
Dit komt overeen met vermenigvuldigen met 3,6.

De formule voor de gemiddelde snelheid kun je ook gebruiken om er de afstand of de tijd mee te berekenen.

Bij een eenparige beweging verandert de snelheid niet: de snelheid is constant. Als je de gemiddelde snelheid kent, weet je meteen hoe groot de snelheid op elk moment van de beweging was.
Bij een eenparige beweging geldt dus:

V = Vgem = s : t

Par. 3 Versnelling
Als een auto wegrijdt nadat het stoplicht op groen gesprongen is, wordt zijn snelheid steeds groter. Zo’n beweging waarvan de snelheid steeds groter wordt, noem je een versnelde beweging.
Als de automobilist afremt voor een scherpe bocht, wordt de snelheid van de auto steeds kleiner. De beweging van de auto is dan vertraagd.

Met behulp van een tijdtikker en een karretje kun je meer over deze soorten bewegingen te weten komen. Een tijdtikker is een apparaatje dat met regelmatige tussenpozen een stip zet op een (bewegende) strook papier.
Omdat de snelheid steeds toeneemt, wordt de afstand tussen 2 stippen steeds groter. Als je het bijbehorende (s,t)-diagram tekent, krijg je een kromme die steeds steiler omhoogloopt.
De afstand tussen 2 stippen van een vertraagde beweging wordt steeds kleiner. Het (s,t)-diagram is daarom een kromme die steeds minder steil omhoogloopt.

Een beweging waarvan de snelheid gelijkmatig toeneemt, heet een eenparig versnelde beweging.
Als b.v. een auto in 1 sec steeds met 4 m/s toeneemt, heet dat de versnelling. Het symbool voor versnelling is a (van acceleratie).

Voor een eenparig versnelde beweging kun je de versnelling berekenen met:
Versnelling = snelheidsverandering : tijd
Of in formulevorm:
A = v : t
Hierin is:
V de snelheidsveranderin: het verschil tussen de eindsnelheid Ve en de beginsnelheid Vb; dus: V = Ve – Vb
T is de tijdsduur waarin de snelheidsverandering heeft plaatsgevonden.

Als je de snelheid invult in m/s en de tijd in s, vind je de versnelling in m/s per s. Dat schrijf je meestal als m/s2

Als een voorwerp vertraagd, neemt zijn snelheid af. De beginsnelheid is dan altijd groter dan de eindsnelheid. Als je voor een vertraagde beweging de versnelling berekent, vind je een negatieve waarde. Je zegt ook wel: een vertraging is een negatieve versnelling.

Par.4 Snelheid-tijddiagram
Als in een grafiek de snelheid is uitgezet tegen de tijd, noem je zo’n grafiek een snelheid-tijddiagram, of kortweg een (v,t)-diagram.

Als een auto met een constante snelheid rijdt, kun je gemakkelijk de afstand berekenen die in een bepaalde tijd wordt afgelegd.
Het invullen van de formules s = v * t komt overeen met het bepalen van de opp. onder de grafiek.

Je kunt het (v,t)-diagram ook gebruiken om de grootte van de versnelling en vertraging te bepalen.

Par.5 Kracht en beweging
Als je beweegt zijn er altijd krachten die je beweging tegenwerken. Als je fietst, beweeg je door de lucht. Je moet de lucht als het ware opzij duwen. De tegenwerkende kracht die je hier bij ondervindt, wordt de luchtweerstand genoemd.
Je kunt de luchtweerstand verminderen door jezelf en je fiets te stroomlijnen. Als je fietst, vervormen je banden en de ondergrond waarop je rijdt. Hoe sterker ze vervormen, des te groter wordt een tegenwerkende kracht die de rolweerstand wordt genoemd. Je merkt dat b.v.:
- als je banden erg zacht zijn;

- als je door mul zand rijdt;
- als je op een hobbelige weg rijdt (je banden vervormen elke keer wanneer ze tegen een hobbel botsen).
Als je remt op een fiets met handremmen, wrijven de remblokjes langs de velg van je fiets. De tegenwerkende kracht die zo ontstaat, wordt de wrijvingskracht genoemd.

Op aarde kun je tegenwerkende krachten nooit helemaal laten verdwijnen. Je kunt ze wel heel klein maken, b.v. door een bewegend voorwerp te laten zweven op een dun laagje lucht. Dat kan met een luchtkussenbaan.
Als je een voorwerp op een luchtkussenbaan een zetje geeft, beweegt het met een vrijwel constante snelheid verder. Het voorwerp wordt nauwelijks afgeremd.
Uit dergelijke proeven blijkt, dat een voorwerp in beweging voortdurend blijft bewegen, zolang er maar geen tegenwerkende krachten zijn.

Zonder voortstuwende kracht zou de snelheid steeds kleiner worden en zou je na verloop van tijd stilstaan.
Als de voortstuwende krachten even groot zijn als de tegenwerkende krachten, is de beweging eenparig. In dat geval is de nettokracht 0N. Wanneer je met een constante snelheid fietst, moet je dus precies hard genoeg trappen om alle tegenwerkende krachten te compenseren.
Als de voortstuwende krachten groter zijn dan de tegenwerkende krachten, is de beweging versneld. In dat geval werkt de nettokracht in dezelfde richting als de beweging.
Als de voortstuwende krachten kleiner zijn dan de tegenwerkende krachten, is de beweging vertraagd. In dat geval werkt de nettokracht tegen de bewegingsrichting in.