Boek 2, hoofdstuk 1, trillingen
1.1, Kenmerken van een trilling:
Een trilling is een periodieke beweging door een evenwichtsstand.
De uitwijking (u) is de afstand tot de evenwichtsstand.
De aplitudo (A) is de maximale uitwijking en wordt altijd een positieve waarde toegekend.
De trillingstijd (T), of periode is de tijdsduur van 1 volledige trilling.
De frequentie (f) is het aantal trillingen per seconde. Eenheid: hertz
Trillingstijd en frequentie zijn elkaars omgekeerde ? f=1/T
1.2, Registreren van trillingen:
Een oscilloscoop geeft verloop elektrische spanning als functie van tijd weer. Op het scherm is de (u,t)-grafiek zichtbaar.
Hoe groter de frequentie, hoe hoger de toon.
Hoe grote de amplitude, hoe sterker de toon.
1.3, Fase en faseverschil:
Fase (hoeveel uitgevoerde trillingen vanaf t=0) en gerecudeerde fase hebben geen eenheid.
Fase = t/T
Gerecudeerde fase 01.4, De harmonische trilling, wiskundig gezien: Uitwijking als functie van tijd in harmonische trilling: U(t) = A × sin (2pi × f × t), onder voorwaarde dat op t=0 de evenwichtsstand wordt gepasseerd. 1.5, De harmonische trilling; oorzaak en gevolg: De trillingstijd van een voorwerp dat een harmonische trilling uitvoert aan een veer, kun je berekenen met: T = 2pi × wortel(m/C). Bij een slinger geldt voor T: T = 2pi × wortel(l/g) Een voorwerp voert een harmonische trilling uit als op dat voorwerp een resulterende kracht werkt die recht evenredig is met de u en tegengesteld gericht is aan de u: F = -C × u Boek 2, Hoofdstuk 2, Geluid: Alleen als de trilling van een voorwerp harmonisch is, spreken we van een toon. De hoogte van de toon hangt samen met de frequentie van de trilling, een hogere frequentie betekent een hogere toon. De sterkte van een toon hangt samen met de amplitudo van de trilling, een grotere amplitudo betekent een sterkere toon. Geluid heeft een medium nodig om zich te kunnen voortplanten. De geluidsbron brengt hierbij het omringende medium in trilling. De snelheid waarmee geluid zich door het medium voortplant heet de geluidssnelheid. De geluidssnelheid hangt af van het soort medium, maar niet van de frequentie en/of amplitudo. Geluid plant zich voort als een longitudinale golf. De afstand tussen twee opeenvolgende verdichtingen of verdunningen is de golflengte. Deze kun je uitrekenen door ? = v/f waarin v de voortplantingssnelheid en f de frequentie van de toon is. De energie die een geluidsbron per seconde produceert, noemen we het geluidsvermogen (Pbron). Het geluidsvermogen spreidt zich over een boloppervlak. Het geluidsvermogen per m² van het oppervla noemen we de geluidsintensiteit (I). Voor de oppervlakte A van een bol met straal r geldt: A = 4p×r². En dus geldt: I = Pbron/A = Pbron/4p×r². De eenheid voor i is W/m². Wordt de straal van een boloppervlak 2x zo groot, dan wordt P over een 2²=4x zo groot oppervlak verspreid en wordt I viermaal zo klein. 1 = 100 ? log 1 = 0 1000 = 103 ? log 1000 = 3
10 = 101 ? log 10 = 1 0.1 = 10-1 ? log 0.1 = -1
100 = 102 ? log 100 = 2 0.01 = 10-2 ? log 0.01 = -2
