“Wrijvingskracht op een karretje”
Inhoudsopgave
Inleiding
Onderzoeksplan
- korte beschrijving proef
- onderzoeksvragen
- literatuurbronnen
- beschrijving experiment
Verslag
- theorie
- meetmethode
- meetresultaten
- uitwerking en conclusies
Evaluatie
Logboek
Bijlage
- Grafieken PWS
- Zonder oppervlak
- Oppervlak 15 cm * 5 cm = 75 cm2 22
- Oppervlak 15 cm * 10 cm = 150 cm2
- Oppervlak 15 cm * 15 cm = 225 cm2
- Oppervlak 15 cm * 20 cm = 300 cm2
- Oppervlak 15 cm * 15 cm = 375 cm2
- Grafieken EXO:
- Hout, Kunststof, Karton 526.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 626.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 726.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 826.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 926.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 1026.25 g
Inleiding
We gingen dit jaar ons profielwerkstuk doen en besloten om dit te combineren met het EXO. Voor het EXO konden we kiezen uit verschillende onderwerpen. Het onderwerp wat we hadden gekozen was ”wrijving op een karretje”. Dit kozen we omdat daar veel in te variëren was zoals gewicht, frontaal oppervlakte, afstand en ondergrond. Ook konden we hiervoor het programma Coach 5 gebruiken dus was het zeker een interessant onderwerp. Om dit onderwerp ook geschikt te maken voor een profielwerkstuk moesten we het onderwerp uitbreiden.
Korte Beschrijving Onderwerp:
Wij hebben gekozen voor het onderwerp “Wrijving op een karretje”. Dit onderwerp gaat over een karretje dat wordt aangedreven door een gewichtje. Op dit karretje staat een frontaal oppervlak dat voor de toename van de wrijvingskracht zorgt.
Dit willen wij doen d.m.v. een tafel waarop wij het karretje laten rijden. Aan het eind van deze tafel is dan een gatenwiel bevestigd. Op het karretje wordt dan vervolgens een frontaal oppervlak bevestigd. Het karretje wordt aangedreven door een touwtje waaraan een gewichtje hangt.
Als tweede proef hebben we de wrijvingskracht gemeten over verschillende ondergronden. Dit hebben we gedaan door het karretje over verschillende ondergronden te laten rijden. We hebben bij elke ondergrond 6 metingen gedaan namelijk 1 meting zonder extra gewicht en daarna telkens 100 g aan het karretje toegevoegd.
Onderzoeksvragen:
Hoofdvraag:
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de grootte van het frontale oppervlak?
Hypothese
Wij denken dat als naarmate het oppervlak van het frontale schermpje
toeneemt dat de wrijvingskracht niet rechtevenredig toeneemt. Dit komt
omdat de rolwrijving vrijwel hetzelfde blijft en alleen de luchtwrijving
zou toe moeten nemen.
De grafiek van het verband zal waarschijnlijk een kromme zijn. Het zou kunnen zijn dat er geen kromme ontstaat. Dit kan dan veroorzaakt worden door meetonnauwkeurigheden en onregelmatigheden.
Deelvragen:
1 Wat is het verband tussen de massa van het karretje en de wrijvingskracht?
2 Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als we de
afstand variëren
3 Wat is het verband tussen de snelheid en de wrijvingskracht?
4 Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als het karretje zich over verschillende oppervlakten voortbeweegt?
Literatuurbronnen/Informatie:
Natuurkundeboek N1-1 Hoofdstuk 2 Beweging
Natuurkundeboek N1-1 Hoofdstuk 3 Kracht en Moment
Natuurkundeboek N1-1 Hoofdstuk 4 Arbeid en Energie
Natuurkundeboek N2-1 Hoofdstuk 1 Kracht en Impuls
Natuurkundeboek N2-1 Hoofdstuk 6 Numerieke Natuurkunde
http://www.natuurkunde.nl
Beschrijving van het experiment
Benodigdheden:
- karretje
- touw (± 2,5m)
- aandrijvinggewichtje (20g)
- gewichten (25g, 50g, 100g en 200g)
- ondergrond (hout, plastic, karton)
- frontale oppervlakken (verschillende grootten)
- katrollen/ gatenwiel
- Coach 5
Hier volgt de proefopstelling in een tekening:
Zoals je ziet willen wij een karretje aandrijven met een gewichtje. Op het karretje staat een schermpje dat voor de wrijvingskracht zorgt samen met de ondergrond natuurlijk. De wrijvingskracht willen we bepalen via het principe van de formule Fres= Faandrijf – (Fw,lucht + Fw,ondergrond). Eerst moeten we dan de Zwaartekracht weten die op het gewichtje staat want dat is de aandrijvende kracht (F= m . g).
Als tweede proef hebben we de wrijvingskracht gemeten over verschillende ondergronden. Dit hebben we gedaan door het karretje over verschillende ondergronden te laten rijden. We hebben bij elke ondergrond 6 metingen gedaan namelijk 1 meting zonder extra gewicht en daarna telkens 100 g aan het karretje toegevoegd.
Als je een (s,t) grafiek hebt kun je een (v,t) grafiek maken door de afgeleide te nemen. Als je de dubbele afgeleide neemt kun je een (a,t) grafiek maken. Hiermee kun je de versnelling berekenen op een bepaald tijdstip. Dan de resulterende kracht berekenen met F = m*a. Uiteindelijk kun je dan dus de totale wrijvingskracht uitrekenen met de eerder genoemde formule: Fres= Faandrijf – (Fw,lucht + Fw,ondergrond)
Door een gatenwiel te bevestigen aan de rand van de tafel kunnen we met het programma Coach 5 allerlei dingen berekenen en/of hierbij een grafiek maken. Een voorbeeld van een nuttige grafiek kan dus een (s,t), (v,t) en (a,t) diagram zijn.
Theorie
Wrijving
Wrijving ontstaat wanneer twee oppervlakten langs elkaar bewegen of tegen elkaar aan. We nemen als voorbeeld twee situaties. In het eerste geval, doos A, wordt deze over de grond getrokken door een persoon . In het tweede geval, doos B, valt de doos van het plateau door de lucht. In beide gevallen werkt er wrijvingskracht. In het geval van doos A werkt de wrijvingskracht doordat twee oppervlakken (doos en grond) langs elkaar bewegen. De wrijvingskracht is tegengesteld aan de trekkracht van de persoon. Het houdt het voortbewegen van de doos tegen.
In het geval van doos B werkt de wrijvingskracht doordat twee oppervlakken tegen elkaar aan bewegen of botsen. De wrijvingskracht is tegengesteld aan de zwaartekracht het houdt het vallen van de doos tegen.
De wrijvingskracht is dus afhankelijk van het contactoppervlak tussen de twee objecten. Hoe groter het contactoppervlak, hoe groter de wrijvingskracht. Een manier om dus de wrijving te verminderen is het verkleinen van het contactoppervlak. Het is echter ook zo dat de grootte van de wrijving afhangt van de kracht tussen de objecten. Hoe harder de objecten tegen elkaar drukken, hoe groter de wrijving.
Een goede manier om de wrijving ook te verminderen is de oppervlakten te smeren met bijvoorbeeld olie. In dat geval rollen de oliedeeltjes mee met het bewegende oppervlak en dit vermindert op die manier een deel van de wrijving. Bij luchtwrijving is het mogelijk deze te verminderen door het oppervlak gestroomlijnder te maken, dwz het oppervlak niet meer haaks maar schuin zodat de kracht haaks op het oppervlak vermindert.
Het bronnenboek (zie pag. 4) heeft ons best veel opgeleverd. Uit het bronnenboek hebben we bijvoorbeeld de regels over de zwaartekracht gehaald. Het bronnenboek van Natuurkunde 2 hebben we gebruikt om met Coach 5 te werken en daarmee grafieken op te stellen.
Rolwrijving
Omdat het autootje over een ondergrond rolt ondervindt de auto wrijving. Deze wrijving heet rolwrijving. Deze wrijving wordt meer naarmate we er meer gewicht op zetten. Dit komt omdat dan meer wieloppervlak de grond raakt. Deze oppervlakte ondervindt helemaal rolwrijving.
Het karretje heeft wel harde banden dus zal de toename van deze rolwrijving minimaal zijn.
Luchtwrijving
Samen met rolwrijving heeft de luchtwrijving een belangrijke rol bij ons onderzoek.
Luchtwrijving is de wrijving die het karretje ondervindt als het karretje beweegt.
De lucht duwt dan als het ware tegen het autootje waardoor het autootje wat langzamer gaat dan in een luchtledige ruimte. Naarmate het autootje sneller gaat bewegen zal het autootje meer weerstand ondervinden. Dit is te zien in de volgende figuur.
Hier is te zien dat de luchtweerstand een essentieel deel is van de totale wrijving.
