Hoofdstuk 1, 3 en 4 Boek 1

Boek 1, Hoofdstuk 2, Beweging: Een eenparige rechtlijnige beweging is een beweging in een rechte lijn met constante snelheid. Hiervoor geldt: * In de v,t-diagram is de functie een rechte lijn die evenwijdig aan de tijdsas is. Door de oppervlakte onder de rechte te bepalen om je erachter hoe groot de afgelegde weg is. * In de s,t-diagram grafiek is de functie een stijgende rechte. Door de steilheid van de rechte te bepalen kun je de snelheid bepalen. * v = s/t en dus is s(t) = v × t. Als de beweging niet eenparig is, dan is het zinvol de gemiddelde snelheid (vgem) tussen twee tijstippen uit te rekenen. Afgelegde weg (s) is de afstand die werkelijk is doorlopen. Verplaatsing (?x) is de kortst mogelijke afstand tussen het begin- en eindpunt. Verplaatsing is een vector. Is een s,t-diagram gegeven, dan is met de ‘raaklijnmethode’ een v,t-diagram te maken. Is een v,t-diagram gegeven, dan is met de ‘oppervlaktemethode’ is s,t-diagram te maken. Een eenparig versnelde rechtlijnige beweging is een beweging in een rechte lijn met een constante versnelling. De versnelling geeft aan met welk bedrag de snelheid elke seconde toeneemt. Dit kun je berekenen door: a = ?v/?t. De snelheidsverandering ?v bereken je met ?v = a × ?t. Bij een eenparig versnelde beweging die vanuit rust gestart is geldt voor de snelheid v op het tijdstip t de formule v(t) = a×t. Ook geldt dan de formule s(t) = ½a×t². Deze formules gelden alleen als het voorwerp op tijdstip t=0 geen beginsnelheid heeft. In een v,t-diagram kun je met de ‘raaklijnmethode’ de versnelling op een bepaald punt berekenen. In een a,t-diagram kun je met de ‘oppervlaktemethode’ bepalen hoe groot de versnelling is. Een vrije val is een valbeweging waarbij de invloed van de luchtwrijving te verwaarlozen is. Een vrije val verloopt voor ieder voorwerp op dezelfde manier. Een vrije val is een eenparig versnelde beweging. De constante valversnelling (g) is voor alle voorwerpen even groot. Dit is g=9,8m/s². Dus v(t) = g × t en s(t) = ½g×t². Boek 1, Hoofdstuk 3, Kracht en moment: Een kracht kan een voorwerp vervormen en er een snelheidsverandering aan geven. De eenheid van kracht is N (newton). Elke kracht heeft een aangrijpingspunt. De somkracht van meerdere krachten is te vinden door de ‘kop-staart-methode’. Door een kracht te ontbinden langs twee assen ontstaan de componenten van een kracht. Neem twee assen die loodrecht op elkaar staan. Als een voorwerp geen resulterende kracht ondervindt blijft het in rust of blijft het eenparig rechtlijnig bewegen. Een voorwerp heeft de neiging de toestand van rust, of de toestand van eenparig rechtlijnig bewegen, te handhaven. Een voorwerp heeft daarom ook de neiging zich te verzetten tegen een snelheidsverandering. Dit noemen we de traagheid van het voorwerp. Een grotere massa correspondeert met een grotere traagheid. Met zwaartekracht (of gewicht) bedoelen we de aantrekkende kracht die de aarde op een voorwerp uitoefent. Eenheid N (newton). De massa (of traagheid van het voorwerp) is een eigenschap van dit voorwerp. Eenheid kilogram. Een constante (resulterende) kracht veroorzaakt een constante versnelling. De versnelling is recht evenredig met de resulterende kracht. Dus a ~ Fr. De versnelling is dus omgekeerd evenredig met de massa. Dus a ~ 1/m. Deze gegevens leiden tot de formule Fr = m × a. Een voorwerp met de massa m ondervindt een zwaartekracht van: Fz = m × g. Hierin is g de gravitatieconstante uit hoofdstuk 2 met 9,8 m/s². Hoe groter de arm, hoe kleiner de kracht die hoeft te worden uitgevoerd. Het moment van een kracht ten opzichte van een draaipunt is een product van kracht en arm. M = F × r. Eenheid voor moment is Nm. Is de werking van de kracht tegen de wijzers van de klok in, dan wordt het moment van de kracht positief gerekend en geldt M = +F × r. Is de werking van de kracht tegen de wijzers van de klok in, dan wordt het moment van de kracht negatief gerekend en geldt M = -F × r. Bij de hefboomwet geldt: M(l) = +F(l) × r(l) en M(r) = -F(r) × r(r) zodat M(l) = M(r) en F(l) × r(l) = F(r) × r(r). Ook wel F1 × r1 = F2 × r2. Is de hefboom onder werking ven krachten in evenwicht, dan is de som van de momenten van die krachten ten opzichte van het draaipunt nul. Dus SM = 0.
Boek 1, Hoofdstuk 4, Arbeid en energie: In de natuurkunde wordt arbeid gedefinieerd als het product van kracht en verplaatsing. De eenheid van arbeid is J (Joule). In formulevorm: W = F × s. Deze formule kunnen we slechts gebruiken als kracht en verplaatsing dezelfde richting hebben. Voor de arbeid die door F wordt verricht kunnen we schrijven W = F × s × cos a. Hierin is de cos a de hoek die de kracht met de verplaatsing maakt. Deze formule kunnen we dus ook gebruiken als kracht en verplaatsing niet dezelfde richting hebben. De door een kracht verrichte arbeid kan ook een negatieve waarde hebben. De arbeid die de zwaartekracht op een voorwerp verricht, is niet afhankelijk van de vorm van de baan die het voorwerp doorloopt. Steeds geldt: Wz = Fz × h. Hierin is h het hoogteverschil tussen begin en eindpunt van de baan. Deze arbeid heeft een positieve waarde als het beginpunt hoger ligt dan het eindpunt en een negatieve waarde als het eindpunt hoger ligt dan het beginpunt. De arbeid die de wrijvingskracht op een voorwerp verricht is wel afhankelijk van de vorm van de baan die het voorwerp doorloopt. Steeds geldt: Ww = -Fw × s. Hierin is s de afgelegde weg tussen het begin- en eindpunt van de baan. Om arbeid te kunnen verrichten is energie nodig. Een voorwerp met massa m en een snelheid v heeft een kinetische energie, waarvoor geldt: Ek = ½m×v². Een voorwerp met massa m dat een hoogteverschil h kan doorlopen heeft een zwaarte-energie, waarvoor geldt: Ez = m × g × h. Energie kan worden omgezet van de ene soort in de andere, maar daarbij blijft de totale hoeveelheid energie constant. Dit is de wet van behoud van energie. De eenheid van energie is ook J. Door de formules van de kinetische energie en de zwaarte energie aan elkaar gelijk te stellen kun je grootheden binnen de formules berekenen. Formules voor het vermogen zijn: P = W/t, P = F × v en P = ?E/t. De eenheid van vermogen is watt. 1W = 1J/s.