Verpakkingsmogelijkheden voor tennisballen

Inhoud
Inleiding
Inhoud cilindervormige koker met 3 of 4 tennisballen
Prijsberekening cilindervormige koker met 3 + 4 tennisballen
Inhoud + prijsberekening platte koker 3 tennisballen
Tekening + uitleg straal van platte koker 3 tennisballen
Inhoud + prijsberekening platte koker 4 tennisballen
Tekening + uitleg straal platte koker 4 tennisballen
Meningen
Logboek en bronvermeldingen
Bijlage 1
Bijlage 2
Bijlage 3


Inhoud cilindervormige koker met 3 of 4 tennisballen.

Gegeven: straal tennisbal 4 cm

Gevraagd: wat is de inhoud van een cilindervormige koker met 3 of 4 tennisballen op elkaar.

Oplossing met 3 tennisballen:
· De diameter is 2 ∙ de straal, 2 ∙ 4= 8 cm. De diameter is dus 8 cm.
· 3 ballen boven op elkaar is dan 8 ∙ 3= 24 cm hoog.
· Hoogte is 24 cm, lengte is 8 cm en breedte is 8 cm.
· Formule inhoud cilindervormige koker is Gh = πr2h.
· Berekening inhoud cilindervormige koker is π ∙ 16 ∙ 24 = 1206,371579cm3
· 1206,371579cm3 / 100 = 12,06371579dm3
· Inhoud afgerond op 2 decimalen: 12,06dm3

Oplossing met 4 tennisballen:
· De diameter is 2 ∙ de straal, 2 ∙ 4= 8 cm. De diameter is dus 8 cm.
· 4 ballen boven op elkaar is dan 8 ∙ 4= 32 cm hoog.
· Hoogte is 32 cm, lengte is 8 cm en breedte is 8 cm.
· Formule inhoud cilindervormige koker is Gh = πr2h.

· Berekening inhoud cilindervormige koker is π ∙ 16 ∙ 32 = 1608,495439cm3
· 1608,495439cm3 / 100 = 16,08495439dm3
· Inhoud afgerond op 2 decimalen: 16,08dm3

Prijsberekening cilindervormige koker met 3 tennisballen.

Gegeven: hoogte is 24 cm, 1 tennisbal kost 4 euro en de verpakking kost 0,50 euro per dm2

Gevraagd: Prijsberekening van 3 tennisballen met cilindervormige koker.

Oplossing:
· Je hebt 3 tennisballen dat is dus 4 ∙ 3 =12 euro.
· Oppervlakte = 2 ∙ (πr2) + h ∙ (2πr)
= 2 ∙ (4π2) + 24 ∙ (2∙4π)
= 682,1426247cm2
= 682,1426247 / 100
= 6,821426247dm2
= afgerond op 2 decimalen 6,82dm2
· De verpakking kost 0,50 euro per dm2, dus 6,82dm2 kost: 6,82 ∙ 0,50 = 3,41 euro.
· Dus totaal is het 12 euro (van de tennisballen) + 3,41 euro= 15,41 euro

Prijsberekening cilindervormige koker met 4 tennisballen.

Gegeven: hoogte is 32 cm, 1 tennisbal kost 4 euro en de verpakking kost 0,50 euro per dm2


Gevraagd: Prijsberekening van 4 tennisballen met cilindervormige koker.

Oplossing:
· Je hebt 4 tennisballen dat is dus 4 ∙ 4 =16 euro.
· Oppervlakte = 2 ∙ (πr2) + h ∙ (2πr)
= 2 ∙ (4π2) + 32 ∙ (2∙4π)
= 883,2045545cm2
= 883,2045545 / 100
= 8,832045545dm2
= afgerond op 2 decimalen 8,83dm2
· De verpakking kost 0,50 euro per dm2, dus 8,83dm2 kost: 8,83 ∙ 0,50 = 4,42 euro.
· Dus totaal is het 16 euro (van de tennisballen) + 4,42 euro= 20,42 euro.

Berekening inhoud van een platte koker met 3 tennisballen.

Gegeven: straal tennisbal is 4cm.

Gevraagd: inhoud van een platte koker met 3 tennisballen.

Oplossing:
· Diameter cirkel is 17,2cm dus de straal is 8,6cm. (zie bijlage 1 + 2)
· Formule inhoud platte koker is Gh = πr2h.

· Berekening inhoud platte koker is π · 8,62 · 8 = 1858,817541cm3
· 1858,817541cm3 / 100 = 18,58817541dm3.
· Inhoud afgerond op 2 decimalen: 18,59dm3.

Berekening prijs van een platte koker met 3 tennisballen.

Gegeven: hoogte is 8cm, 1 tennisbal kost 4 euro en de verpakking kost 0,50 euro per dm2.

Gevraagd: prijsberekening van 3 tennisballen met platte koker.

Oplossing:
· Je hebt 3 tennisballen dat is dus 3 · 4 = 12 euro.
· Oppervlakte = 2 ∙ (πr2) + h ∙ (2πr)
= 2 · (8,6π2) + 8 ∙ (2 · 8,6π)
= 517,161747 cm2
= 517,161747 / 100
= 5,17161747dm2
= afgerond op 2 decimalen 5,17dm2
· De verpakking kost 0,50 euro per dm2, dus 5,17dm2 kost: 5,17 · 0,50 = 2,59 euro.
· Dus totaal is het 12 euro (van de tennisballen) + 2,59 euro = 14,59 euro.

Berekening inhoud van een platte koker met 4 tennisballen.

Gegeven: straal tennisbal is 4cm.