Als het object gestroomlijnder is dan heeft dit object minder last van de luchtwrijving, want dan glijdt het object veel makkelijker door de lucht. De lucht gaat er dan gewoon overheen zonder voor al te veel wrijving te zorgen. Omdat we gewichten gebruiken om het autootje zwaarder te maken zal de luchtweerstand groter zijn, dit komt omdat de gewichten natuurlijk ook een lengte hebben. Dit is dan een meet onnauwkeurigheid
De hypothesen die we uit onze informatie hebben kunnen halen waren erg nuttig. De hypothese over de soorten ondergronden kwam namelijk redelijk uit.
Wij dachten namelijk ook dat op kunststof het karretje minder wrijving zou ondervinden dan op hout. Maar in de werkelijkheid bleek uit onze resultaten dat hout minder wrijving opwekt.
Wij hebben een belangrijke formule moeten gebruiken om ons experiment te laten slagen dit was de formule n*0,0157. Deze formule hebben we verkregen door de omtrek van het gatenwiel ( 0,157 m). Omdat het gaten wiel 10 gaten had moest je dit delen door 10 en dan krijg je de grootte van de stappen en dit was dan 0,0157 m. Deze formule was belangrijk omdat we anders Coach 5 niet hadden kunnen gebruiken. Deze formule hebben we al gebruikt toen we een paar proeven moesten doen voor dat we aan het EXO begonnen. Hier moest je ook gebruik maken van het gatenwiel dus die proeven kwamen erg van pas.
Andere formules die we hebben gebruikt zijn
Fres= Faandrijf – (Fw,lucht + Fw,ondergrond)
Met deze formule konden we namelijk deze krachten berekenen die het karretje ondervond.
Meetmethode
Onze opstelling was als volgt:
De middelen die we hebben gebruikt waren een tafel, een statief, een gatenwiel, een koord, een gewichtje van 20g, een karretje en gewichten van 2*100g, 2*200g. Op het karretje hebben we een frontaal oppervlakte bevestigd. Dit bestond uit een kartonnen plaatje dat verschillende afmetingen heeft: 15 cm * 5 cm, 15 cm * 10 cm, 15 cm * 15 cm 15 cm * 20 cm en 15 cm * 25 cm. We begonnen zonder een frontaal oppervlakte en daarna namen we het frontaal oppervlakte 15 cm * 5 cm en daarna steeds een maal groter.
Ook hebben we metingen gedaan met een verschillende ondergrond (hout, perspex en karton/papier) . Daarna hebben we het gewicht van het karretje gevarieerd. Er is elke keer 100 g bij gekomen. Daarna hebben wel het karretje naar het gatenwiel laten rijden doordat het aangedreven werd door een gewichtje dat aan het uiteinde van het koord vastzat.
Deze opstelling hebben we gebruikt voor alle ondergronden waar we op hebben gemeten.
(Deze proefopstelling was gelijk bij de proef met het frontale oppervlakte maar dan is er op het karretje een frontaal oppervlakte bevestigd. Deze verschilde elke meting van grote en is daarom niet weergegeven.)
We hebben alle metingen gedaan door het gatenwiel te linken aan CoachLab hierdoor kun je met Coach5 het de afstand als functie van de tijd laten meten. Dus een (s,t) grafiek. Met behulp van deze grafiek hebben we een snelheid als functie van de tijd laten tekenen. Dus een (v,t) grafiek. Na filteren kregen we een mooie en duidelijke grafiek. Doormiddel van deze grafiek hebben we nog een grafiek kunnen tekenen namelijk de versnelling uitgezet tegenover de tijd (a,t) grafiek. Uit deze grafiek konden we onze meetresultaten halen voor het bereken van de wrijvingskracht op een bepaald tijdstip. Wij kozen voor de snelheid v = 0,3 m/s. met deze meetwaarde konden we het tijdstip bepalen wat bij deze snelheid hoorde. Met dit tijdstip hebben we de versnelling op dat tijdstip bepaald. Hiermee konden we de wrijvingskracht berekenen door de formule F = m*a te nemen. Hierdoor rekende we F uit en deze F vulden we in als Fres in de formule Fres = Fz – Fw. Fz (= de zwaartekracht) is bekend namelijk het gewicht van het karretje en van het gewichtje samen genomen en dit vermenigvuldigd met de valversnelling (= 9,81) en daardoor hadden we de mogelijkheid om de Fw (= de wrijvingskracht) te berekenen bij een snelheid v = 0,3 m/s.
Meetresultaten PWS
Mauto= 526.25 g
Maandrijf = 20,00 g
Opp, frontaal = 75, 150, 225, 300, 374 (cm2) + 18 cm2 (frontaal oppervlak autootje)
Frontaal Oppervlak (cm2) v (m/s) s (m) t (s) a (m/s2)
18
(eigen oppervlak autootje) 0,3 0,12 0,55 0,331
93
(15 cm * 25 cm) 0,3 0,13 0,70 0,320
168
(15 cm * 20 cm) 0,3 0,14 0,75 0,310
243
(15 cm * 15 cm) 0,3 0,16 0,76 0,300
318
(15 cm * 10 cm) 0,3 0,18 0,77 0,295
393
(15 cm * 5 cm) 0,3 0,19 0,71 0,281
(s,t), (v,t), (a,t) grafieken zie bijlage
Meetresultaten EXO (deelvraag 4)
Mauto= 526.25 g
Maandrijf = 20 g
Mgewicht = 100g, 200g, 300g, 400g, 500g
De afstand is telkens gelijk namelijk 1.0 m
Gewichten (g) Ondergrond
Hout Karton Kunststof
t(s) t(s) t(s)
526.25 2,95 3,46 3,02
626.25 3,18 3,60 3,22
726.25 3.48 4,05 3,47
826.25 3,79 4,37 3,80
926.25 4,12 4,61 4,06
1026.25 4,25 5,00 4,23
Grafieken Zie Bijlage: (s,t) grafieken
Uitwerking
Deelvraag 1:
Wat is het verband tussen de massa van het karretje en de wrijvingskracht?
Als we de massa van het karretje verhogen ervaren we dat het karretje meer tijd nodig heeft met overbruggen van de afstand (zie tabel). Het karretje ondervindt dus meer wrijving als het karretje meer massa heeft. Ik pak een punt in de grafiek t = 1,0 en kijk hoe groot de afstand is die het karretje op dat tijdstip heeft afgelegd.
Massa Tijd (s) Afstand (m)
526.25 1,0 0,160
626.25 1,0 0,150
726.25 1,0 0,135
826.25 1,0 0,120
926.25 1,0 0,110
1026.25 1,0 0,100
(Ik heb voor deze gegevens de grafieken van hout gebruikt.)
Als je nu een lijn pakt door deze punten. Zie je dat je ongeveer een rechte lijn krijgt.
Deelvraag 2:
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als we de afstand variëren?
In de a,t grafieken in de bijlage is zichtbaar dat de versnelling in het begin even groeit maar na deze top zie je dat de versnelling gelijkmatig afneemt tot het ongeveer een rechte lijn blijft. Dan is de versnelling telkens gelijk. Dit is dus zichtbaar door de bijna vlakke horizontale lijn in de a,t grafiek. Dit betekent dat de versnelling na het tijdstip t = 0,4 s niet meer toeneemt. Als we dus in de formule F = m*a na het tijdstip t = 0,4 s versnelling in vullen blijft de F gelijk en zal er in de formule Fres = Fz – Fw ook geen verandering meer optreden. In het begin van de grafiek klopt de uitwerking van deze grafiek niet omdat dan de Fres groter is dan de wrijvingskracht.
Het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd (als we de afstand variëren) is dat naarmate de afstand toeneemt (na t=0,4) de wrijvingskracht constant blijft en geeft dus een horizontale lijn rechte lijn in de (a,t) grafiek.
Deelvraag 3:
Wat is het verband tussen de snelheid en de wrijvingskracht?
De invloed van snelheid op de wrijvingskracht hebben we getest doormiddel van de v,t en a,t grafiek die we gebruikten bij de proefjes met het frontaal oppervlakte. In de v,t grafiek is duidelijk te zien dat de snelheid steeds meer toeneemt maar dat deze wel evenredig toeneemt. Dit is zichtbaar doordat het een rechte lijn is en een kromme. Door het lineaire gedeelte in de (v,t) grafiek krijg je in de (a,t) grafiek een horizontaal gedeelte in dit gegevensbereik. En dus blijft de versnelling gelijk over de gehele resterende gedeelte van de grafiek.
Deelvraag 4:
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als het karretje zich over verschillende oppervlakten voortbeweegt?
Rolweerstand (zie nummer 3 tekening) en luchtweerstand (zie nummer 1 tekening)
De rolweerstand zorgt ervoor dat het karretje met meer gewicht langzamer vooruit ging. Naarmate we meer gewichten op het karretje plaatste ging het karretje langzamer. Ook de luchtweerstand zorgde hiervoor. Doordat het karretje steeds meer en grotere gewichten meedroeg werd ook het frontale oppervlakte groter. Dit zorgt dus voor meer luchtwrijving.
