GPS

Navigatie en plaatsbepaling

Inleiding

Navigatie wordt gedefinieerd als ‘de kunde om een voertuig te verplaatsen van een gegeven positie naar een gewenste andere positie volgens van te voren vastgestelde omstandigheden’. De omstandigheden hangen af van het voertuig (type, grootte, voorstuwing) en het soort tarnsport. Ze vormen het uitgangspunt van het navigatieplan. We gaan ons beperken tot de navigatie op zee. Een belangrijk onderdeel van het navigatieplan is dan de in de zeekaart getekende route waarlangs het schip zal moeten varen. De route is zo bepaald dat het schip daarlangs veilig kan varen, dat wil zeggen voldoende water onder de kiel zal houden, voldoende verwijderd zal blijven van obstakels zoals de kust, wrakken, olie- en gasinstallaties, gebieden met slecht weer zal vermijden, enzovoort.
Een onderdeel van de navigatietaak is nu om te zorgen dat het schip rekeninghoudend met bepaalde marges de voorgenomen route zo goed mogelijk volgt. Hoe kleiner de afstand tot een obstakel is, des te kleiner de toegestane marges zijn en hoe nauwkeuriger er dus genavigeerd moet worden. Is er voldoende ruimte bijvoorbeeld op de oceaan, dan kunnen de marges ruimer worden gesteld.
De belangrijkste vraag die de navigator zich altijd moet stellen is: ‘Waar bevind ik me?’. Als het antwoord op deze vraag niet gegeven kan worden is hij verdwaald. De positie wordt verkregen met een plaatsbepalingssysteem. Vervolgens moet de positie vergeleken worden met de van te vorengeplande route om te kunnen beoordelen of de marges niet zijn overschreden.
Ligt de positie op de koerslijn dan hoeft er voorlopig niets veranderd te worden. Ligt de positie te ver naast de koerslijn dan moet de voorliggende koers gewijzigd worden om het schip terug te brengen naar de koerslijn, zodat niet buiten de toegestane marges gevaren wordt.
De elektronische zeekaart, gekoppeld aan een elektronisch plaatsbepalingssysteem, kan het schip doormiddel van een symbool continu tonen. Dit helpt de navigator bepalen de plaats van het schip ten opzichte van de route en de omgeving met eventuele obstakels, die in een oogopslag kan worden overzien.

Ontwikkeling

Vanaf het moment dat er scheepvaart was heeft de noodzaak bestaan om de positie te kennen ten opzichte van de omgeving. Blijf je dicht in de buurt van het land dan is het voldoende te letten op kenbare punten in de omgeving. Aanvankelijk zijn dat alleen kenmerken geweest die van nature aanwezig waren: heuvel- en bergtoppen, hoeken van een land bij een steile kust, herkenbare bomen, enzovoort. Later zijn door de mens zelf herkenbare punten aangebracht zoals vuurtorens en bakens. Door middel van peilingen en/of bepalen van afstanden kan de navigator zijn positie ten opzichte van zijn omgeving vaststellen en door plotten zichtbaar maken in de zeekaart. Nadat rond 1920 de radiobepaling zijn intrede deed werden de antennemasten van de radiostations als kenbare punten toegevoegd. En met de radar kan peilingen en afstanden worden bepaald van natuurlijke kenmerken of van speciale bakens die op de radar te herkennen zijn. Bovendien toont het radarbeeld direct en voortdurend de omgeving ten opzichte van het schip. In al deze situaties wordt de scheepspositie gekoppeld aan de directe omgeving. In principe is een kaart waarop de kenbare punten staan aangegeven en waarop men peilingen, afstanden, fase- en tijdverschillen kan verwerken, voldoende.

Buiten het zicht van de kust en de natuurlijke kenmerken en buiten het bereik van de radiostations is het contact met de vaste punten in de omgeving verbroken. De enige manier om in die omstandigheden de positie aan te geven is door middel van coördinaten op het aardoppervlak bijvoorbeeld (breedte, lengte).
De oudste methode om buiten zicht van het land de positie vast te stellen is de koers- en verheidrekening. Daarbij wordt aan boord vanaf een betrouwbare startpositie zo nauwkeurig mogelijk de koers en snelheid over de grond bepaald en vastgelegd zodat op ieder willekeurig tijdstip de positie als coördinatenpaar (breedte, lengte) kan worden berekend.
Het voordeel van deze methode is de onafhankelijkheid van hulpmiddelen buiten het eigen schip. Koers en de snelheid kunnen met de hulpmiddelen aan boord worden bepaald. Een nadeel is de onzekerheid over de berekende positie. Naarmate de tijd vordert, neemt ook de onnauwkeurigheid steeds meer toe. Om deze onzekerheid te verminderen werd gebruik gemaakt van astronomische plaatsbepaling.
Toen eind zestiger jaren van de twintigste eeuw radioplaatsbepaling met behulp van rond de aarde draaiende satellieten als bakens mogelijk werd, nam de betekenis van de astronomische plaatsbepaling af.

