Zelf navigeren

Tabel van de gemeten schaduwlengte van de zon op 24 september 2000

Tijd Lengte schaduw in cm
12:00 23,4
12:10 23,3
12:20 23,3
12:30 23,2
12:40 23,2
12:50 23,1
13:00 23,1
13:10 23,1
13:20 23,1
13:30 23,1
13:40 23,0
13:50 23,0
14:00 22,9

(De wijzer was 14½ cm lang)

De minimale schaduwlengte(het minimum van de grafiek), voor zover dat uit de grafiek af te lezen valt, is 22,9 cm.

tan a = 14,5/22,9 = o,633 ® a = 32,34°
De maximale zonshoogte is 32,3°

Vragen & Opdrachten

De zon verplaatst zich niet maar blijft op dezelfde plaats. De Aarde draait wel om zijn as en wel van West naar Oost.
Het hoogste punt van de zon is als de schaduw van de wijzer het kleinst is. Het punt wat de kleinste schaduw aangeeft op de grafiek is een bedenkelijk punt omdat het het laatste punt op de grafiek is, en je weet niet of de grafiek nog verder zakt daarna. Maar voor zo ver het uit de grafiek te maken is, staat de zon elke dag rond 14:00 op zijn hoogste punt.
De maximale zonshoogte op de evenaar is groot omdat die 90° is. De maximale zonshoogte op de noordpool is klein(namelijk 0°). De maximale zonshoogte is niet het hele jaar gelijk. Op het Noordelijk halfrond wordt hij in de zomer groter en in de winter kleiner. Voor het Zuidelijk halfrond is dat omgekeerd. Op de evenaar wordt hij in de lente en herfst groter, en in de zomer en winter kleiner.
Op 21 maart is de maximale zonshoogte op de evenaar 90°. Op de noord- en zuidpool zie je de zon dan onder een hoek van 0°.
De maximale zonshoogte op 25° noorderbreedte is: 90°–a=25° ® a=36°.
En op 54° noorderbreedte is dat: 90°–a=54°® a=65°.
Je kunt dus met de formule ‘90°–Ð waaronder je de zon ziet=breedtegraad’ de geografische breedte uitrekenen, als je de maximale zonshoogte op 21 maart weet. Omdat de hoek waaronder je de zon ziet op de evenaar alleen op 21 maart 90° is, gaat het uitrekenen op andere dagen niet zo makkelijk. Je moet dan met ‘lelijke’ getallen werken. Om elke dag van het jaar de breedte te kunnen bepalen, moet je de hoek waaronder je de zon ziet op de evenaar weten

Samenvatting

Je kunt op elke dag van het jaar de breedte bepalen als je de zonshoogte(op de plaats waar je zelf bent) rond 14:00h en de zonshoogte op de evenaar weet.
Je eigen zonshoogte bereken je met de volgende formule:
tan a=lengte wijzer/kortst gemeten schaduw (zie tekening)

Dan bereken je a, dat is de zonshoogte. Daarna bereken je de breedtegraad door a van de zonshoogte op de evenaar af te trekken.

Ook zijn er tabellen waarmee je de zonshoogte voor het seizoen kunt corrigeren, om op elke dag van het jaar de breedte te kunnen bepalen,. De seizoenscorrectie op 23 september(de dag het dichts bij mijn meting) was –1,6.
Mijn geografische breedte reken ik als volgt uit:

tan a=14,5/22,9=o,633 ® a=32,34°
seizoenscorrectie 32,34°–1,6=30,74°
breedtegraad 90°–30,74°=59,26°
Dus mijn geografische breedte is 59°NB
De officiële breedte van Amsterdam (de plaats waar ik denk dat gemeten is) is (afgerond) 52°NB, daar zat ik dus 59°–52°=7° naast.