Aandrijvingskracht
De aandrijvingskracht werkt ook op het karretje. Het gewichtje aan het einde van het koord zorgde voor het aandrijving. Door de grootte van het gewichtje te veranderen is het mogelijk de aandrijfkracht groter of kleiner te maken. Als je het gewichtje zwaarder is dan gaat het karretje harder.
Zwaartekracht (zie nummer 2 tekening)
De zwaartekracht is beïnvloedbaar door het gewicht van het voorwerp te veranderen. In dit geval het toevoegen/verwijderen van de gewichten op het karretje. Dus als er minder gewicht op het karretje staat zal het karretje minder zwaartekracht ondervinden en zal het dus minder afremmen door deze kracht.
Ideale omstandigheden
Om het karretje met zo min mogelijk energie zo snel mogelijk te laten rijden. Moet de wrijvingskracht worden geminimaliseerd. Het is het dus nodig om verschillende factoren te behandelen namelijk: Luchtwrijving, rolwrijving, zwaartekracht en aandrijvingskracht. Om het karretje zo snel mogelijk te laten gaan moet er dunnen banden op het karretje (rolwrijving) en moet er en gestroomlijnd frame met een zo klein mogelijk frontaal oppervlak (luchtwrijving) zijn. Maak je het karretje dan ook nog van een licht materiaal dan minimaliseer je de zwaartekracht die naar het grondvlak wijst en het karretje dus afremt. Al laatste maak je dan de aandrijvingskracht (het gewichtje aan het einde van het koord) zo groot mogelijk dit zorgt ervoor dar het karretje harder gaat.
Hoofdvraag
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de grootte van het frontale oppervlak?
Uit onze meetresultaten blijkt dat naarmate de grote van het frontale oppervlak toeneemt de wrijvingskracht op het voorwerp ook toeneemt. De grote van het frontale oppervlak had echter bijna geen invloed op de afname van de luchtwrijving. Dit komt omdat het karretje klein was en de oppervlakken relatief ook klein waren.
We hebben de wrijvingskracht van elke situatie die we hebben gebruikt uitgerekend op het tijdstip v = 0,3 m/s
Dit zijn de resultaten met Fz = 9,81 * 0,02 = 0,20 N :
Zonder extra frontaal oppervlak (18 cm2):
v = 0,3 m/s dan t = 0,55 s en a = 0,331 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,331 = 0,1803 N
Dus Fw= 0,20- 0,18 = 0,0197 N
Frontaal oppervlak (93 cm2)
v = 0,3 m/s dan t = 0,7 s en a = 0,320 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,320 = 0,1748 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1748 = 0,0252 N
Frontaal oppervlak (168 cm2):
v = 0,3 m/s dan t = 0,75 s en a = 0,31 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,31= 0,1693 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1693 = 0,0310 N
Frontaal oppervlak (243 m/s2)
v = 0,3 m/s dan t = 0,76 s en a = 0,300 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,300 = 0,1638 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1638 = 0,0361 N
Frontaal oppervlak (318 cm2)
v = 0,3 m/s dan t = 0,77 s en a = 0,295 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,295= 0,1611 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1611 = 0,0389 N
Frontaal oppervlak (393 cm2)
v= 0,3 m/s dan t = 0,71 s en a = 0,281 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,281 = 0,1534 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1693 = 0,0466 N
Dus de tabel is dan:
Frontaal Oppervlak (cm2) v (m/s) s (m) t (s) a (m/s2) Fw (N)
18
(eigen oppervlak autootje) 0,3 0,12 0,55 0,331 0,0197
93
(15 cm * 25 cm) 0,3 0,13 0,70 0,320 0,0252
168
(15 cm * 20 cm) 0,3 0,14 0,75 0,310 0,0310
243
(15 cm * 15 cm) 0,3 0,16 0,76 0,300 0,0361
318
(15 cm * 10 cm) 0,3 0,18 0,77 0,295 0,0389
393
(15 cm * 5 cm) 0,3 0,19 0,71 0,281 0,0466
Een Grafiek van dan Wrijvingskracht als functie van de oppervlakte van het frontale oppervlak is hiervan dan
Omdat het karretje zelf ook een frontaal oppervlak heeft en kun je dus in de grafiek extrapoleren wat de rol wrijving zou zijn geweest. Dit is dan namelijk ongeveer 0,0140 N
Conclusie
Deelvraag 1:
Wat is het verband tussen de massa van het karretje en de wrijvingskracht?
Uit onze meetresultaten is gebleken dat het karretje met een grotere massa langer doet over een vaste afstand dan een karretje met een kleinere massa. Het gewicht op het karretje drukt het karretje naar beneden en zorgt ervoor dat de zwaartekracht groter is en zorgt ook voor meer rolwrijving. Een groter deel van de band ondervindt hiermee rolwrijving omdat er een groter deel van de band op de ondergrond wordt gedrukt. Bij deze proef hebben we het gewicht vergroot door meer gewichten op het karretje te plaatsen. Hierdoor werd de frontaal oppervlakte van het karretje ook groter en ondervond het karretje dus ook meer luchtwrijving. Het karretje ondervindt dus door de toename van gewicht meer luchtwrijving en meer rolwrijving. Doordat we de gewichten erop hebben gezet. Als je een zwaarder karretje had kunnen gebruiken hadden we geen last gehad van de extra luchtwrijving. Dit is eigenlijk dus ook een meetonnauwkeurigheid. Dit samen resulteert in een grotere wrijvingskracht en dus legt het karretje de afstand in een langere tijd af.
Als je kijkt naar het grafiekje dat we hebben gemaakt van massa als functie van de afstand zie je dat de afstand rechtevenredig toeneemt bij het telkens toevoegen van een even grote massa. Als je zo dus kan redeneren, kun je de grafiek dus extrapoleren naar grotere massa’s op een bepaald tijdstip.
Deelvraag 2:
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als we de afstand variëren?
Het blijkt dat de Fw niet meer verandert hoe je de afstand ook aanpast. Je moet er wel voor zorgen dat je niet voor het tijdstip t = 0,4 komt want daar is de versnelling wel anders dan in de rest van de grafiek. Dit komt doordat het karretje vanuit stilstand moet beginnen met versnellen. Op het karretje werkt na dit tijdstip de gehele resterende weg die het karretje nog moet afleggen de zelfde wrijvingskracht. De wrijvingskracht voor dit tijdstip is een beetje een raadsel want als de Fres groter is dan de zwaartekracht/aandrijfkracht die op het karretje werkt dan moet de wrijvingskracht werken volgens Fres = Fz – Fw.
Deelvraag 3:
Wat is het verband tussen de snelheid en de wrijvingskracht?
We hebben ondervonden dat de versnelling gelijk blijft over de gehele resterende grafiek en dus blijkt ook dat de snelheid die toeneemt naarmate het karretje langer rijd niet van invloed is op de wrijvingskracht. Zolang de versnelling maar gelijk blijft zal de versnelling in de formule F = m*a ook gelijk blijven. Hierdoor blijft F gelijk (indien je de massa niet verandert zie deelvraag 1) en zal de wrijvingskracht in de formule Fres = Fz – Fw ook niet veranderen. Dus heb je geen verandering in de wrijvingskracht als de snelheid hoger wordt.
Deelvraag 4:
Wat is het verband tussen de ondergrond waarover het karretje zich voortbeweegt en de wrijvingskracht?
Uit onze meetresultaten blijkt dat als het karretje zich voortbeweegt over een ruwere oppervlakte de wrijvingskracht groter is dan op een gladdere ondergrond. We hebben dus ondervonden dat het karretje op het karton er veel langer over deed dan op kunststof en hout. Dit is hetzelfde voor zachtere ondergronden. Als je op een zachte ondergrond rijdt is er meer rolweerstand dan dat je over een harde ondergrond een karretje laat voort bewegen. De luchtweerstand is in beide gevallen natuurlijk gelijk.
Wat wel een verrassing was dat op het kunststof het karretje niet sneller voortbewoog dan op het hout. Want je zou denken dan kunststof een gladdere oppervlakte heeft dan hout.
Dit komt omdat je met veel meetnauwkeurigheden rekening moet houden. De omstandigheden is ook iets waar je rekening mee moet houden omdat temperatuur ook invloed heeft op de ondergronden, als een ondergrond warmer is dan kan die ondergrond zachter zijn en dus zal er meer rolwrijving zijn.
De conclusie op deze deelvraag is daarom ook dat op een ondergrond die zacht/grof is meer wrijving hebt dan dat je op een harde/gladde ondergrond een karretje laat rijden
Hoofdvraag:
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de grootte van het frontale oppervlak?
Uit de uitwerking van de hoofdvraag blijkt dus dat als de grootte van het frontale oppervlak toeneemt neemt de wrijvingskracht ook toe.