De relatieve geluidsintensiteit Irel geeft aan hoeveel maal zo groot de geluidsintensiteit I als de gehoordrempel I0. Dus: Irel = I/I0 = I/ 10-12 W/m². De logaritme van Irel wordt het geluidsniveau L genoemd. De eenheid van L is bel. Voor het geluidsniveau geldt dus: L = 10 log Irel = 10 log (I/I0) met I0 is 1012 W/m². Veel vaker wordt de decibel dB gebruikt. Het geluidsniveau in dB is dus: L = 10× log (I/I0) met I0 is 1012 W/m². Wordt de geluidsintensiteit 2x zo groot, dan moet bij het geluidsniveau 3dB worden opgeteld. De gezamenlijke werking van twee golven op een punt noemen we interferentie. Als de golven in fase zijn ontstaat er een buikpunt en versterken de golven elkaar. Als de golven in tegenfase zijn ontstaat er een knooppunt en verzwakken de golven elkaar. Bij snaarinstrumenten spreken we van staande golven. Een voorwaarde voor een staande golf in een snaar is dat de halve golflengte een geheel aantal malen past op de lengte van de snaar. In de snaar kunnen buiken ontstaan, dat zijn de punten in de snaar met een maximale amplitudo. De punten in de snaar die niet in trilling raken en daardoor in de evenwichtsstand blijven, noemen we knopen. Je kunt de lengte van de snaar uitrekenen met de formule: l = n×½ ?. Hierin is n het aantal malen dat er een halve golflengte in de snaar past. Hieruit kun je de frequentie van een toon bepalen, deze is dan f = v/ ? = n × (v/2l). Ook bij blaasinstrumenten spreken we van staande golven. Bij een dicht uiteinde ligt altijd een knoop en bij een open uiteinde altijd een buik. Twee mogelijkheden bij blaasinstrumenten: - Trillingstoestanden in een buis met een open en een dicht uiteinde, dus met aan de ene kant een buik en aan de andere kant een knoop. Om de lengte van de luchtbuis te berekenen is de formule: l = (2n-1) × (?/4). Hierin is n het aantal malen dat een kwart golflengte in de snaar past, ofwel n is de afstand tussen een buik en een knoop. Hieruit kun je de frequentie van de toon bepalen, deze is dan f = v/ ? = (2n-1) × (v/4l) - Trillingstoestanden in een buis met twee open uiteinden, dus aan iedere kan een buik. Om de lengte van de buis te berekenen is de formule: l = n × ½ ?. Hieruit kun je de frequentie van de toon bepalen, deze is dan f = v/ ? = n × (v/2l). Als een geluidsbron en een waarnemer elkaar naderen, is de waargenomen toon hoger dan de toon die de bron uitzendt. Als de geluidsbron en een waarnemer zich van elkaar verwijderen, is de waargenomen toon lager dan de toon die de bron uitzendt. Dit heet het dopplereffect. Hiervoor is een formule, namelijk: f(w) = (v / v-v(b)) × f(b). Hierin is f(w) de frequentie van de toon die wordt waargenomen, f(b) de frequentie van de toon die de geluidsbron uitzendt, v(b) de snelheid waarmee de geluidsbron beweegt en v de geluidssnelheid. Aan v(b) moet je een positieve waarde toekennen als de geluidsbron de waarnemer nadert en een negatieve waarde als de geluidsbron zich van de waarnemer verwijdert. Boek 2, Hoofdstuk 3, Elektromagnetisch spectrum: Wit licht bestaat uit licht van verschillende kleuren: de kleuren van het spectrum. In vacuüm en in lucht hebben alle lichtsoorten een voortplantingssnelheid van 3,00×108 m/s. Bij de overgang van het ene medium naar het andere medium verandert van elke lichtsoort voortplantingssnelheid. Volgens de formule ? = c/f (waarin c de voortplantingssnelheid is) verandert daardoor ook de golflengte. De frequentie blijft wel hetzelfde. Dus hoe groter de voortplantingssnelheid, hoe groter de golflengte. Violet licht heeft de kleinste golflengte en rood de grootste. Monochromatisch licht is licht van één frequentie, ofwel van één golflengte. Een tralie is een diafragma met een groot aantal smalle spleten. De afstand van één zo’n spleet noemt men de tralieconstante d. Licht dat loodrecht op een tralie met tralieconstante d valt, gaat voor een deel rechtdoor en wordt voor de rest onder bepaalde hoeken afgebogen. Daarbij voldoen die hoeken a aan de formule: d × sin a = n × ? met n=1,2,3,… Met een tralie is dus de golflengte van monochromatisch licht te bepalen.