Gevraagd: inhoud van een platte koker met 4 tennisballen.

Oplossing:
· Diameter cirkel is 17,2cm dus de straal is 8,6cm.
· Formule inhoud platte koker is Gh = πr2h.
· Berekening inhoud platte koker is π · 8,62 · 16 = 3717,635083cm3
· 3717,635083cm3 / 100 = 37,17635083dm3.
· Inhoud afgerond op 2 decimalen: 37,18dm3.

Berekening prijs van een platte koker met 4 tennisballen.

Gegeven: hoogte is 16cm, 1 tennisbal kost 4 euro en de verpakking kost 0,50 euro per dm2.

Gevraagd: prijsberekening van 4 tennisballen met platte koker.

Oplossing:
· Je hebt 4 tennisballen dat is dus 4 · 4 = 16 euro.
· Oppervlakte = 2 ∙ (πr2) + h ∙ (2πr)
= 2 · (8,6π2) + 16 ∙ (2 · 8,6π)
= 1034,323494 cm2
= 1034,323494 / 100
= 10,34323494dm2
= afgerond op 2 decimalen 10,34dm2

· De verpakking kost 0,50 euro per dm2, dus 10,34dm2 kost: 10,34 · 0,50 = 5,17 euro.
· Dus totaal is het 16 euro (van de tennisballen) + 5,17 euro = 21,17 euro.

Berekening straal van platte koker met 3 tennisballen.

Gegeven: hoek A is 30º, lijn AB is 4cm, hoek B is 90º.

Gevraagd: straal platte koker met 3 tennisballen.

Oplossing: we hebben gebruik gemaakt van de cosinus (aanliggende / schuine zijde)

Cos 30º = 4 / AC
AC = 4 / cos 30º
AC = 4,62
Straal is 4,62 + 4 = 8,62
8,62 · 2 = 17,2 (afgerond op 1 decimaal)



Berekening straal van platte koker met 4 tennisballen.

gegeven: straal tennisbal 4cm.

gevraagd: straal platte koker met 4 tennisballen.

oplossing: We hebben gebruik gemaakt van de cosinus ( aanliggende / schuine zijde)

Cos 45º = 4 / AC
AC = 4 / cos 45º
AC = 5,66
Straal is 5,66 + 4 = 11,32
11,32 · 2 = 22,6 (afgerond op 1 decimaal)

berekening inhoud van een platte koker met 4 tennisballen.

Gegeven: straal tennisbal is 4cm.


Gevraagd: inhoud van een platte koker met 4 tennisballen.

Oplossing:
· Diameter cirkel is 22,6 dus de straal is 11,3cm. (zie bijlage 3)
· Formule inhoud platte koker is Gh = πr2h.
· Berekening inhoud platte koker is π · 11,32 · 8 = 3209,199727cm3
· 3209,199727cm3 / 100 = 32,09199727dm3.
· Inhoud afgerond op 2 decimalen: 32,09dm3.

Berekening prijs van een platte koker met 4 tennisballen.

Gegeven: hoogte is 8cm, 1 tennisbal kost 4 euro en de verpakking kost 0,50 euro per dm2.

Gevraagd: prijsberekening van 4 tennisballen met platte koker.

Oplossing:
· Je hebt 4 tennisballen dat is dus 4 · 4 = 16 euro.
· Oppervlakte = 2 ∙ (πr2) + h ∙ (2πr)
= 2 · (11,3π2) + 8 ∙ (2 · 11,3π)
= 791,0530112 cm2
= 791,0530112 / 100
= 7,910530112dm2
= afgerond op 2 decimalen 7,91dm2

· De verpakking kost 0,50 euro per dm2, dus 7,91dm2 kost: 7,91 · 0,50 = 3,96 euro.
· Dus totaal is het 16 euro (van de tennisballen) + 3,96 euro = 19,96 euro.

Logboek:
Wanneer: Wat gedaan: Uren: Wie:
Woensdag 29-12-2004 Georiënteerd, voorkant & mening gemaakt 1 slu Kim + Monique
Dinsdag 4-1-2005 Cilindervormige koker 3+4 tennisballen 2 slu Kim + Monique
Vrijdag 7-1-2005 “ ” Prijsberekening 3+4 tennisballen 1,5 slu Kim + Monique
Maandag 10-1-2005 Platte koker 3 tennisballen gemaakt 2 slu Kim + Monique
Woensdag 19-1-2005 Platte koker 4 tennisballen gemaakt 1,5 slu Kim + Monique
Gegeven studielast uren zijn per persoon.

Mening van Monique:
Ik vond het een leuk onderwerp wat we hebben gekozen. Onder school kan je weinig doen, je hebt niet allebei tegelijk tussenuren of studiehuis uren. Het was niet zo duidelijk uitgelegd wat we precies moesten doen. De opdracht was niet zo moeilijk, we hebben er kokers van tennisballen bij gepakt zodat je beter kan zien hoe groot die in werkelijkheid is. Bij die van de platte koker moest je iets meer bij nadenken maar de tekeningen maken was wel leuk om te doen.

Mening van Kim:
Ik vind dat we op een aparte manier met wiskunde te maken hebben gehad. Het was wel leuk om ook een keer op een andere manier met wiskunde bezig te zijn. Het was in het begin even zoeken hoe dat we het nu aan moesten pakken, maar toen we even logisch hadden nagedacht zijn we begonnen en lukte het best aardig. Ik vond dat we het leukste onderwerp hadden uitgekozen, hier kon ik mezelf ook het meeste in verdiepen. Ik vond het wel leuk om te doen.