Er is eigenlijk bijna geen verband te omschrijven omdat het verschil tussen de wrijvingskrachten van verschillende grootten oppervlakten telkens anders van elkaar verschilt
Soms wat meer en soms wat minder. Als de het verschil in wrijvingskracht minder is dan de keer ervoor, zoals je kunt zien bij de berekeningen van het oppervlak 15*15, kun je dit zien als een meetonnauwkeurigheid. Dit is dan een punt wat een beetje van de oorspronkelijke lijn af ligt.
Dit kun je zien als ik de punten netjes op een grafiek uitzet en niet als de globale grafiek bij de uitwerking.
Dit is dan de grafiek:
Zoals je ziet valt het punt bij 318 cm2 uit de maat. Bij dit soort proefjes heb je dus eenmaal last van meetonnauwkeurigheden.
Als de wrijvingskracht toeneemt zie je dat het frontale oppervlak rechtevenredig mee toeneemt.
Met deze proef kun je dus de rolwrijving die op een karretje werkt op elke ondergrond bepalen d.m.v. de verschillende berekeningen die we hebben gedaan bij ons profielwerkstuk.
Evaluatie
Roel Steenbakkers
Vorig jaar moesten we kiezen met wie we het profielwerkstuk zouden doen en ik had met Mark afgesproken om dat te doen. Toen hij bleef zitten kregen we al wat problemen. Toen ik het Exo eigenlijk alleen moest doen mocht het ook om het samen te doen met Mark.
Dus omdat we niet bij elkaar in de klas zitten hadden we wat problemen met het plannen van spullen. Dit hebben we toch redelijk goed op kunnen lossen door veel op school te doen. Nog iets wat erg tegenviel was ons plan om in de vakantie te werken. Dit kwam omdat we onze resultaten op een diskette hadden opgeslagen. Toen we dit thuis wilden openen kon dat niet omdat de diskette het niet meer deed. Verder hebben we goed samen kunnen werken en iedereen heeft zich aan de afspraak gehouden. Wat zeker wel beter had gekund was de planning, maar op dat moment konden we er niet veel aan doen. Wat ook beter had gekund was het backuppen van onze bestanden zodat we geen problemen hadden gehad met het maken van het verslag. Coach 5 was een erg grote hulp bij onze proeven, omdat het redelijk nauwkeurig kan meten, maar omdat het karretje abrupt stopt kun je niet helemaal zeker weten of je conclusies kloppen. Er is natuurlijk ook nog een onnauwkeurigheid. Dat zijn de gewichtjes op het karretje. De luchtweerstand neemt toe dus zal de snelheid in werkelijkheid iets hoger moeten zijn dan dat het met deze methode was.
Het gehele onderzoek is dus niet helemaal naar wens verlopen, maar er is zeker iets moois uitgekomen dat klopt.
Mark Haerkens
Bij het maken van het EXO zijn een aantal dingen niet helemaal ideaal verlopen. Doordat we niet bij elkaar in de klas zitten zijn de roosters heel verschillend en dan is het lastig om tijd voor het EXO te creëren. Maar dit kon door werken na school redelijk goed opgelost worden en ook mocht ik hier een aantal lesuren voor gebruiken. De verdere samenwerking verliep goed en we hebben er beide hard aan gewerkt. Het doen van de proeven met Coach 5 en het gatenwiel verliep uitermate goed. Ik had zelf nog nooit met het programma gewerkt maar het is zeker een duidelijke manier om de gegevens weer te geven op papier. Ook was er goed aan de beschikbare materialen te komen. De meeste dingen waren aanwezig maar een stuk karton om de ondergrond mee te variëren konden we bij de handarbeid verkrijgen. Doormiddel van het Coach 5 te gebruiken konden we de tijd meten die het karretje voor de afstand nodig heeft. Ik denk dat het einde van de grafiek niet helemaal betrouwbaar is omdat bij sommige grafieken daar de snelheid afneemt terwijl het logischer zou zijn al deze toe nam. Ook zal de luchtweerstand toenemen al we er meer of grotere gewichtjes op zetten dus dat zal ook enigszins de meting minder betrouwbaar maken. Maar doordat de gebruikte gewichten bij elk materiaal het zelfde zijn is het verschil heel klein. Ik vind dat het onderzoek goed verlopen is en dat er geen grote problemen zijn tegengekomen die we niet op konden lossen.
Bij het maken van het profielwerkstuk ondervonden we veel soortgelijke problemen als bij het EXO. Bijvoorbeeld het probleem dat we weinig gemeenschappelijke tijd hadden om het te maken. Roel zit in een andere klas en daardoor verschilde de roosters en dus ook de vrije uren. Dit zorgde ervoor dat er na de uren op school ook nog de nodige tijd aan het profielwerkstuk besteed moest worden en dat was niet altijd even goed te combineren maar is toch nog zeer redelijk gelukt.
De samenwerking verliep goed. De tijd die we samen eraan konden besteden probeerde we dan ook zo effectief mogelijk te besteden. Ook hebben we delen apart gemaakt, zodat ook al waren we niet samen, iets konden doen.
Ik ben door dit profielwerkstuk toch meer te weten gekomen over de wrijvingskracht. Naast dit heb ik ook nog het nodige geleerd over de werking van coach 5. Over het algemeen is het een zeer nuttige opdracht geweest en heb ik er ook nog het nodige van opgestoken.
Logboek
Wat Wie Wanneer/Datum Tijd (min)
Gedacht over onderwerp + nagedacht over combinatie profiel werkstuk Samen 9-10-2004 60
Gesprek met W. Rindt onderwerp gekozen. Nl. "wrijving op een Karretje" Samen 13-10-2004 50
Onderzoeksplan gemaakt + nagedacht over hoofd- en deelvragen Samen 12-11-2004 100
Onderzoeksplan verbeterd Deelvragen + hoofdvragen Nu alleen Hoofdvraag Samen 24-11-2004 120
Beoordeling onderzoeksplan gehad 4/10 punten Hierover gesprekje gehad Samen 30-11-2004 15
Practijk gedaan in Natuurkunde kabinet met Mr. Bos Samen 20-12-2004 270
Resultaten mee naar Huis genomen (Diskette werkte niet meer) Opgehaald vanaf computer in Natuurkunde kabinet Samen 22-12-2004 40
Verder gegaan met het theoretische deel van het EXO Samen 10-1-2005 100
Samen gewerkt aan het verslag bij Roel thuis. Inhoudsopgave Theorie en Meetmethode erin gezet Samen 10-1-2005 120
Theoretisch deel gedaan. Meetresultaten, Uitwerking en Conclusies, Bijlagen erin Samen 11-1-2005 150
Verslag bijna helemaal af. Alles netjes gemaakt Samen 12-1-2005 180
Maken Evaluatie EXO Roel 12-1-2005 20
Aan Evaluatie gewerkt Mark 12-1-2005 20
Logboek EXO computeriseren Roel 12-1-2005 30
Totale Afronding EXO Mark 12-1-2005 60
Onderzoeksplan uitbreiden naar dat van PWS Samen 18-01-2005 120
Gesprekje met Rindt over PWS Samen 15-02-2005 20
Maken van de proefjes in kabinet Samen 21-02-2005 300
Onderzoeksplan en logboek PWS ingeleverd bij mr. Rindt Samen 22-02-2005 20
Weer gesprekje met Rindt over het PWS Samen 01-03-2005 20
Proefjes opnieuw gedaan voor betere filtering en meer grafieken zoals (v,t) en (a,t) Samen 03-03-2005 180
Het onderzoeksplan verbeterd en weer ingeleverd met ons logboek Samen 22-03-2005 20
Presentatie EXO Samen 24-03-2005 15
Begin aan het maken van het theoretische deel Roel 24-03-2005 240
Theorie van EXO omgezet naar PWS Samen 24-03-2005 180
Uit de grafieken van het PWS doormiddel van formules de wrijvingskracht uitgerekend Roel 24-03-2005 60
Meetresultaten van het PWS ingevoerd Samen 25-03-2005 120
De meetresultaten verbeterd nu d.m.v. tabellen van de grafieken en de tabel netjes gemaakt Samen 27-03-2005 150
Gesprek over voortgang van het PWS met mr. Rindt Samen 28-03-2005 20
Deelvraag 1,2 beantwoord (uitwerking/conclusie) Mark 04-04-2005 180
Deelvraag 3,4 beantwoord (uitwerking en conclusies) Mark 05-04-2005 240
Deelvragen verbeterd en uitgebreid met plaatjes etc. Roel 10-04-2005 120
Hoofdvraag beantwoord (uitwerking en conclusie) Roel 21-04-2005 120
Hoofdvraag uitgebreid met nette grafiek volgens Excel Roel 25-04-2005 60
Evaluatie gemaakt Mark 25-04-2005 30
Evaluatie gemaakt Roel 26-04-2005 30
Logboek bijgewerkt en gecomputeriseerd Roel 26-04-2005 60
Verslag mooi gemaakt en verschillende delen geïntegreerd uit verschillende bestanden Roel 26-04-2005 120
Alles nog een keer gecontroleerd/ verbeterd Roel 27-04-2005 30
Alles is nu klaar geprint en in een mapje gedaan Samen 27-04-2005 40