Trillingstijd en frequentie zijn elkaars omgekeerde ? f=1/T
Gerecudeerde fase 01.4, De harmonische trilling, wiskundig gezien: Uitwijking als functie van tijd in harmonische trilling: U(t) = A × sin (2pi × f × t), onder voorwaarde dat op t=0 de evenwichtsstand wordt gepasseerd. 1.5, De harmonische trilling; oorzaak en gevolg: De trillingstijd van een voorwerp dat een harmonische trilling uitvoert aan een veer, kun je berekenen met: T = 2pi × wortel(m/C). Bij een slinger geldt voor T: T = 2pi × wortel(l/g) Een voorwerp voert een harmonische trilling uit als op dat voorwerp een resulterende kracht werkt die recht evenredig is met de u en tegengesteld gericht is aan de u: F = -C × u Boek 2, Hoofdstuk 2, Geluid: Alleen als de trilling van een voorwerp harmonisch is, spreken we van een toon. De hoogte van de toon hangt samen met de frequentie van de trilling, een hogere frequentie betekent een hogere toon. De sterkte van een toon hangt samen met de amplitudo van de trilling, een grotere amplitudo betekent een sterkere toon. Geluid heeft een medium nodig om zich te kunnen voortplanten. De geluidsbron brengt hierbij het omringende medium in trilling. De snelheid waarmee geluid zich door het medium voortplant heet de geluidssnelheid. De geluidssnelheid hangt af van het soort medium, maar niet van de frequentie en/of amplitudo. Geluid plant zich voort als een longitudinale golf. De afstand tussen twee opeenvolgende verdichtingen of verdunningen is de golflengte. Deze kun je uitrekenen door ? = v/f waarin v de voortplantingssnelheid en f de frequentie van de toon is. De energie die een geluidsbron per seconde produceert, noemen we het geluidsvermogen (Pbron). Het geluidsvermogen spreidt zich over een boloppervlak. Het geluidsvermogen per m² van het oppervla noemen we de geluidsintensiteit (I). Voor de oppervlakte A van een bol met straal r geldt: A = 4p×r². En dus geldt: I = Pbron/A = Pbron/4p×r². De eenheid voor i is W/m². Wordt de straal van een boloppervlak 2x zo groot, dan wordt P over een 2²=4x zo groot oppervlak verspreid en wordt I viermaal zo klein. 1 = 100 ? log 1 = 0 1000 = 103 ? log 1000 = 3
10 = 101 ? log 10 = 1 0.1 = 10-1 ? log 0.1 = -1
De relatieve geluidsintensiteit Irel geeft aan hoeveel maal zo groot de geluidsintensiteit I als de gehoordrempel I0. Dus: Irel = I/I0 = I/ 10-12 W/m². De logaritme van Irel wordt het geluidsniveau L genoemd. De eenheid van L is bel. Voor het geluidsniveau geldt dus: L = 10 log Irel = 10 log (I/I0) met I0 is 1012 W/m². Veel vaker wordt de decibel dB gebruikt. Het geluidsniveau in dB is dus: L = 10× log (I/I0) met I0 is 1012 W/m². Wordt de geluidsintensiteit 2x zo groot, dan moet bij het geluidsniveau 3dB worden opgeteld. De gezamenlijke werking van twee golven op een punt noemen we interferentie. Als de golven in fase zijn ontstaat er een buikpunt en versterken de golven elkaar. Als de golven in tegenfase zijn ontstaat er een knooppunt en verzwakken de golven elkaar. Bij snaarinstrumenten spreken we van staande golven. Een voorwaarde voor een staande golf in een snaar is dat de halve golflengte een geheel aantal malen past op de lengte van de snaar. In de snaar kunnen buiken ontstaan, dat