Hoofdstuk 2

hoeken berekenen

• alle hoeken 3-hoek samen 180°.
• in een gelijkzijdige driehoek zijn alle hoeken 60°.
• in een gelijkbenige driehoek zijn 2 hoeken gelijk.
• In een rechthoekige driehoek is een hoek 90° de andere 2 hoeken zijn samen 90°
• hoeken die een gestrekte hoek vormen zijn samen 180°
• een dellijn deelt een hoek door het midden.
• Symetrie
• lijnsymmetrie=gelijkbenige 3 hoek met symmetrieas
• draaisymmetrie= vorm die je kunt draaien en er dan nogsteeds hetzelfde uit ziet.
• schuifsymetrie= je kunt hoeken precies zo schuiven dat ze precies passen op de andere hoek

2.2

Goniometrische verhoudingen

Hoeken berekenen

• sin hoek d=overstaande rechthoekszijde:schuine zijde  (sos)
• cos hoek d =aanliggende rechthoekszijde:schuine zijde (cas)
• tan hoek d (overstaande rechthoekszijde:aanliggende rechthoekszijde (toa)

Hoeken berekenen

Zelfde als hoek berekenen maar dan met sin-1, cos-1 en tan-1

2.3

Sinus, cosinus of tangens

Weet je van rechthoekige driehoek een zijde en een hoek dan kun je de andere zijde berekenen.

3=….:2

Hellings %

Tan hellingshoekx100%

2.4

Rechthoekige driehoek maken

Je kunt sinus, cosinus, tangens en stelling van pythagoras gebruiken. (alleen rechthoekige 3 hoek)

2.5

Pythagoras en goniometrie in de ruimte

In de balk is lichaamsdiagonaal getekend. Je kunt ag berkenenen met de verlengde pythagoras.

                                   kwadraat

Ab=

6

36

Bc=

5

25

Cg=

4

16+

Ag=

??

77

Ag= (wortel teken)77=8,8 cm

Over 3 ribben

Zie vorige

2.6

Coördinaten in de ruimte

(3d assenstelsel)

-x is naar voren

-y naar rechts

-z naar boven