Verbeteringen aan zinsbouw en Nederlandse spelling Samen 2-05-2005 240
Verbeteren grafieken deelvragen Samen 2-05-2005 90
Verbeteren van de meetresultaten PWS Samen 4-05-2005 120
Verbeteren van de grafieken en berekeningen Hoofdvraag Roel 4-05-2005 180
4500 Totaal Tijd min
75 Totaal Tijd Uur
Bijlagen Profielwerkstuk
Zonder Oppervlak
(s,t)
(v,t)
(a,t)
Oppervlak (15*5)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
100
Oppervlak (10*15)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
Oppervlak (15*15)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
Oppervlak (20*15)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
t = 0,6 Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,295= 0,1748 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1693 = 0,20- 0,1693 = 0,0389 N
Oppervlak (25*15)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
Bijlagen EXO
Mauto= 526.25 g Maandrijf = 20 g
0.0 (Hout)
0.1 (Karton)
0.2 (Kunststof)
Mauto= 626.25 g
1.0 (Hout)
1.1(Karton)
1.2 (Kunststof)
Mauto= 726.25 g
2.0 (Hout)
2.1 (Karton)
2.2 (Kunststof)
Mauto= 826.25 g
3.0 (Hout)
3.1 (Karton)
3.2 (Kuststof)
Mauto= 926.25 g
4.0 (Hout)
4.1 (Karton)
4.2 (Kunststof)
Mauto= 1026.25 g
5.0 (Hout)
5.1 (Karton)
5.2 (Kunststof)
Inhoudsopgave
Inleiding
Onderzoeksplan
- korte beschrijving proef
- onderzoeksvragen
- literatuurbronnen
- beschrijving experiment
Verslag
- theorie
- meetmethode
- meetresultaten
- uitwerking en conclusies
Evaluatie
Logboek
Bijlage
- Grafieken PWS
- Zonder oppervlak
- Oppervlak 15 cm * 5 cm = 75 cm2 22
- Oppervlak 15 cm * 10 cm = 150 cm2
- Oppervlak 15 cm * 15 cm = 225 cm2
- Oppervlak 15 cm * 20 cm = 300 cm2
- Grafieken EXO:
- Hout, Kunststof, Karton 526.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 626.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 726.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 826.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 926.25 g
- Hout, Kunststof, Karton 1026.25 g
Inleiding
We gingen dit jaar ons profielwerkstuk doen en besloten om dit te combineren met het EXO. Voor het EXO konden we kiezen uit verschillende onderwerpen. Het onderwerp wat we hadden gekozen was ”wrijving op een karretje”. Dit kozen we omdat daar veel in te variëren was zoals gewicht, frontaal oppervlakte, afstand en ondergrond. Ook konden we hiervoor het programma Coach 5 gebruiken dus was het zeker een interessant onderwerp. Om dit onderwerp ook geschikt te maken voor een profielwerkstuk moesten we het onderwerp uitbreiden.
Korte Beschrijving Onderwerp:
Wij hebben gekozen voor het onderwerp “Wrijving op een karretje”. Dit onderwerp gaat over een karretje dat wordt aangedreven door een gewichtje. Op dit karretje staat een frontaal oppervlak dat voor de toename van de wrijvingskracht zorgt.
Als tweede proef hebben we de wrijvingskracht gemeten over verschillende ondergronden. Dit hebben we gedaan door het karretje over verschillende ondergronden te laten rijden. We hebben bij elke ondergrond 6 metingen gedaan namelijk 1 meting zonder extra gewicht en daarna telkens 100 g aan het karretje toegevoegd.
Onderzoeksvragen:
Hoofdvraag:
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de grootte van het frontale oppervlak?
Hypothese
Wij denken dat als naarmate het oppervlak van het frontale schermpje
toeneemt dat de wrijvingskracht niet rechtevenredig toeneemt. Dit komt
omdat de rolwrijving vrijwel hetzelfde blijft en alleen de luchtwrijving
zou toe moeten nemen.
De grafiek van het verband zal waarschijnlijk een kromme zijn. Het zou kunnen zijn dat er geen kromme ontstaat. Dit kan dan veroorzaakt worden door meetonnauwkeurigheden en onregelmatigheden.
Deelvragen:
1 Wat is het verband tussen de massa van het karretje en de wrijvingskracht?
2 Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als we de
3 Wat is het verband tussen de snelheid en de wrijvingskracht?
4 Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als het karretje zich over verschillende oppervlakten voortbeweegt?
Literatuurbronnen/Informatie:
Natuurkundeboek N1-1 Hoofdstuk 2 Beweging
Natuurkundeboek N1-1 Hoofdstuk 3 Kracht en Moment
Natuurkundeboek N1-1 Hoofdstuk 4 Arbeid en Energie
Natuurkundeboek N2-1 Hoofdstuk 1 Kracht en Impuls
Natuurkundeboek N2-1 Hoofdstuk 6 Numerieke Natuurkunde
http://www.natuurkunde.nl
Beschrijving van het experiment
Benodigdheden:
- karretje
- touw (± 2,5m)
- aandrijvinggewichtje (20g)
- gewichten (25g, 50g, 100g en 200g)
- ondergrond (hout, plastic, karton)
- frontale oppervlakken (verschillende grootten)
- katrollen/ gatenwiel
- Coach 5
Hier volgt de proefopstelling in een tekening:
Zoals je ziet willen wij een karretje aandrijven met een gewichtje. Op het karretje staat een schermpje dat voor de wrijvingskracht zorgt samen met de ondergrond natuurlijk. De wrijvingskracht willen we bepalen via het principe van de formule Fres= Faandrijf – (Fw,lucht + Fw,ondergrond). Eerst moeten we dan de Zwaartekracht weten die op het gewichtje staat want dat is de aandrijvende kracht (F= m . g).
Als je een (s,t) grafiek hebt kun je een (v,t) grafiek maken door de afgeleide te nemen. Als je de dubbele afgeleide neemt kun je een (a,t) grafiek maken. Hiermee kun je de versnelling berekenen op een bepaald tijdstip. Dan de resulterende kracht berekenen met F = m*a. Uiteindelijk kun je dan dus de totale wrijvingskracht uitrekenen met de eerder genoemde formule: Fres= Faandrijf – (Fw,lucht + Fw,ondergrond)
Door een gatenwiel te bevestigen aan de rand van de tafel kunnen we met het programma Coach 5 allerlei dingen berekenen en/of hierbij een grafiek maken. Een voorbeeld van een nuttige grafiek kan dus een (s,t), (v,t) en (a,t) diagram zijn.
Theorie
Wrijving
Wrijving ontstaat wanneer twee oppervlakten langs elkaar bewegen of tegen elkaar aan. We nemen als voorbeeld twee situaties. In het eerste geval, doos A, wordt deze over de grond getrokken door een persoon . In het tweede geval, doos B, valt de doos van het plateau door de lucht. In beide gevallen werkt er wrijvingskracht. In het geval van doos A werkt de wrijvingskracht doordat twee oppervlakken (doos en grond) langs elkaar bewegen. De wrijvingskracht is tegengesteld aan de trekkracht van de persoon. Het houdt het voortbewegen van de doos tegen.
In het geval van doos B werkt de wrijvingskracht doordat twee oppervlakken tegen elkaar aan bewegen of botsen. De wrijvingskracht is tegengesteld aan de zwaartekracht het houdt het vallen van de doos tegen.
De wrijvingskracht is dus afhankelijk van het contactoppervlak tussen de twee objecten. Hoe groter het contactoppervlak, hoe groter de wrijvingskracht. Een manier om dus de wrijving te verminderen is het verkleinen van het contactoppervlak. Het is echter ook zo dat de grootte van de wrijving afhangt van de kracht tussen de objecten. Hoe harder de objecten tegen elkaar drukken, hoe groter de wrijving.
Een goede manier om de wrijving ook te verminderen is de oppervlakten te smeren met bijvoorbeeld olie. In dat geval rollen de oliedeeltjes mee met het bewegende oppervlak en dit vermindert op die manier een deel van de wrijving. Bij luchtwrijving is het mogelijk deze te verminderen door het oppervlak gestroomlijnder te maken, dwz het oppervlak niet meer haaks maar schuin zodat de kracht haaks op het oppervlak vermindert.
Rolwrijving
Omdat het autootje over een ondergrond rolt ondervindt de auto wrijving. Deze wrijving heet rolwrijving. Deze wrijving wordt meer naarmate we er meer gewicht op zetten. Dit komt omdat dan meer wieloppervlak de grond raakt. Deze oppervlakte ondervindt helemaal rolwrijving.
Het karretje heeft wel harde banden dus zal de toename van deze rolwrijving minimaal zijn.
Luchtwrijving
Samen met rolwrijving heeft de luchtwrijving een belangrijke rol bij ons onderzoek.
Luchtwrijving is de wrijving die het karretje ondervindt als het karretje beweegt.