zijn de punten in de snaar met een maximale amplitudo. De punten in de snaar die niet in trilling raken en daardoor in de evenwichtsstand blijven, noemen we knopen. Je kunt de lengte van de snaar uitrekenen met de formule: l = n×½ ?. Hierin is n het aantal malen dat er een halve golflengte in de snaar past. Hieruit kun je de frequentie van een toon bepalen, deze is dan f = v/ ? = n × (v/2l). Ook bij blaasinstrumenten spreken we van staande golven. Bij een dicht uiteinde ligt altijd een knoop en bij een open uiteinde altijd een buik. Twee mogelijkheden bij blaasinstrumenten: - Trillingstoestanden in een buis met een open en een dicht uiteinde, dus met aan de ene kant een buik en aan de andere kant een knoop. Om de lengte van de luchtbuis te berekenen is de formule: l = (2n-1) × (?/4). Hierin is n het aantal malen dat een kwart golflengte in de snaar past, ofwel n is de afstand tussen een buik en een knoop. Hieruit kun je de frequentie van de toon bepalen, deze is dan f = v/ ? = (2n-1) × (v/4l) - Trillingstoestanden in een buis met twee open uiteinden, dus aan iedere kan een buik. Om de lengte van de buis te berekenen is de formule: l = n × ½ ?. Hieruit kun je de frequentie van de toon bepalen, deze is dan f = v/ ? = n × (v/2l). Als een geluidsbron en een waarnemer elkaar naderen, is de waargenomen toon hoger dan de toon die de bron uitzendt. Als de geluidsbron en een waarnemer zich van elkaar verwijderen, is de waargenomen toon lager dan de toon die de bron uitzendt. Dit heet het dopplereffect. Hiervoor is een formule, namelijk: f(w) = (v / v-v(b)) × f(b). Hierin is f(w) de frequentie van de toon die wordt waargenomen, f(b) de frequentie van de toon die de geluidsbron uitzendt, v(b) de snelheid waarmee de geluidsbron beweegt en v de geluidssnelheid. Aan v(b) moet je een positieve waarde toekennen als de geluidsbron de waarnemer nadert en een negatieve waarde als de geluidsbron zich van de waarnemer verwijdert. Boek 2, Hoofdstuk 3, Elektromagnetisch spectrum: Wit licht bestaat uit licht van verschillende kleuren: de kleuren van het spectrum. In vacuüm en in lucht hebben alle lichtsoorten een voortplantingssnelheid van 3,00×108 m/s. Bij de overgang van het ene medium naar het andere medium verandert van elke lichtsoort voortplantingssnelheid. Volgens de formule ? = c/f (waarin c de voortplantingssnelheid is) verandert daardoor ook de golflengte. De frequentie blijft wel hetzelfde. Dus hoe groter de voortplantingssnelheid, hoe groter de golflengte. Violet licht heeft de kleinste golflengte en rood de grootste. Monochromatisch licht is licht van één frequentie, ofwel van één golflengte. Een tralie is een diafragma met een groot aantal smalle spleten. De afstand van één zo’n spleet noemt men de tralieconstante d. Licht dat loodrecht op een tralie met tralieconstante d valt, gaat voor een deel rechtdoor en wordt voor de rest onder bepaalde hoeken afgebogen. Daarbij voldoen die hoeken a aan de formule: d × sin a = n × ? met n=1,2,3,… Met een tralie is dus de golflengte van monochromatisch licht te bepalen.
REACTIES
:name
:name
:comment
1 seconde geleden
H.
H.
He gast ik zit in de 2e en heb deze stof..
11 jaar geleden
Antwoorden