Satellieten en ontvanger

Satellieten als bakens

Satellieten vormen geen vaste punten maar veranderen van plaats ten opzichte van de aarde volgens een bepaalde vaste baan. Daardoor is op elk moment de positie van een satelliet bekend. Die positie wordt aangegeven in een driedimensionaal coördinatenstelsel. Dit stelsel wordt ook wel een ECEF systeem genoemd waarbij ECEF staat voor Earth Centered, Earth Fixed. De Z-as komt vrij overeen met de omwentelingsas van de aarde en de X- en Y-as staan daar rechthoekig op. De X-as gaat vanaf het middelpunt van de aarde door het snijpunt van de meridiaan van Greenwich en het equatorvlak van de aarde. De Y-as staat in het equatorvlak haaks naar rechts op de X-as.
Door nu bijvoorbeeld de afstanden tot een aantal satellieten te meten kan de positie van het schip worden berekend in hetzelfde ECEF-coordinatenstelsel en vervolgens worden omgerekend in (breedte, lengte).

GPS als positiebepaler

Het Amerikaanse Global Positioning System, GPS, is in staat om overal ter wereld een positie te geven voor degenen die over een juiste ontvanger beschikken. Daarvoor lopen 24 satellieten in cirkelvormige banen rond de aarde. De satellieten zijn zo verdeeld dat overal ter wereld altijd tenminste 4 satellieten in zicht zijn, want een GPS ontvanger kan alleen een dimensionale positie bepalen wanneer minimaal het signaal van vier satellieten wordt ontvangen. Het is dan mogelijk het tijdverschil te meten tussen zending en ontvangst. Als de snelheid bekend is waarmee het signaal zich voortbeweegt, meestal lichtsnelheid, kan de afstand worden berekend tussen satelliet een ontvanger. Als de informatie van de satellieten met elkaar worden gecombineerd, kan een positie van de GPS-ontvanger worden berekend.
De Amerikaanse overheid, die het GPS beheert, garandeert dat de geleverde positie in 95% van de gevallen minder dan 100 meter van de werkelijke positie verwijderd ligt. Toch worden soms grote afwijkingen geconstateerd. Voorzichtigheid en controle blijft dus altijd een noodzakelijke taak van de navigator, juist in die situaties waarin de marges klein zijn. De beschikbaarheid van de GPS is volledig, dat wil zeggen dat praktisch altijd en overal een positie verkregen kan worden. De gratis levering van een positie met bovengenoemde nauwkeurigheid staat bekend als de Standard Positioning System (SPS) van het GPS, dat een enorme vooruitgang is in vergelijking met de astronomische middelen.

Differential GPS (DGPS)

DGPS dient om de positienauwkeurigheid te verbeteren waar de standaard positiebepaling met de mogelijke onnauwkeurigheid van 100 meter niet is toegestaan, zoals bij het aanlopen van een haveningang. Bij DGPS wordt het GPS ondersteund door ontvangers op zogenaamde referentiestations. Hier wordt de verkregen positie met GPS vergeleken met de bekende positie van het referentie station. De daaruit resulterende correcties worden uitgezonden naar de ontvangers van schepen in de omgeving. Met DGPS kan de scheepspositie worden bepaald met een onnauwkeurigheid van 5-10 meter, afhankelijk van de afstand tot het referentiestation. Wereldwijd zorgen zo’n 200 openbare DGPS-referentiestations voor correcties langs de kusten.

De ontvanger

Ontvangers zijn er in grote verscheidenheid van zeer gespecialiseerde tot eenvoudige, kleine exemplaren die gemakkelijk in de jaszak passen. Deze ontvangers zijn erg handig voor fietsers en wandelaars die niet willen verdwalen.
Voor de scheepvaart worden eenvoudige ontvangers toegepast voor gebruik van de standaard positiebepaling. Deze ontvangers zijn geschikt voor de ontvangst en verwerking van DGPS-signalen.
De hoofdfunctie van de ontvanger bestaat uit:
1. het oppikken van de signalen van voldoende satellieten
2. het bepalen van de afstand tot elke ontvangen satelliet
3. het daaruit berekenen van de scheepspositie, koers en snelheid

De ontvanger kan naast de 2D-mode ook in de 3D-mode werken. Hij berekent dan een driedimensionale positie, dus breedte, lengte en hoogte boven het aardoppervlak.