De lucht duwt dan als het ware tegen het autootje waardoor het autootje wat langzamer gaat dan in een luchtledige ruimte. Naarmate het autootje sneller gaat bewegen zal het autootje meer weerstand ondervinden. Dit is te zien in de volgende figuur.
Hier is te zien dat de luchtweerstand een essentieel deel is van de totale wrijving.
Als het object gestroomlijnder is dan heeft dit object minder last van de luchtwrijving, want dan glijdt het object veel makkelijker door de lucht. De lucht gaat er dan gewoon overheen zonder voor al te veel wrijving te zorgen. Omdat we gewichten gebruiken om het autootje zwaarder te maken zal de luchtweerstand groter zijn, dit komt omdat de gewichten natuurlijk ook een lengte hebben. Dit is dan een meet onnauwkeurigheid
De hypothesen die we uit onze informatie hebben kunnen halen waren erg nuttig. De hypothese over de soorten ondergronden kwam namelijk redelijk uit.
Wij hebben een belangrijke formule moeten gebruiken om ons experiment te laten slagen dit was de formule n*0,0157. Deze formule hebben we verkregen door de omtrek van het gatenwiel ( 0,157 m). Omdat het gaten wiel 10 gaten had moest je dit delen door 10 en dan krijg je de grootte van de stappen en dit was dan 0,0157 m. Deze formule was belangrijk omdat we anders Coach 5 niet hadden kunnen gebruiken. Deze formule hebben we al gebruikt toen we een paar proeven moesten doen voor dat we aan het EXO begonnen. Hier moest je ook gebruik maken van het gatenwiel dus die proeven kwamen erg van pas.
Andere formules die we hebben gebruikt zijn
Fres= Faandrijf – (Fw,lucht + Fw,ondergrond)
Met deze formule konden we namelijk deze krachten berekenen die het karretje ondervond.
Meetmethode
Onze opstelling was als volgt:
De middelen die we hebben gebruikt waren een tafel, een statief, een gatenwiel, een koord, een gewichtje van 20g, een karretje en gewichten van 2*100g, 2*200g. Op het karretje hebben we een frontaal oppervlakte bevestigd. Dit bestond uit een kartonnen plaatje dat verschillende afmetingen heeft: 15 cm * 5 cm, 15 cm * 10 cm, 15 cm * 15 cm 15 cm * 20 cm en 15 cm * 25 cm. We begonnen zonder een frontaal oppervlakte en daarna namen we het frontaal oppervlakte 15 cm * 5 cm en daarna steeds een maal groter.
Ook hebben we metingen gedaan met een verschillende ondergrond (hout, perspex en karton/papier) . Daarna hebben we het gewicht van het karretje gevarieerd. Er is elke keer 100 g bij gekomen. Daarna hebben wel het karretje naar het gatenwiel laten rijden doordat het aangedreven werd door een gewichtje dat aan het uiteinde van het koord vastzat.
(Deze proefopstelling was gelijk bij de proef met het frontale oppervlakte maar dan is er op het karretje een frontaal oppervlakte bevestigd. Deze verschilde elke meting van grote en is daarom niet weergegeven.)
We hebben alle metingen gedaan door het gatenwiel te linken aan CoachLab hierdoor kun je met Coach5 het de afstand als functie van de tijd laten meten. Dus een (s,t) grafiek. Met behulp van deze grafiek hebben we een snelheid als functie van de tijd laten tekenen. Dus een (v,t) grafiek. Na filteren kregen we een mooie en duidelijke grafiek. Doormiddel van deze grafiek hebben we nog een grafiek kunnen tekenen namelijk de versnelling uitgezet tegenover de tijd (a,t) grafiek. Uit deze grafiek konden we onze meetresultaten halen voor het bereken van de wrijvingskracht op een bepaald tijdstip. Wij kozen voor de snelheid v = 0,3 m/s. met deze meetwaarde konden we het tijdstip bepalen wat bij deze snelheid hoorde. Met dit tijdstip hebben we de versnelling op dat tijdstip bepaald. Hiermee konden we de wrijvingskracht berekenen door de formule F = m*a te nemen. Hierdoor rekende we F uit en deze F vulden we in als Fres in de formule Fres = Fz – Fw. Fz (= de zwaartekracht) is bekend namelijk het gewicht van het karretje en van het gewichtje samen genomen en dit vermenigvuldigd met de valversnelling (= 9,81) en daardoor hadden we de mogelijkheid om de Fw (= de wrijvingskracht) te berekenen bij een snelheid v = 0,3 m/s.
Meetresultaten PWS
Mauto= 526.25 g
Maandrijf = 20,00 g
Opp, frontaal = 75, 150, 225, 300, 374 (cm2) + 18 cm2 (frontaal oppervlak autootje)
Frontaal Oppervlak (cm2) v (m/s) s (m) t (s) a (m/s2)
18
(eigen oppervlak autootje) 0,3 0,12 0,55 0,331
93
(15 cm * 25 cm) 0,3 0,13 0,70 0,320
168
(15 cm * 20 cm) 0,3 0,14 0,75 0,310
243
(15 cm * 15 cm) 0,3 0,16 0,76 0,300
318
(15 cm * 10 cm) 0,3 0,18 0,77 0,295
393
(15 cm * 5 cm) 0,3 0,19 0,71 0,281
(s,t), (v,t), (a,t) grafieken zie bijlage
Meetresultaten EXO (deelvraag 4)
Mauto= 526.25 g
Maandrijf = 20 g
Mgewicht = 100g, 200g, 300g, 400g, 500g
De afstand is telkens gelijk namelijk 1.0 m
Hout Karton Kunststof
t(s) t(s) t(s)
526.25 2,95 3,46 3,02
626.25 3,18 3,60 3,22
726.25 3.48 4,05 3,47
826.25 3,79 4,37 3,80
926.25 4,12 4,61 4,06
1026.25 4,25 5,00 4,23
Grafieken Zie Bijlage: (s,t) grafieken
Uitwerking
Deelvraag 1:
Wat is het verband tussen de massa van het karretje en de wrijvingskracht?
Als we de massa van het karretje verhogen ervaren we dat het karretje meer tijd nodig heeft met overbruggen van de afstand (zie tabel). Het karretje ondervindt dus meer wrijving als het karretje meer massa heeft. Ik pak een punt in de grafiek t = 1,0 en kijk hoe groot de afstand is die het karretje op dat tijdstip heeft afgelegd.
Massa Tijd (s) Afstand (m)
626.25 1,0 0,150
726.25 1,0 0,135
826.25 1,0 0,120
926.25 1,0 0,110
1026.25 1,0 0,100
(Ik heb voor deze gegevens de grafieken van hout gebruikt.)
Als je nu een lijn pakt door deze punten. Zie je dat je ongeveer een rechte lijn krijgt.
Deelvraag 2:
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als we de afstand variëren?
In de a,t grafieken in de bijlage is zichtbaar dat de versnelling in het begin even groeit maar na deze top zie je dat de versnelling gelijkmatig afneemt tot het ongeveer een rechte lijn blijft. Dan is de versnelling telkens gelijk. Dit is dus zichtbaar door de bijna vlakke horizontale lijn in de a,t grafiek. Dit betekent dat de versnelling na het tijdstip t = 0,4 s niet meer toeneemt. Als we dus in de formule F = m*a na het tijdstip t = 0,4 s versnelling in vullen blijft de F gelijk en zal er in de formule Fres = Fz – Fw ook geen verandering meer optreden. In het begin van de grafiek klopt de uitwerking van deze grafiek niet omdat dan de Fres groter is dan de wrijvingskracht.
Het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd (als we de afstand variëren) is dat naarmate de afstand toeneemt (na t=0,4) de wrijvingskracht constant blijft en geeft dus een horizontale lijn rechte lijn in de (a,t) grafiek.
Wat is het verband tussen de snelheid en de wrijvingskracht?
De invloed van snelheid op de wrijvingskracht hebben we getest doormiddel van de v,t en a,t grafiek die we gebruikten bij de proefjes met het frontaal oppervlakte. In de v,t grafiek is duidelijk te zien dat de snelheid steeds meer toeneemt maar dat deze wel evenredig toeneemt. Dit is zichtbaar doordat het een rechte lijn is en een kromme. Door het lineaire gedeelte in de (v,t) grafiek krijg je in de (a,t) grafiek een horizontaal gedeelte in dit gegevensbereik. En dus blijft de versnelling gelijk over de gehele resterende gedeelte van de grafiek.
Deelvraag 4:
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als het karretje zich over verschillende oppervlakten voortbeweegt?
Rolweerstand (zie nummer 3 tekening) en luchtweerstand (zie nummer 1 tekening)
De rolweerstand zorgt ervoor dat het karretje met meer gewicht langzamer vooruit ging. Naarmate we meer gewichten op het karretje plaatste ging het karretje langzamer. Ook de luchtweerstand zorgde hiervoor. Doordat het karretje steeds meer en grotere gewichten meedroeg werd ook het frontale oppervlakte groter. Dit zorgt dus voor meer luchtwrijving.
