Hoofdstuk 3 t/m 4.3

3.1 Kracht als vector Een kracht kan een voorwerk (tijdelijk of blijvend) vervormen. Een kracht kan aan een voorwerp een snelheidsverandering geven. Hierbij verandert de snelheid van grootte en/ of van richting. Een krachtmeter (of veerunster) is een instrument waarmee krachten kunnen worden gemeten. Omdat als eenheid van kracht de Newton (N) wordt gebruikt, hoort een krachtmeter een schaalverdeling in Newton te hebben. Een kracht heeft grootte en richting; kracht is een vector. Bovendien heeft elke kracht een aangrijpingspunt. De somkracht van twee (of meer) willekeurig gerichte krachten is te vinden met de ‘parallellogrammethode’ of met de ‘kop aan staart methode’. In plaats van de somkracht zegt men vaak resulterende kracht of kortweg resultante. Door een kracht te ontbinden langs 2 assen, ontstaan de componenten van die kracht. (Neem hierbij assen die loodrecht op elkaar staan.) 3.2 ‘Krachten in evenwicht’ Een voorwerp blijft op zijn plaats (blijft in rust) als de krachten die op het voorwerp werken een resultante hebben die nul is. (Die krachten heffen dan elkaars werking op.)
3.3 De eerste wet van Newton (de wet van traagheid) Op een voorwerp dat met constante snelheid rechtdoor blijft bewegen, werkt geen resulterende kracht. Als een voorwerp geen resulterende kracht ondervindt, blijft het in rust of blijft het eenparig rechtlijnig bewegen. Anders geformuleerd; als het voorwerp geen resulterende kracht ondervindt, verandert de snelheid ervan niet. (Dat wil zeggen, niet van grootte en niet van richting.) Een voorwerp heeft de neiging de toestand van rust, of de toestand van een eenparig rechtlijnig bewegen, te handhaven. Een voorwerp heeft de neiging ‘zich te verzetten’ tegen een snelheidsverandering. Deze eigenschap noemen we de traagheid van een voorwerp. ‘Massa is traag’. Dat wil zeggen; een grotere massa correspondeert met een grotere traagheid. Met zwaartekracht (of gewicht) bedoelen we de aantrekkende kracht die de aarde op een voorwerp uitoefent. Eenheid; newton. De massa (of traagheid van een voorwerp) is een eigenschap van dit voorwerp. Eenheid; kilogram. 3.4 De tweede wet van Newton Een constante (resulterende) kracht veroorzaakt een constante versnelling. De versnelling is recht evenredig met de resulterende kracht -> a~Fr
De versnelling is omgekeerd evenredig met de massa -> a~1/m
Dit is samen te voegen tot ->a~Fr/m
Hieruit volgt -> F = M x A ( A = V : T) Om aan een voorwerp met massa m en een versnelling a te geven, is een resulterende kracht nodig met de grootte; F = M x A 3.5 Zwaartekracht, normaalkracht, veerkracht en spankracht. Een voorwerp met massa m ondervindt een zwaartekracht van; Fz = M x G
De normaalkracht heft de zwaartekracht op. Bij een veer in rust geldt -> Fv = -Fz 3.6 Schijfwrijving, rolwrijving en luchtwrijving Schrijfwrijving treedt op door het oneffen zijn van de beide contact oppervlakten
Op een voorwerp dat in rust is, kan de wrijvingskracht variëren van nul tot een maximale waarde; 0 < Fw < Fw,max
Van een voorwerp dat in beweging is, heeft de wrijvingskracht de maximale waarde. Deze maximale waarde hangt af van; - De aard van de beide oppervlakten. Ruwheid bij de schuifwrijving. Vervormbaarheid bij de rolwrijving. - De kracht waarmee de contactoppervlakten tegen elkaar gedrukt worden. Bij rolwrijving moet er o.a. gelet worden op het gewicht. Bij luchtweerstand moet er gelet worden op; - De grootte van het zogenaamde frontaal oppervlak, dit is het oppervlak dat dwars op de voortbewegingsrichting staat. - De vorm van het voorwerp, d.w.z. of het voorwerp een goede ‘stroomlijn’ heeft, zodat de lucht met zo min mogelijk wervelingen langs het voorwerp beweegt.
3.7 Zwaartepunt Een voorwerp waarop 2 krachten werken, is alleen in rust als beide krachten even groot zijn en tegengesteld gericht zijn en bovendien samenvallende werklijnen hebben. Elk voorwerp heeft een bepaald punt waar de zwaartekracht op het voorwerp aangrijpt; het zwaartepunt. De ligging van het zwaartepunt is onafhankelijk van de stand van het voorwerp. 3.8 moment Van de kracht De arm van de kracht is de (loodrechte) afstand van het draaipunt tot de werklijn van de kracht. Het moment van een kracht ten opzichte van een draaipunt is het product van ‘kracht en arm’. In formulevorm: M = F x R
Hierbij is de R, de arm. Tegen de wijzers van de klok in is positief (+F), met de wijzers van de klok mee is negatief (-F). 3.9 Hefboom en hefboomwet Het aangrijpingspunt van een kracht mag worden verschoven langs de werklijn van de kracht. (De werking van een kracht op een voorwerp verandert hierdoor niet, doordat de arm van de kracht even groot blijft.) Hefboomwet: Is een hefboom onder de werking van krachten in evenwicht, dan is de som van de momenten van die krachten ten opzichte van het draaipunt nul. In formulevorm: ∑M = 0 3.10 Toepassingen van de hefboomwet F1 x R1 = F2 x R2
Door middel van een notenkraker is het mogelijk ‘met een kleine kracht een grote kracht te overwinnen’. (Die grote kracht is hier de maximale veerkracht van de noot, omdat de noot op het punt staat te worden gekraakt.) Door middel van tandwielen wel of niet met een ketting erbij is het mogelijk krachten over te brengen. (Hierdoor kan de draaiende beweging van de ene as worden overgebracht op de andere.) De verandering van toerental is te berekenen met behulp van de formule: N1 x Z1 = N2 x Z2 (n is het toerental en z is het aantal tanden om het tandwiel) De verhouding van diameters (D) bepaalt dan de verhouding van het toerental van beide wielen. Dit is te berekenen door middel van de formule: N1 x D1 = N2 x D2
Bij een vaste katrol geldt; Ft = F1