Navigeren met satellieten

Inleiding

Een belangrijk onderdeel van de navigatie is: ervoor te zorgen dat het schip binnen de toegestane marges van de van te voren vastgestelde route volgt. De controle daarop kan worden gedaan door regelmatig de positie te bepalen in de zeekaart. Vervolgens kan door opmeten worden nagegaan of de afstand tot de koerslijn binnen de marges is en of de gemiddelde koers gelijk is aan de gewenste koers.
Daarbij wil de navigator vaak ook weten hoe ver het nog is naar een bepaald punt, bijvoorbeeld het eerstvolgende punt waar van koers moet worden veranderd, wanneer dat punt bereikt zal worden
Deze antwoorden kan door berekeningen worden gevonden en daarvoor beschikt een GPS-ontvanger over een aantal nevenfuncties. Het geeft onvoldoende beeld van de situatie van het schip, als alleen getalsmatige antwoorden worden gegeven zonder daarnaast de zeekaart.
Elektronische kaarten geven wel een beeld van schip en omgeving, mits de GPS-ontvanger is gekoppeld aan het elektronisch kaartsysteem.

De route

Om controle van de positie ten opzichte van de route te kunnen uitvoeren, moet de GPS-ontvanger de route kennen. De route, getekend op de zeekaart, bestaat uit een aantal punten met daartussen verbindingslijnen. Op deze punten verandert de koers. Deze punten worden routepunten genoemd. In de kaart is vastgesteld of de route veilig is, dus dat het schip overal voldoende water onder de kiel houdt en op veilige afstand blijft van obstakels.

De verbindingslijn tussen twee opeenvolgende routepunten is een stuk van een grootcirkel. De lijn tussen die twee punten volgt namelijk de kromming van de aarde, die een boog van een cirkelvlak van de aarde beschrijft. Dit kan het best worden geïllustreerd door op een globe een touwtje te spannen tussen twee punten A en B.
De peilingen en koers worden uitgedrukt in graden. Bij graden wordt uitgegaan van een kompas, waarbij de cirkel wordt verdeeld in 360 graden. Noord is 0º, oost 90º, zuid 180º en west ligt op 270º. Een graad is uiteraard weer te verdelen in 60 minuten, maar de weergave van koers en peiling in hele graden is in praktijk voldoende nauwkeurig.

Routepunten

Een routepunt is een punt op de route waarin de koers en of snelheid veranderd moet worden. Elk routepunt heeft een herkenbare naam. De ligging van het routepunt wordt bepaald door het coördinatenpaar.

De route samenstellen

In het geheugen van de ontvanger kan de route worden samengesteld. De route bestaat uit een opeenvolging van routepunten. De route begint met het punt van vertrek en vervolgens worden alle routepunten in de juiste volgorde ingevoerd door het invoeren van coördinaten. Voor elk routesegment, de koerslijn tussen twee routepunten, wordt meteen de koers en de verheid berekend. Verder wordt de totale verheid van de route berekend. Bij het invoeren van de samengestelde route is de basis van het vaarplan gereed.

De route volgen

De ontvanger zal de GPS-positie vergelijken met de ingevoerde route. Hij zal aangeven hoever de GPS-positie links of rechts van de voorgenomen route ligt. Twee andere belangrijke gegevens zijn de actuele koers en de actuele grondsnelheid. Om de voorgenomen koerslijn te kunnen volgen moet aan twee voorwaarden zijn voldaan:
1. de afwijking van de koerslijn is 0
2. en de actuele koers moet gelijk zijn aan de koers van het routesegment

Naast een numerieke aanduiding van de afgeweken koerslijn kan deze op het scherm ook door middel van een symbooltje, dat het schip voorstelt, worden weergeven op schaal. Bij een afwijking van 0 bevindt het symbooltje zich in het midden en bij een afwijking van de koerslijn schuift het naar links of naar rechts. Door zo te sturen dat het symbooltje in het midden blijft kan het schip op de koerslijn worden gehouden.

GPS, het systeem

Het GPS systeem bestaat uit drie delen die we hier afzonderlijk zullen bespreken.