Aandrijvingskracht
De aandrijvingskracht werkt ook op het karretje. Het gewichtje aan het einde van het koord zorgde voor het aandrijving. Door de grootte van het gewichtje te veranderen is het mogelijk de aandrijfkracht groter of kleiner te maken. Als je het gewichtje zwaarder is dan gaat het karretje harder.
Zwaartekracht (zie nummer 2 tekening)
De zwaartekracht is beïnvloedbaar door het gewicht van het voorwerp te veranderen. In dit geval het toevoegen/verwijderen van de gewichten op het karretje. Dus als er minder gewicht op het karretje staat zal het karretje minder zwaartekracht ondervinden en zal het dus minder afremmen door deze kracht.
Ideale omstandigheden
Hoofdvraag
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de grootte van het frontale oppervlak?
Uit onze meetresultaten blijkt dat naarmate de grote van het frontale oppervlak toeneemt de wrijvingskracht op het voorwerp ook toeneemt. De grote van het frontale oppervlak had echter bijna geen invloed op de afname van de luchtwrijving. Dit komt omdat het karretje klein was en de oppervlakken relatief ook klein waren.
We hebben de wrijvingskracht van elke situatie die we hebben gebruikt uitgerekend op het tijdstip v = 0,3 m/s
Dit zijn de resultaten met Fz = 9,81 * 0,02 = 0,20 N :
Zonder extra frontaal oppervlak (18 cm2):
v = 0,3 m/s dan t = 0,55 s en a = 0,331 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,331 = 0,1803 N
Dus Fw= 0,20- 0,18 = 0,0197 N
Frontaal oppervlak (93 cm2)
v = 0,3 m/s dan t = 0,7 s en a = 0,320 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,320 = 0,1748 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1748 = 0,0252 N
Frontaal oppervlak (168 cm2):
v = 0,3 m/s dan t = 0,75 s en a = 0,31 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,31= 0,1693 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1693 = 0,0310 N
Frontaal oppervlak (243 m/s2)
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,300 = 0,1638 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1638 = 0,0361 N
Frontaal oppervlak (318 cm2)
v = 0,3 m/s dan t = 0,77 s en a = 0,295 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,295= 0,1611 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1611 = 0,0389 N
Frontaal oppervlak (393 cm2)
v= 0,3 m/s dan t = 0,71 s en a = 0,281 m/s2
Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,281 = 0,1534 N
Dus Fw = 0,20 – 0,1693 = 0,0466 N
Dus de tabel is dan:
Frontaal Oppervlak (cm2) v (m/s) s (m) t (s) a (m/s2) Fw (N)
18
(eigen oppervlak autootje) 0,3 0,12 0,55 0,331 0,0197
93
(15 cm * 25 cm) 0,3 0,13 0,70 0,320 0,0252
168
(15 cm * 20 cm) 0,3 0,14 0,75 0,310 0,0310
243
(15 cm * 15 cm) 0,3 0,16 0,76 0,300 0,0361
318
393
(15 cm * 5 cm) 0,3 0,19 0,71 0,281 0,0466
Een Grafiek van dan Wrijvingskracht als functie van de oppervlakte van het frontale oppervlak is hiervan dan
Omdat het karretje zelf ook een frontaal oppervlak heeft en kun je dus in de grafiek extrapoleren wat de rol wrijving zou zijn geweest. Dit is dan namelijk ongeveer 0,0140 N
Conclusie
Deelvraag 1:
Wat is het verband tussen de massa van het karretje en de wrijvingskracht?
Uit onze meetresultaten is gebleken dat het karretje met een grotere massa langer doet over een vaste afstand dan een karretje met een kleinere massa. Het gewicht op het karretje drukt het karretje naar beneden en zorgt ervoor dat de zwaartekracht groter is en zorgt ook voor meer rolwrijving. Een groter deel van de band ondervindt hiermee rolwrijving omdat er een groter deel van de band op de ondergrond wordt gedrukt. Bij deze proef hebben we het gewicht vergroot door meer gewichten op het karretje te plaatsen. Hierdoor werd de frontaal oppervlakte van het karretje ook groter en ondervond het karretje dus ook meer luchtwrijving. Het karretje ondervindt dus door de toename van gewicht meer luchtwrijving en meer rolwrijving. Doordat we de gewichten erop hebben gezet. Als je een zwaarder karretje had kunnen gebruiken hadden we geen last gehad van de extra luchtwrijving. Dit is eigenlijk dus ook een meetonnauwkeurigheid. Dit samen resulteert in een grotere wrijvingskracht en dus legt het karretje de afstand in een langere tijd af.
Als je kijkt naar het grafiekje dat we hebben gemaakt van massa als functie van de afstand zie je dat de afstand rechtevenredig toeneemt bij het telkens toevoegen van een even grote massa. Als je zo dus kan redeneren, kun je de grafiek dus extrapoleren naar grotere massa’s op een bepaald tijdstip.
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de tijd als we de afstand variëren?
Het blijkt dat de Fw niet meer verandert hoe je de afstand ook aanpast. Je moet er wel voor zorgen dat je niet voor het tijdstip t = 0,4 komt want daar is de versnelling wel anders dan in de rest van de grafiek. Dit komt doordat het karretje vanuit stilstand moet beginnen met versnellen. Op het karretje werkt na dit tijdstip de gehele resterende weg die het karretje nog moet afleggen de zelfde wrijvingskracht. De wrijvingskracht voor dit tijdstip is een beetje een raadsel want als de Fres groter is dan de zwaartekracht/aandrijfkracht die op het karretje werkt dan moet de wrijvingskracht werken volgens Fres = Fz – Fw.
Deelvraag 3:
Wat is het verband tussen de snelheid en de wrijvingskracht?
We hebben ondervonden dat de versnelling gelijk blijft over de gehele resterende grafiek en dus blijkt ook dat de snelheid die toeneemt naarmate het karretje langer rijd niet van invloed is op de wrijvingskracht. Zolang de versnelling maar gelijk blijft zal de versnelling in de formule F = m*a ook gelijk blijven. Hierdoor blijft F gelijk (indien je de massa niet verandert zie deelvraag 1) en zal de wrijvingskracht in de formule Fres = Fz – Fw ook niet veranderen. Dus heb je geen verandering in de wrijvingskracht als de snelheid hoger wordt.
Deelvraag 4:
Wat is het verband tussen de ondergrond waarover het karretje zich voortbeweegt en de wrijvingskracht?
Uit onze meetresultaten blijkt dat als het karretje zich voortbeweegt over een ruwere oppervlakte de wrijvingskracht groter is dan op een gladdere ondergrond. We hebben dus ondervonden dat het karretje op het karton er veel langer over deed dan op kunststof en hout. Dit is hetzelfde voor zachtere ondergronden. Als je op een zachte ondergrond rijdt is er meer rolweerstand dan dat je over een harde ondergrond een karretje laat voort bewegen. De luchtweerstand is in beide gevallen natuurlijk gelijk.
Wat wel een verrassing was dat op het kunststof het karretje niet sneller voortbewoog dan op het hout. Want je zou denken dan kunststof een gladdere oppervlakte heeft dan hout.
De conclusie op deze deelvraag is daarom ook dat op een ondergrond die zacht/grof is meer wrijving hebt dan dat je op een harde/gladde ondergrond een karretje laat rijden
Hoofdvraag:
Wat is het verband tussen de wrijvingskracht en de grootte van het frontale oppervlak?
Uit de uitwerking van de hoofdvraag blijkt dus dat als de grootte van het frontale oppervlak toeneemt neemt de wrijvingskracht ook toe.
Er is eigenlijk bijna geen verband te omschrijven omdat het verschil tussen de wrijvingskrachten van verschillende grootten oppervlakten telkens anders van elkaar verschilt
Soms wat meer en soms wat minder. Als de het verschil in wrijvingskracht minder is dan de keer ervoor, zoals je kunt zien bij de berekeningen van het oppervlak 15*15, kun je dit zien als een meetonnauwkeurigheid. Dit is dan een punt wat een beetje van de oorspronkelijke lijn af ligt.
Dit kun je zien als ik de punten netjes op een grafiek uitzet en niet als de globale grafiek bij de uitwerking.
Dit is dan de grafiek:
Zoals je ziet valt het punt bij 318 cm2 uit de maat. Bij dit soort proefjes heb je dus eenmaal last van meetonnauwkeurigheden.
Als de wrijvingskracht toeneemt zie je dat het frontale oppervlak rechtevenredig mee toeneemt.
Met deze proef kun je dus de rolwrijving die op een karretje werkt op elke ondergrond bepalen d.m.v. de verschillende berekeningen die we hebben gedaan bij ons profielwerkstuk.
