Hoofdstuk 2, Beweging

Natuurkunde
Hoofdstuk 2 Beweging

Par. 2.2 Eenparige rechtlijnige beweging

Het toepassen van:
snelheid = afgelegde afstand / benodigde tijd
Geeft uitsluitend bij een eenparige beweging steeds dezelfde uitkomst voor de snelheid.

De oppervlakte onder de snelheidsgrafiek geeft aan hoe groot de afstand is die de schijf aflegt.

Een eenparige rechtlijnige beweging is een beweging in rechte lijn met constante snelheid. Voor zo’n beweging geldt het volgende:
1 In grafiek is de snelheid als functie van de tijd een rechte lijn evenwijdig aan de tijdas. Door de oppervlakte onder die rechte te bepalen, kom je te weten hoe groot de afgelegde weg is.
2 In grafiek is de afgelegde weg als functie van de tijd een stijgende rechte (die in de oorsprong begint). Door de steilheid van die rechte te bepalen, kom je te weten hoe groot de snelheid is.
3 Voor de afgelegde weg s op het tijdstip t geldt de formule: s(t) = v * t
In deze formule is v de snelheid.
Is een beweging niet eenparig, dan is het zinvol om de gemiddelde snelheid (vgem) tussen twee tijdstippen te definiëren:
Vgem = afgelegde weg / benodigde tijd om die weg af te leggen

Par. 2.3 Het plaats-tijd-diagram

Iemand inhalen betekent dat beiden zich op dezelfde plaats bevinden.

Het inhaalpunt is het snijpunt van beide grafieken.

Par. 2.4 Afgelegde weg en verplaatsing

Afgelegde weg (symbool: s) is de afstand die werkelijk is doorlopen.
Verplaatsing (symbool: x) is de korst mogelijke afstand tussen begin- en eindpunt.
Verplaatsing is een vector, die gericht is van beginpunt naar eindpunt.
Afgelegde weg is geen vector.
Bij een rechtlijnige beweging is de verplaatsing het verschil van twee plaatscoördinaten:
x = xeind – xbegin

Par. 2.5 Snelheid op een tijdstip

De snelheid op een tijdstip kun je grafisch bepalen door (op de juiste plaats) een raaklijn te trekken aan de (x,t)-grafiek en van die raaklijn de steilheid te bepalen.

Is een plaats-tijd-diagram gegeven, dan is met de ‘raaklijnmethode’ een snelheid-tijd-diagram te maken.
Is een snelheid-tijd-diagram gegeven, dan is met de ‘oppervlaktemethode’ een plaats-tijd-diagram te maken.

Par. 2.6 Eenparig versnelde rechtlijnige beweging (1)

Een eenparig versnelde (vertraagde) rechtlijnige beweging is een beweging in rechte lijn met een constante versnelling.
De versnelling geeft aan met welk bedrag de snelheid elke seconde toeneemt of afneemt. Je kunt de versnelling berekenen met de formule: a = v / t

De snelheidsverandering v bereken je met v = a * t

Bij een eenparig versnelde beweging, mits vanuit rust gestart, geldt voor de snelheid v op het tijdstip t de formule:
v(t) = a * t
In dit functievoorschrift stelt a de versnelling voor. De versnelling kan zowel positief als negatief zijn. Als je a uitdrukt in m/s² en v in m/s, dan moet je t uitdrukken in s.

De versnelling op een tijdstip kun je grafisch bepalen door (op de juiste plaats) een raaklijn te trekken aan de (v,t)-grafiek en van die raaklijn de steilheid te bepalen.

Par. 2.8 Eenparig versnelde rechtlijnige beweging (2)

We hebben nu een formule gekregen voor de verplaatsing als functie van de tijd. Dus geldt voor de afgelegde weg als functie van de tijd s(t) = ½ a t²
Aan de functie is meteen te zien dat de (s,t)-grafiek een parabolische kromme moet zijn. De functie is namelijk een tweedegraadsfunctie in t.

Voor een eenparig versnelde (of vertraagde) rechtlijnige beweging geldt:
1 De formules die je kunt gebruiken zijn:
v(t) = a t
s(t) = ½ a t²
Let op: Deze formules gelden alleen maar als het voorwerp op het tijdstip t = 0 géén (begin)snelheid heeft.

2 In een grafiek is de afgelegde weg als functie van de tijd een parabolische kromme. Door aan die kromme een raaklijn te trekken en van die raaklijn de steilheid te bepalen, vind je hoe groot de snelheid is op het betreffende tijdstip.

3 In een grafiek is de snelheid als functie van de tijd een stijgende (of dalende) rechte. Door de oppervlakte tussen die rechte en de tijdas te bepalen, kom je te weten hoe groot de verplaatsing is.
Door de steilheid van die rechte te bepalen, vind je hoe groot de versnelling is.

Par. 2.10 Valbeweging: onderzoek van een vrije val

1 Een vrije val is een valbeweging waarbij de invloed van de luchtwrijving is te verwaarlozen.
2 Een vrije val verloopt voor alle voorwerpen (ongeacht hun zwaarte, vorm en afmetingen) op dezelfde manier.

Is van een rechtlijnige beweging een tikkerband of een stroboscopische foto gemaakt, dan is snel na te gaan of de beweging eenparig versneld is: de afstand tussen opeenvolgende stippen of afbeeldingen moet dan namelijk steeds met hetzelfde bedrag toenemen!