Het Ruimte Segment

Het ruimte segment wordt gevormd door de in totaal 24 GPS satellieten. Deze satellieten draaien in 6 elliptische omloopbanen op ongeveer 20.200 kilometer hoogte in 12 uur eenmaal rond de aarde. Deze banen kruisen de evenaar onder een hoek van 55 graden en de omloopbanen liggen daar 60 graden uit elkaar. Na uitgebreid onderzoek bleek dat op deze wijze rond de aarde gevormde opstelling de GPS-ontvanger op elke plaats van de aarde de satellietsignalen ontvangt van minstens 4 satellieten.

De atoomklokken in de satellieten zijn van essentieel belang voor het slagen van het GPS systeem. Het is belangrijk dat alle klokken van de satellieten gelijk lopen voor het bepalen van een nauwkeurig tijdverschil. Met tijdverschil wordt bedoeld de tijd die de satellietsignalen er over doen om de ontvanger te bereiken. De GPS ontvanger rekent uit de tijdverschillen de afstanden tot de satellieten en bepaalt hiermee zijn positie. Een verschil van een honderdste seconde tussen de satellieten kan daarom een positieonnauwkeurigheid veroorzaken van tientallen meters.
De atoomklok is niet volmaakt, daarom dat er regelmatig correcties gedaan moeten worden om al die satellietklokken gelijk te laten lopen. De atoomklokken functioneren het best als ze zo weinig mogelijk worden bijgesteld. Men zorgt er dan vanaf de aarde voor dat de satellieten een klokcorrectie meesturen in de signalen, de navigatieberichten, zodat de ontvanger hier rekening mee kan houden.

De GPS satellieten zenden signalen uit naar de ontvangers met een bepaalde frequentie. Deze signalen worden verzonden als draaggolven. In de draaggolven is het navigatiebericht verwerkt. Deze bevat onder andere de tijd van verzenden van het signaal, afwijking van de satellietklok met de GPS tijd en parameters, zodat het logboek van de ontvanger de positie van de satelliet kan herstellen. Met al deze gegevens moet de ontvanger dan zijn positie kunnen uitrekenen.

Het Controle Segment

Het controle segment bestaat uit 5 grondstations die verspreid zijn rond de aarde ruwweg in de buurt van de evenaar. Ze zijn verantwoordelijk voor de operationele staat van het ruimte segment. De primaire taak van dit segment is het bewaken van de satellieten en het controleren van hun functioneren. Bijvoorbeeld het controleren van de tijdsynchronisatie tussen de satellieten en bepalen of de satellieten zich bevinden op de plaats waar ze zich moeten bevinden. Dit laatste is belangrijk, omdat elke ontvanger een zogenaamde logboek bevat, die de positie van de satelliet precies op ieder moment weet, mits de satelliet zijn regelmatige omloopbaan doorloopt. Als de satelliet niet op “koers” ligt kan dit de nauwkeurigheid van de positiebepaling beïnvloeden.
De grondstations ontvangen regelmatig efemeriden van de satellieten. Dit is de karakteristieke GPS gegevens die iedere satelliet regelmatig uitzendt. De metingen van de verschillende grondstations worden allemaal doorgestuurd naar het “master control station”. Hier worden de foutjes van de satellieten vastgesteld. Als het grondstation een foutje ontdekt van een bepaald satelliet, dan wordt dit foutje gecorrigeerd. Dit doet hij door een parameter te sturen naar de satelliet. De satelliet zal zijn navigatiebericht, met deze parameter verzenden naar de ontvangers, zodat de ontvanger deze parameter toepast en foutjes van de satelliet wegwerkt. Hierdoor krijg je een preciezere positiebepaling.