Evaluatie
Roel Steenbakkers
Dus omdat we niet bij elkaar in de klas zitten hadden we wat problemen met het plannen van spullen. Dit hebben we toch redelijk goed op kunnen lossen door veel op school te doen. Nog iets wat erg tegenviel was ons plan om in de vakantie te werken. Dit kwam omdat we onze resultaten op een diskette hadden opgeslagen. Toen we dit thuis wilden openen kon dat niet omdat de diskette het niet meer deed. Verder hebben we goed samen kunnen werken en iedereen heeft zich aan de afspraak gehouden. Wat zeker wel beter had gekund was de planning, maar op dat moment konden we er niet veel aan doen. Wat ook beter had gekund was het backuppen van onze bestanden zodat we geen problemen hadden gehad met het maken van het verslag. Coach 5 was een erg grote hulp bij onze proeven, omdat het redelijk nauwkeurig kan meten, maar omdat het karretje abrupt stopt kun je niet helemaal zeker weten of je conclusies kloppen. Er is natuurlijk ook nog een onnauwkeurigheid. Dat zijn de gewichtjes op het karretje. De luchtweerstand neemt toe dus zal de snelheid in werkelijkheid iets hoger moeten zijn dan dat het met deze methode was.
Het gehele onderzoek is dus niet helemaal naar wens verlopen, maar er is zeker iets moois uitgekomen dat klopt.
Mark Haerkens
Bij het maken van het EXO zijn een aantal dingen niet helemaal ideaal verlopen. Doordat we niet bij elkaar in de klas zitten zijn de roosters heel verschillend en dan is het lastig om tijd voor het EXO te creëren. Maar dit kon door werken na school redelijk goed opgelost worden en ook mocht ik hier een aantal lesuren voor gebruiken. De verdere samenwerking verliep goed en we hebben er beide hard aan gewerkt. Het doen van de proeven met Coach 5 en het gatenwiel verliep uitermate goed. Ik had zelf nog nooit met het programma gewerkt maar het is zeker een duidelijke manier om de gegevens weer te geven op papier. Ook was er goed aan de beschikbare materialen te komen. De meeste dingen waren aanwezig maar een stuk karton om de ondergrond mee te variëren konden we bij de handarbeid verkrijgen. Doormiddel van het Coach 5 te gebruiken konden we de tijd meten die het karretje voor de afstand nodig heeft. Ik denk dat het einde van de grafiek niet helemaal betrouwbaar is omdat bij sommige grafieken daar de snelheid afneemt terwijl het logischer zou zijn al deze toe nam. Ook zal de luchtweerstand toenemen al we er meer of grotere gewichtjes op zetten dus dat zal ook enigszins de meting minder betrouwbaar maken. Maar doordat de gebruikte gewichten bij elk materiaal het zelfde zijn is het verschil heel klein. Ik vind dat het onderzoek goed verlopen is en dat er geen grote problemen zijn tegengekomen die we niet op konden lossen.
Bij het maken van het profielwerkstuk ondervonden we veel soortgelijke problemen als bij het EXO. Bijvoorbeeld het probleem dat we weinig gemeenschappelijke tijd hadden om het te maken. Roel zit in een andere klas en daardoor verschilde de roosters en dus ook de vrije uren. Dit zorgde ervoor dat er na de uren op school ook nog de nodige tijd aan het profielwerkstuk besteed moest worden en dat was niet altijd even goed te combineren maar is toch nog zeer redelijk gelukt.
De samenwerking verliep goed. De tijd die we samen eraan konden besteden probeerde we dan ook zo effectief mogelijk te besteden. Ook hebben we delen apart gemaakt, zodat ook al waren we niet samen, iets konden doen.
Ik ben door dit profielwerkstuk toch meer te weten gekomen over de wrijvingskracht. Naast dit heb ik ook nog het nodige geleerd over de werking van coach 5. Over het algemeen is het een zeer nuttige opdracht geweest en heb ik er ook nog het nodige van opgestoken.
Logboek
Wat Wie Wanneer/Datum Tijd (min)
Gedacht over onderwerp + nagedacht over combinatie profiel werkstuk Samen 9-10-2004 60
Gesprek met W. Rindt onderwerp gekozen. Nl. "wrijving op een Karretje" Samen 13-10-2004 50
Onderzoeksplan gemaakt + nagedacht over hoofd- en deelvragen Samen 12-11-2004 100
Beoordeling onderzoeksplan gehad 4/10 punten Hierover gesprekje gehad Samen 30-11-2004 15
Practijk gedaan in Natuurkunde kabinet met Mr. Bos Samen 20-12-2004 270
Resultaten mee naar Huis genomen (Diskette werkte niet meer) Opgehaald vanaf computer in Natuurkunde kabinet Samen 22-12-2004 40
Verder gegaan met het theoretische deel van het EXO Samen 10-1-2005 100
Samen gewerkt aan het verslag bij Roel thuis. Inhoudsopgave Theorie en Meetmethode erin gezet Samen 10-1-2005 120
Theoretisch deel gedaan. Meetresultaten, Uitwerking en Conclusies, Bijlagen erin Samen 11-1-2005 150
Verslag bijna helemaal af. Alles netjes gemaakt Samen 12-1-2005 180
Maken Evaluatie EXO Roel 12-1-2005 20
Aan Evaluatie gewerkt Mark 12-1-2005 20
Logboek EXO computeriseren Roel 12-1-2005 30
Totale Afronding EXO Mark 12-1-2005 60
Onderzoeksplan uitbreiden naar dat van PWS Samen 18-01-2005 120
Gesprekje met Rindt over PWS Samen 15-02-2005 20
Maken van de proefjes in kabinet Samen 21-02-2005 300
Onderzoeksplan en logboek PWS ingeleverd bij mr. Rindt Samen 22-02-2005 20
Weer gesprekje met Rindt over het PWS Samen 01-03-2005 20
Het onderzoeksplan verbeterd en weer ingeleverd met ons logboek Samen 22-03-2005 20
Presentatie EXO Samen 24-03-2005 15
Begin aan het maken van het theoretische deel Roel 24-03-2005 240
Theorie van EXO omgezet naar PWS Samen 24-03-2005 180
Uit de grafieken van het PWS doormiddel van formules de wrijvingskracht uitgerekend Roel 24-03-2005 60
Meetresultaten van het PWS ingevoerd Samen 25-03-2005 120
De meetresultaten verbeterd nu d.m.v. tabellen van de grafieken en de tabel netjes gemaakt Samen 27-03-2005 150
Gesprek over voortgang van het PWS met mr. Rindt Samen 28-03-2005 20
Deelvraag 1,2 beantwoord (uitwerking/conclusie) Mark 04-04-2005 180
Deelvraag 3,4 beantwoord (uitwerking en conclusies) Mark 05-04-2005 240
Deelvragen verbeterd en uitgebreid met plaatjes etc. Roel 10-04-2005 120
Hoofdvraag beantwoord (uitwerking en conclusie) Roel 21-04-2005 120
Hoofdvraag uitgebreid met nette grafiek volgens Excel Roel 25-04-2005 60
Evaluatie gemaakt Roel 26-04-2005 30
Logboek bijgewerkt en gecomputeriseerd Roel 26-04-2005 60
Verslag mooi gemaakt en verschillende delen geïntegreerd uit verschillende bestanden Roel 26-04-2005 120
Alles nog een keer gecontroleerd/ verbeterd Roel 27-04-2005 30
Alles is nu klaar geprint en in een mapje gedaan Samen 27-04-2005 40
Verbeteringen aan zinsbouw en Nederlandse spelling Samen 2-05-2005 240
Verbeteren grafieken deelvragen Samen 2-05-2005 90
Verbeteren van de meetresultaten PWS Samen 4-05-2005 120
Verbeteren van de grafieken en berekeningen Hoofdvraag Roel 4-05-2005 180
4500 Totaal Tijd min
75 Totaal Tijd Uur
Bijlagen Profielwerkstuk
Zonder Oppervlak
(s,t)
(v,t)
(a,t)
Oppervlak (15*5)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
100
Oppervlak (10*15)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
Oppervlak (15*15)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
Oppervlak (20*15)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
t = 0,6 Fres = m*a = (0,52625 + 0,02) * 0,295= 0,1748 N
Oppervlak (25*15)
(s,t)
(v,t)
(a,t)
Bijlagen EXO
Mauto= 526.25 g Maandrijf = 20 g
0.0 (Hout)
0.1 (Karton)
0.2 (Kunststof)
Mauto= 626.25 g
1.0 (Hout)
1.1(Karton)
1.2 (Kunststof)
Mauto= 726.25 g
2.0 (Hout)
2.1 (Karton)
2.2 (Kunststof)
Mauto= 826.25 g
3.0 (Hout)
3.1 (Karton)
3.2 (Kuststof)
Mauto= 926.25 g
4.0 (Hout)
4.1 (Karton)
4.2 (Kunststof)
Mauto= 1026.25 g
5.0 (Hout)
5.1 (Karton)
5.2 (Kunststof)
REACTIES
:name
:name
:comment
1 seconde geleden