Hoofdstuk 2 - Functies Bewerken

Voorkennis

Hieronder staan de 10 standaardfuncties:
fx=c                       fx=x                          fx=x²                        fx=xn                    fx= 1x
fx= x                   fx= sin(x)               fx= cos(x)               fx= gx                   fx= logg(x)

§2-1 Transformaties

Je kunt op een grafiek een transformatie toepassen, bijvoorbeeld door translatie (verschuiven) of spiegelen.
- Verticale translatie:               gx=fx+d           - Horizontale translatie:           gx=f(x-c)
- Verm. t.o.v. de x-as:               gx=fx∙a              - Verm. t.o.v. de y-as:              gx=f(1b∙x)

Spiegelen in de x-as betekent dat je de grafiek vermenigvuldigt t.o.v. de x-as met -1
Spiegelen in de y-as betekent dat je de grafiek vermenigvuldigt t.o.v. de y-as met -1

§2-2 Absolute waarde

De absolute waarde van x is de afstand tussen het getal x en 0, je noteert dat als x. Alle negatieve waarden van y worden dan omgezet naar het tegenovergestelde getal.
Je kunt de absolute waarde ook schrijven als: x=x als x ≥0-x als x <0
Als de oorspronkelijke grafiek één top/meerdere toppen heeft, komen er extreme waarden bij, namelijk minima die liggen op de punten waar de oorspronkelijke grafiek de x-as sneed.

§2-3 Inverse functie

Bij de inverse functie van een functie geldt dat de x-waarden en y-waarden zijn omgedraaid. Je noteert een inverse functie als finv. De grafieken van f en finv zijn elkaars spiegelbeeld bij spiegelen in de lijn y=x.

Je maakt het functievoorschrift van de inverse van een functie door:
1. Eerst het functievoorschrift te vervangen door een vergelijking in y = x……
2. Vervang overal waar x staat, de x door y, en waar y staat de y door x.
3. Herleid de vergelijking naar een vorm waarin de y is uitgedrukt in x.
4. Schrijf de verkregen vergelijking als een functievoorschrift