Het gewicht wordt niet ‘lichter’. Het zwaartepunt ligt in het midden van de katrol. Bij een losse katrol geldt; Ft = ½ F1
Gewicht wordt helft lichter. Het zwaartepunt ligt aan de zijkant van de katrol. Een voorwerp is en evenwicht, als de krachten die op het voorwerp werken voldoen aan 2 voorwaarden; ∑F = 0 en ∑M = 0 (ten opzichte van het draaipunt) 4.1 Verrichten van een arbeid (1) In de natuurkunde wordt arbeid gedefinieerd als het product van kracht en verplaatsing. In formulevorm: W = F x S
Hierin is s het symbool voor verplaatsing en W het symbool voor arbeid. 1 newton x meter = 1 joule (1Nm = 1J) Deze formule kan je alleen gebruiken als kracht en verplaatsing dezelfde richting hebben. Voor de arbeid die F verricht, kunnen we schrijven: W = F x cos α x s = F x s x cos α Dit is de algemeen geldende formule voor de arbeid verricht door een constante kracht. De oppervlakte onder een (F,s) grafiek geeft de hoeveelheid arbeid aan die is verricht. Overigens blijkt dit ook te gelden als de kracht niét constant van grootte is. 1. De algemeen geldende formule voor de arbeid verricht door een constante kracht luidt; W = F S cos a
Hierin is F de kracht die op een voorwerp werkt, s de verplaatsing van het voorwerp en a de hoek die F en s met elkaar maken. 2. De door een kracht verrichte arbeid kan een positieve waarde hebben, nul zijn of een negatieve waarde hebben. 3. De oppervlakte onder een (F, s) grafiek geeft de hoeveelheid verrichte arbeid aan. 4.2 Verrichten van arbeid (2) De arbeid die de zwaartekracht op een voorwerp verricht, is niet afhankelijk van de vorm van de baan die het voorwerp doorloopt. Steeds geldt; Wz = Fz x H, waarin H het hoogteverschil is tussen het beginpunt en het eindpunt van de baan. Deze arbeid heeft een positieve waarde als het begin punt hoger ligt dan het eindpunt (en een negatieve waarde als het beginpunt lager ligt.) De arbeid die de wrijvingskracht op een voorwerp verricht, is wel afhankelijk van de vorm van de baan die het voorwerp doorloopt. Steeds geldt; Ww = -Fw x S, waarin s de afgelegde weg is tussen het beginpunt en het eindpunt van de baan. 4.3 Arbeid en energie Energie bezitten betekent; in staat zijn arbeid te verrichten. Anders gezegd; om arbeid te kunnen verrichten is energie nodig. Bewegingsenergie = Kinetische energie

Een voorwerp met massa m en een snelheid v heeft een kinetische energie, waarvoor geldt; Ek = ½ M V² Een voorwerp met massa m dat een hoogteverschil h kan doorlopen, heeft een zwaarte energie, waarvoor geldt; E = M G H
Hierin is G de valversnelling