wiA Hoofdstuk 2 + Vaardigheden blok 2

[Download het bestand voor de wiskundige vergelijkingen en afbeeldingen die niet gekopieerd konden worden]

2.1 Oplossen met de rekenmachine, 2.2 Oplossen met de algebra,

2.3 Bereken of bereken exact

Bereken zonder rekenmachine

Bereken met rekenmachine

• Algebra

• Bereken exact
  1.  

x =  of x =

• Bereken algebraïsch

x = 1,41 of x = -1,41

• Y1 .. / Y2 … , calc nogwat … dus …

2.3 Kwadratische vergelijkingen met algebra

ABC-formule

Stap 1:                  D = b2 – 4ac

Stap 2:                  Kijk naar de discriminant:

                               Ÿ D < 0 geen oplossingen

                               Ÿ D = 0 één oplossing

                               ŸD >0 twee oplossingen

Stap 3:                 

-b : 2a + squareroot van D : 2a = antwoord

2.5 Ongelijkheden

Bij het oplossen van de ongelijkheid f(x)> g(x) onderzoek je voor welke waarden van x de functievoorwaarde f(x) groter is dan de functievoorwaarde van g(x).

Hoe? (Met de rekenmachine)

1. Plot de grafiek

2. Calc intersect

3. Geef oplossing

Hoe? (Algebraïsch)

1. Maak van de ongelijkheid (x2+ 4 > 6)  een gelijkheid (x2 + 4 = 6)

2. Los hem op (x2 =2)     (x =  of x = - )

3. Maak een lijn                              0

4. Vul het getal in, dus:

(02+4 = 6 , is 0>6?)

5. Geef oplossing x = ( , à) en (ß, )

2.6 Pijlenkettingen

Als x = … dan is y = ...      :   à

Als y = … dan is x = …      :  ß

-3  +4

X Ž -1 Ž  Ž x -3 Ž + 4 Ž Y

Y +1 2 : -3 -4 X

Vaardigheden blok 1

Richtingscoëfficiënt = hellingsgetal = gradient

Substitueren

- het schrijven van de ene functie in de ander. Voorbeeld:

Y = 4t + 8 en t = -7x +1

Y = 4(-7x +1) +8

Y = -28x + 4+8

Y = -28x + 12

Oplossing van het stelsel vergelijkingen:

- Net zoals substitueren, alleen het maakt niet uit welke functie je in welke functie plaats. Het antwoord is allebei hetzelfde.

Breuken

Optellen/aftrekken: maak noemers gelijk

Vermenigvuldigen: noemers x noemers en tellers x tellers

Twee moeilijke voorbeeldopgaven

 x  =  =  =  (a  0) (b 0)

 -   =  -  =