Plaatsbepaling en navigatie

1a) coördinaten Borger:

52 ̊55’ 50’’ NB ≈ 52,931 ̊ NB

6 ̊ 47’ 54’’ OL ≈ 6,798 ̊ OL

Coördinaten Stonehenge:

51 ̊ 10’ 45’’ NB ≈ 51,179 ̊ NB

1 ̊ 49’ 35’’ WL ≈ 1,826 ̊ WL

 1b) rechthoekige coördinaten Borger:
x₁ = R cos b₁ × cos l₁

x₁ = 6378 cos 52,931 × cos 6,798 ≈ 3817,480 km

y₁ = R cos b₁ sin l₁

y₁ = 6378 cos 52,931 sin 6,798 ≈ 455,072 km

z₁ = R sin b₁

z₁ = 6378 sin 52,931 ≈ 5089,071 km

Rechthoekige coördinaten Stonehenge:
x₁ = R cos b₁ × cos l₁

x₁ = 6378 cos 51,179 × cos -1,826 ≈ 3996,270 km

y₁ = R cos b₁ sin l₁

y₁ = 6378 cos 51,179 sin -1,826 ≈ -127,403 km

z₁ = R sin b₁

z₁ = 6378 sin 51,179 ≈ 4969,152 km

1c) kortste route Borger – Stonehenge:

Coördinaten p1: 3817,480 km; 455,072 km; 5089,071 km

Coördinaten p2: 3996,270 km; -127,403 km; 4969,152 km

Cos Ψ = xp1xp2+yp1yp2+zp1zp2 R2

Cos Ψ = 3817,480 × 455,072 + 5089,071 × 3996,270 + -127,403 × 4969,152 63782

cos Ψ ≈ 0,9999576853

g = Ψ ×2πR 360 ̊

g = 0,9999576853 ×2π6378 360 ̊

g ≈ 111,312 km

 1d) Het derde hoekpunt bevindt zich in de buurt van de de Franse plaats le Vallon

Coördinaten Le Vallon:
47 ̊ 31’ 45’’ NB = 47,529 ̊ NB

4 ̊ 38’ 13’’ OL = 4,637 ̊ OL

Hoe heb ik dit punt gevonden?
1) google earth geïnstalleerd

2) een punaise gezet op Borger en Stonehenge

3) de lengte opgemeten tussen Borger en Stonehenge: 621,08 km

4) op google earth het liniaaltje in gedrukt

5) ingesteld op pad

6) de eerste lijn tussen Borger en Stonehenge getrokken

Omdat in het boek al stond dat het derde hoekpunt in Frankrijk lag, hoefde je niet na te gaan of het naar boven of naar beneden lag.

7) het derde hoekpunt willekeurig in Frankrijk neergezet

8) nu het hoekpunt net zolang verplaatsen tot dat de totale lengte van de driehoek gedeeld door drie op ongeveer 621,08 km uitkomt.

9) als je dit gedaan hebt komt ongeveer uit op de Franse plaats Le Vallon

1e) Bosatlas editie 52 blz. 88/89

1) pak je passer

2) zet je passer punt op borger en stonehenge

3) draai nu een cirkel

4) zet je passer andersom en draai nu weer een cirkel

5) lees de coördinaten af bij het snijpunt

Coördinaten zijn ongeveer: 47 ̊ NB en 4 ̊ OL

Helaas heb ik geen kaart kunnen vinden op internet met een duidelijke gradenverdeling dus heb ik het maar in mijn eigen atlas afgelezen maar de passer lijnen staan er wel op!