Kinetische Energie

Inleiding

Wij wilden voor onze praktische opdracht onderzoek doen naar de overdracht van een bewegend voorwerp (metalen kogel) met kinetische energie, naar een stilstaand voorwerp. Dit gaan we doen door één en dezelfde kogel tegen een andere kogel te laten botsen. We voeren de proef meerdere keren uit, met verschillende massa’s. We berekenen het rendement van de kinetische energie en verwerken deze gegevens in een grafiek, zo kunnen we zien hoe de overdracht van kinetische energie afhangt van de massa.

Het gidsexperiment

Wij wilden, zoals u kunt lezen in ons plan van aanpak, eerst een kogel laten rollen in een gleuf naar een andere kogel, zodat de andere kogel ging bewegen en een deel van de kinetische energie van de rollende kogel opnam. Hiervoor moesten we precies de tijd meten van het weg laten rollen van de kogel tot dat hij tegen de stilstaande kogel opbotst. Ook moet de kogel er recht tegen opbotsen. Na overleg met de leraar hebben we onze opstelling enigszins veranderd.
We gingen niet meer gebruik maken van een baan met een gleuf, maar we hingen beide kogels op, op een statief. Maar met dit nieuwe plan van opstelling, stuiten we toch nog op andere problemen. Die hebben we hieronder verder uitgewerkt.

We hadden meerdere lessen nodig voor het bouwen van een goed werkende opstelling.
Zo moesten we bij de eerste les al onze opstelling veranderen die wij dachten te gaan te gebruiken, omdat het moeilijk zou worden om de snelheid van de kogel te meten.
In plaats van de tijd te meten van het los laten van de kogel tot de botsing met de andere kogel, meten we de hoogte van het loslaten van de kogel.
De volgende aanpassing was dat we de twee (metalen) kogels naast elkaar hingen op één statief, in plaats van op twee statieven.
We lieten kogel A los, de hoogte van deze kogel lazen we af van een meetlat die wij achter de kogel hadden geplaatst. Kogel A botste tegen de stilstaande kogel B, waardoor deze ook in beweging kwam. De hoogte van kogel B lazen we ook weer af van een meetlat die wij erachter hadden geplaatst.
Ons laatste probleem was het vinden van verschillende en natuurlijk geschikte (metalen) kogels. We vonden uiteindelijk 5 verschillende kogels. Sommige kogels waren niet geschikt, omdat er geen gat in zat waaraan we de kogel konden ophangen. Bij de kogels die wel geschikt waren, bleek dat ze een heel klein en smal gat hadden. Wij moesten een manier bedenken om de kogels op te hangen. We kwamen op het idee om er een ijzerdraad door heen te halen, met een lus erin. Hieraan maakten we het touw vast en hingen we het op. De uiteindelijke opstelling staat op bijlage 1. Nu hadden we een goede opstelling gevonden en konden we beginnen met de metingen.
Voordat wij verder gaan met het vermelden van de meetresultaten, willen we nog zeggen dat we geen gebruik hebben gemaakt van de in ons plan van aanpak genoemde formules:
Snelheid: v = s / t.
Wet van behoud van impuls: åpna = åpvoor.
Kinetische energie: Ek= ½ × m × v2
We kwamen erachter dat we met één formule de energie konden berekenen, zie hiervoor het hoofdstuk Theorie.

Theorie

Voor een voorwerp dat zwaarte energie bevat geldt de formule: Ez= m × g × h
Ez is de zwaarte energie in joule (J).
M is de massa van het voorwerp in kilogram (kg).
G is de valversnelling in meter per seconde kwadraat (9,81 m/s2).
H is de hoogte in meters (m).

Wij hebben het rendement (h) berekend door de energie van kogel B te delen door de energie van kogel A bij de desbetreffende meting, en dit hebben we vermenigvuldigd met 100%.

Meetresultaten en berekeningen

Nadat we het gidsexperiment helemaal afgerond hadden, begonnen we op dinsdag 22 april 2003 met de uiteindelijke metingen voor onze praktische opdracht.
Op deze dag verrichten wij 20 metingen, waarvan er 15 bruikbaar waren.
We begonnen met het meten van de verschillende massa’s van de kogels, zes in totaal.
Vervolgens gingen we de begin hoogte van de kogels meten (hiermee bedoelen we de hoogte van de grond tot de onderkant van de kogel als die is opgehangen), en daarna de eind hoogte (hiermee bedoelen we hoe hoog de kogels zijn gekomen).
Hieronder volgen de metingen verwerkt in tabellen:

Massa’s:

Kogel A 321,0 gram
Kogel B1 16,1 gram
Kogel B2 28,1 gram
Kogel B3 52,1 gram
Kogel B4 96,5 gram
Kogel B5 123,9 gram

Beginhoogtes in cm:

Kogel B Hoogte A Hoogte B
1 18,7 19,4
2 18,5 19,9
3
18,9 19,1
4 18,5 19,7
5 18,6 19

Eindhoogtes in cm:

Kogel B Hoogte A Hoogte B, gemiddeld Meting 1 111111 Meting 2 Meting 3
1 30 38,43 38,3 38 39
2 30 35,27 35,5 35 35,3
3
30 36,23 36,1 36,3 36,3
4 30 29,77 30,1 28,9 30,3
5 30 28,73 29 28,5 28,7

Hoogteverschil in cm:

Kogel B Hoogte A Hoogte B, gemiddeld
1 11,3 19,03
2
11,5 15,37
3 11,1 17,13
4 11,5 10,07
5 11,4 9,73

Uitwerking

Nu gaan we aan de hand van onze metingen de kinetische energie van alle kogels berekenen.
Met behulp van deze gegevens zullen we het percentage kinetische energie van kogel A dat is overgedragen naar kogel B berekenen. De berekeningen vindt u op bijlage twee.
Hieronder volgen de uitkomsten van de berekeningen verwerkt in een tabel:

Meting 1 (kogel A botst tegen kogel B1)
Meting 2 (kogel A botst tegen kogel B2)
Meting 3 (kogel A botst tegen kogel B3)
Meting 4 (kogel A botst tegen kogel B4)
Meting 5 (kogel A botst tegen kogel B5)

Kinetische energie van de kogels:

Meting Energie in A (joule) Energie in B (joule)
1 0,356 0,030
2 0,362 0,042
3 0,350 0,087
4 0,362 0,095
5 0,359 0,118

Percentage kinetische energie:

Meting Ontvangen kinetische energie (%)
1 8,4
2 11,7
3 24,9
4 26,5
5 32,9

Conclusie

Uit onze meetresultaten is gebleken dat bij een grotere massa het percentage kinetische energie dat is overgedragen hoger is.
Normaal gesproken, wanneer er geen wrijving heerst, zal het ontvangen percentage kinetische energie veel hoger liggen.
Het is logisch dat het percentage kinetische energie dat is overgedragen hoger is, naar mate de massa groter is, omdat het door ons uitgevoerde experiment het voorwerp een grotere oppervlakte heeft bij een grotere massa. Een groter oppervlak zorgt voor een betere energie opname. Vandaar dat bij ons de grafiek, waarin we de massa van kogel B hebben uitgezet tegen het rendement, stijgt.