Het Gebruikers Segment

Het derde segment van het GPS systeem is het gebruikers segment. Het GPS systeem was aanvankelijk alleen bedoeld voor militair gebruik. Het idee was dat alle militaire voertuigen, vaartuigen en vliegtuigen zouden worden voorzien van GPS ontvangers. De ontwikkeling van civiele GPS apparatuur liep echter voor, want de satellieten waren immers voor iedereen toegankelijk. Al eind jaren tachtig waren commerciële GPS navigators voor de navigatie doeleinden verkrijgbaar. In eerste instantie waren deze navigators vrij fors van formaat en naar huidige maatstaven beperkt in mogelijkheden. Begin jaren negentig verschenen de eerste “handheld” GPS navigators op de markt.
Behalve de explosieve toename van het gebruik van GPS voor navigatie doeleinden, wordt GPS ook meer en meer gebruikt voor landmeetkundige toepassingen. Ten opzichte van de voordien gebruikelijke technieken levert GPS aanzienlijke besparingen op in tijd en geld. Daarnaast wordt GPS in toenemende mate gebruikt voor tijdsynchronisatie bij communicatie- en energie netwerken. Een groeimarkt voor GPS zijn de automobiele toepassingen. Binnen afzienbare tijd zullen GPS ontvanger modules standaard in alle nieuw afgeleverde auto’s zijn ingebouwd. Bij deze toepassingen vormt GPS slechts een onderdeel van systemen die o.a worden gebruikt voor routering, verkeersmanagement, en tolheffing. Het aantal toepassingen van GPS is zeer veel en neemt als gevolg van miniaturisering en prijsdalingen alleen maar toe.

De Positienauwkeurigheid

In de praktijk berekent een GPS ontvanger niet de ware maar de schijnbare afstand tot de satelliet. In de GPS termen heet dit pseudo-range. De nauwkeurigheid van de positie wordt wel verhoogd door referentiestations en parameters, maar er zijn toch altijd kleine factoren die de werkelijke positiebepaling verslechterd.

Satellietklokfouten
Hoewel de satellietklokken uiterst stabiel zijn kunnen er toch kleine afwijkingen aanwezig zijn. Deze ongecorrigeerde fout is in de orde van grootte van maximaal 3 meter.

Omloopbaanafwijkingen

De omloopbaan worden per satelliet berekend door het Master Control Station waarbij rekening wordt gehouden met alle factoren die van invloed kunnen zijn op de werkelijke omloopbaan van de satelliet. Correcties worden door de ontvanger gedaan met parameters. Maar deze positie van satelliet kan in de praktijk een toch nog een paar meter afwijken. De invloed hiervan op de positieberekening is echter gering.

Atmosferische vertraging
De atmosferische vertraging wordt min of meer in zijn geheel veroorzaakt door de ionosfeer. In de ionosfeer wordt het signaal van de satelliet zowel in snelheid vertraagd als afgebogen. Deze ionosferische vertraging kan grotendeels worden gecorrigeerd, maar een afwijking blijft altijd bestaan.

Groepsvertraging
Groepsvertraging ontstaat als gevolg van de vertraging van het satellietsignaal tijdens de verwerking in de satelliet zelf. Deze afwijking wordt door middel van correctiefactoren meegezonden in de klokcorrectieparameters van het navigatiebericht. Desondanks kan deze fout een miswijzing tot zo’n 1 meter opleveren.

Multipad
Fouten door multipad ontstaan door reflecties van het satellietsignaal in de nabijheid van de antenne. Reflecties van het originele signaal kunnen via een omweg worden ontvangen wat ten koste gaat van de afstandsmeting. Vooral bij vlakken met sterk reflecterende eigenschappen kunnen fouten als gevolg van multipad van invloed zijn op de positieberekening.

Ontvangerruis
Bij verwerking van de signalen in de GPS navigator zal door ruis van de eigen ontvanger hard- en software eveneens een miswijzing in de afstand ontstaan. De grootte van deze miswijzing verschilt per fabrikant afhankelijk van de toegepaste software en techniek.

Ontvangersdynamiek
Onder ontvangers dynamiek wordt de verplaatsing van de ontvanger verstaan. Vooral bij hogere snelheden speelt deze dynamiek een rol en het is aan de fabrikant om hierin te voorzien met aangepaste software.

Opzettelijke vermindering van nauwkeurigheid
Vanaf 1991 had het US Department of Defense een opzettelijke fout toegevoegd voor niet-militaire toepassingen aan de satelliettijd die de GPS ontvanger met de gegevens uit de navigatieboodschap niet kon corrigeren. Dit was om redenen van de nationale veilligheid van de Verenigde Staten en hun bondgenoten. Dit heet Selective Availability. Men noemde dit signaal die de ontvanger ontving de C/A-code. De verkregen standaard positie bepaling had een afwijking tot 100 meter. Militaire ontvangers beschikte wel over de mogelijkheid deze fout te verwijderen en toegang te krijgen tot de P-code, die nauwkeuriger de plaats kon bepalen.
Maar de onnauwkeurigheid van de C/A-code kon grotendeels worden bijgeschaafd met behulp van de referentiestations, waardoor de afwijking nog maar tientallen meters was.
Maar deze optie is sinds vorig jaar opgeheven door de Amerikaanse overheid.