mediaan uitleg

De mediaan

Wij leggen doel 2 uit: Je moet statistische data kunnen karakteriseren met een centrummaat: gemiddelde, mediaan, modus.
Dit betekent dat wij moeten uitleggen wat een gemiddelde, een mediaan en een modus is. Jullie moeten het ook begrijpen en kunnen toepassen.
Delen vertellen wij maar over de mediaan staat hieronder een stukje uitleg.

De mediaan:
De Mediaan is het midden van een verdeling, dat wil zeggen dat 50% van de getallen onder de Mediaan ligt en 50% erboven.
Je kunt ook zeggen: de Mediaan is het middelste getal als je de getallen op volgorde van klein naar groot zet. Bij een oneven aantal getallen kan dat, maar bij een even aantal is het lastiger. In dat geval nemen we als Mediaan het rekenkundige gemiddelde van de twee middelste getallen.

Voorbeelden:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Mediaan is 5, het middelste getal. Links ervan zitten 4 getallen en rechts ervan zitten 4 getallen.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
De middelste getallen zijn 5 en 6. Daar tussen moet de Mediaan zitten. Je kunt dan doen: 5+6= 11 /2 is 5.5. Dat is de Mediaan

Wat is de mediaan van 1, 6, 4, 3, 2, 8, 7, 6, 12 en 3?
Eerst op volgorde: 1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 7, 8 en 12
De middelste getallen zijn 4 en 6
De mediaan is 5

Haalbare cijfers
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Aantal leerlingen met dit cijfer
0
2
2
6
8
2
5
3
2

Stel dit is het geval. Wat is dan de Mediaan? Eerst kijk ik hoeveel leerlingen er zijn (0+2+2+6+8+2+5+3+2)= 30 leerlingen. Dan bedenk ik wat het midden daarvan is, waarbij de Mediaan dus moet liggen. Bij 15 leerlingen dus. Daarna ga ik in de tabel tellen. Van links af tel ik tot ik bij 15 leerlingen kom. 0+2+2+6+8= 18 dus 15 ben ik dan gepasseerd. In de bovenste rij lees ik dan af cijfer een 5. Dan vanaf rechts: 2+3+5+2+8= 20 de eerste plek waar ik 15 ben gepasseerd. Dan lees ik af een 5. Het cijfer 5 dat is gehaald is hier dus de Mediaan.

Haalbare cijfers
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Aantal leerlingen met dit cijfer
1
3
1
5
6
4
3
6
0
1

Stel dit is het geval. Wat is dan de Mediaan? Eerst kijk je hoeveel leerlingen er zijn (1+3+1+5+6+4+3+6+0+1)= 30 leerlingen. Dan bedenk ik wat het midden daarvan is, waarbij de Mediaan dus moet liggen. Bij 15 leerlingen dus. Daarna ga ik in de tabel tellen. Van links af tel ik tot ik bij 15 leerlingen kom. 1+3+1+5+6= 16 leerlingen dus ben ik de 15 gepasseerd. Bovenste rij lees ik af een cijfer 5. Die onthoud ik even. Dan vanaf rechts: 1+0+6+3+4+6= 20 leerlingen, dus 15 gepasseerd. Dat is ook bij cijfer 5. Het cijfer 5 is dus de Mediaan.

Nog vragen?

Ik heb stukjes informatie en enkele voorbeelden gehaald van deze site.
http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=45