Beschrijvende statistiek

Voorwoord

Dit werkstuk gaat over (beschrijvende) statistiek. De vragen en belangrijke informatie is onderstreept. De antwoorden staan cursief geschreven. De voorbeelden zijn in “gewoon” lettertype. Zo hoop ik een duidelijk beeld te hebben geschetst over wat statistiek nu eigenlijk inhoudt.
Om de bronnen gelijk maar even te vermelden, ik heb gebruik gemaakt van beide wiskunde boeken. Op internet heb ik gezocht naar informatie, maar ik heb niet veel bruikbaars gevonden.

Wat is beschrijvende statistiek eigenlijk?
Dit onderdeel van statistiek gaat om het verzamelen van gegevens en het overzichtelijk verwerken van deze gegevens in tabellen en grafieken, zoals lijndiagrammen, staafdiagrammen en steel-bladdiagrammen.


Waarvoor is statistiek nodig?
Op de televisie, in krantenartikelen, in tijdschriften en in boeken krijg je vaak te maken met statistiek. Statistiek is tegenwoordig ondenkbaar. Overal kom je tabellen en grafieken tegen. Uit die tabellen en grafieken worden conclusies getrokken of een genomen beslissing gerechtvaardigd.
Een voorbeeld:

Jaar aantal woningen aantal vertrekken aantal inwoners
x1000 x1000 x1000

1909 1237 3977 5668
1930 1824 8079 7689
1947 2117 10130 9166
1971 3873 20179 12787
1785 5384 27125 14092

Uit de gegevens in deze tabel kunnen verschillende conclusies worden getrokken: Zowel het aantal inwoners, als het aantal vertrekken, als het totaal van de inwoners, is in deze eeuw voortdurend gestegen.

Wat komt er zoal kijken bij het organiseren van een statistisch onderzoek?
· Het te onderzoeken probleem eerst goed in kaart brengen.
· Vervolgens formuleer je enkele bijpassende vragen. Bij het samenstellen van de vragen moet je op de volgende punten letten:

1. De vraag moet eenduidig zijn, zodat er geen misverstand over de bedoeling van de vraag ontstaat.
2. De vraag moet neutraal zijn.
3. De vraag mag niet indiscreet zijn.
4. De vraag moet kort zijn en gemakkelijk en snel te beantwoorden.
Voorbeeld:
Vraag: Bent u ook van mening dat het steeds onveiliger wordt op de openbare weg? Deze vraag is niet neutraal. Er wordt een bevestigend antwoord verwacht terwijl dat helemaal niet zo hoeft te zijn.
Vraag: hoeveel televisie kijk je? Deze vraag is niet eenduidig. In de vraag staat niet wat voor soort antwoord je wilt weten. In uren, of een antwoord als: soms, gemiddeld, vaak.?

Wie publiceert die statistieken?
Veel van de statistieken komen van instellingen die zich bezig houden met statistisch onderzoek. De bekendste instelling in Nederland op dit gebied is het Centraal Bureau voor statistiek. (CBS) Het CBS publiceert elk jaar het statistisch jaarboek met een overvloed aan gegevens over de maatschappij. Statistisch onderzoek is specialistisch werk, waarbij 4 fasen zijn te onderscheiden:

1. Het formuleren van een onderzoeksvraag.

2. Het verzamelen van gegevens om de onderzoeksvraag te kunnen beantwoorden
3. Het analyseren van de gegevens door ze onder andere in tabellen overzichtelijk weer te geven.
4. Het interpreteren en rapporteren van de resultaten.

De totale groep waarop een onderzoek zich richt heet een populatie.

Om een duidelijk beeld te krijgen over hoe een populatie over een bepaald onderwerp denkt, kan een populatie gehouden worden. Dat niet elk element van de populatie wordt ondervraagd, maar wordt volstaan met een steekproef heeft de volgende redenen:
1. De totale populatie onderzoeken is te kostbaar.
2. De totale populatie onderzoeken is te tijdrovend.
3. De totale populatie onderzoeken is vaak onmogelijk.

Een voorbeeld dat punt 3 duidelijk maakt: Wanneer de totale levensduur van alle batterijen zou worden onderzocht blijft er niks over voor de verkoop. Dus dat is onmogelijk.

Waarvoor worden steekproeven gebruikt?
Voornamelijk om vele voedingsmiddelen te testen. Er wordt gecontroleerd op smaak en kwaliteit en ook of er tijdens het verpakkingsproces bacteriën in het product terecht zijn gekomen.

Wat voor nadelen kleven er aan steekproeven?
Bij het houden van een steekproef is het nooit 100% zeker dat in de niet gecontroleerde voedingsmiddelen geen bacteriën aanwezig zijn. Ook kosten steekproeven veel geld dat verloren gaat aan verloren producten inclusief verpakking.

In 1995 is er in het laboratorium voor Elektronica van de TU Delft is er onder leiding van de Bulgaarse onderzoeker dr. Stoyan Nihtianov, een methode ontwikkeld waarbij verpakkingen kunnen worden gecontroleerd zonder geopend te hoeven worden.

Een steekproef moet representatief zijn. Dat wil zeggen dat het van belang is dat een steekproef een goede weergave is van de totale populatie. Daarbij moet er ten minste aan de volgende eisen voldaan worden:
- De steekproef is voldoende groot.
- De steekproef is aselect. à Dat houdt in dat elk element van de populatie dezelfde kans heeft om in de steekproef voor te komen.

Bij het trekken van conclusies kan het een en ander misgaan:
1. De conclusie is gebaseerd op een niet representatieve steekproef.
2. De conclusie is suggestief, nietszeggend of zet je op het verkeerde been.
3. Voor de conclusie is slechts een gedeelte van de onderzoeksresultaten gebruikt.