Speltheorie

Paragraaf 4

Als er een Nash-evenwicht is met een Pareto-verbetering, kan dat op de volgende manieren worden opgelost (gevangenendilemma):

• Spelers kijken naar collectieve opbrengsten;

Er wordt niet naar de individuele winst gekeken, maar naar de collectieve winst.

• Spelers gedragen zich volgens een sociale norm;

Je hoort netjes met elkaar om te gaan. Je gaat bijv. geen uitverkoop houden om klanten bij je concurrent weg te jagen. De sociale norm beperkt dus de keuze. Het is alleen de vraag of er aan de sociale norm gehouden wordt.

• Spelers binden zichzelf (zelfbinding);

Een speler maakt een actie voor zichzelf onaantrekkelijk of onmogelijk. Als deze actie dan het Nash-evenwicht zou zijn geweest (en beide kiezen deze actie niet door zelfbinding), is het gevangenendilemma opgelost.

• Spelers worden onderworpen aan collectieve dwang;

Het kan ook afgedwongen worden. De overheid kan het ook afdwingen (bij bijv. collectieve goederen bijvoorbeeld door belasting te heffen). Of kan het bijv. afgedwongen worden dat een actie niet genomen wordt via een contract.

• Het spel wordt herhaaldelijk gespeeld.

Dit komt later terug.

Zelfbinding moet wel geloofwaardig zijn. Dit hangt af van de reputatie van de speler en of er niet nog een andere manier is waarop de actie toch nog wel aantrekkelijk is. 

Hoofdstuk 3

Paragraaf 1

Bij volgtijdelijk spelen is er asymmetrische informatie:

1. De speler die als eerste de actie kiest heeft een informatieachterstand: hij weet niet wat de andere gaat kiezen bij het maken van zijn actie;
2. De speler die als tweede de actie kiest heeft een informatievoorsprong: hij weet wat de andere gaat kiezen bij het maken van zijn actie.

Als een speler een informatieachterstand heeft weet hij dus niet wat de andere speler gaat kiezen, maar hij kan wel beredeneren wat de andere speler doet bij zijn mogelijke acties.

Een opbrengstenboom kun je gebruiken om een volgtijdelijk spel op te lossen:

Je kunt een spel naar je eigen hand zetten als je de eerste actie neemt. In het voorbeeld hierboven kijkt Jumbo wat Albert Heijn doet bij de acties die Jumbo kan maken. Hierop baseert Jumbo wat hij doet en hierdoor blijft er altijd nog maar 1 Nash-evenwicht over en dit is altijd de situatie die voor Jumbo het beste is.

Als Albert Heijn de eerste stap zou zetten, dan zou het er zo uit zien:

Bij het oplossen van een opbrengstenboom, begin je altijd met het kijken naar degene die niet als eerste een keuze maakt.

Bij volgtijdelijk spelen kun je je keuze dus af laten hangen van de ander. Als de spelers tegelijkertijd moeten kiezen kan dit dus niet.

Strategie: Een voorschrift dat voor iedere mogelijke situatie aangeeft welke actie een speler kiest. ‘Ik kies de actie …..  als ….. de actie ….. kiest  en ik kies die actie als …. e.t.c

Als de spelers gelijk actie ondernemen, dan is de strategie hetzelfde als de actie. Je weet niet wat de ander kiest, dus je keuze is daar ook niet van afhankelijk.

Paragraaf 2

Toetreding en zittende bedrijven.

Toetreding is een goed voorbeeld van volgtijdelijk spelen. Hoe reageert een zittend bedrijf op de toetreding en is het dan nog waard om toe te treden. Een bedrijf kan bijv. dreigen met prijsverlaging, maar is dat wel geloofwaardig?

Als de oplossing van een economiespel toetreding is, noem je dat: toetreding wordt geaccommodeerd. 

Hoofdstuk 4

Paragraaf 1

Bij herhaaldelijk spelen (als acties tegelijk worden genomen) kun je het Nash-evenwicht niet alleen baseren op de actie met de beste uitkomst, maar speelt de strategie ook een rol (je beredeneert dat dan met wat diegene in het verleden heeft gedaan). 

Paragraaf 2

Ronde = De keer dat het economiespel wordt gespeeld.

Vergeldingsstrategie = Als een speler zich in de eerste ronde niet aan de afspraak houdt, wordt dat in de tweede ronde door de andere speler vergolden (bestraft).

Herhaling is ook een manier om uit het gevangenendilemma te komen.

Een prijsafspraak houdt vaak niet stand. Bij herhaaldelijk spelen wel.

Een voorbeeld van een strategie kan zijn:

Ronde 1: Ik houd mij aan de afgesproken regels. Ronde 2: Ik houd mij aan de regels, als de ander dat in ronde 1 ook gedaan had, anders niet.

Een vergeldingsstrategie zorgt ervoor dat het gevangenendilemma wordt opgelost, omdat als beide spelers zich aan afspraken houden, ze beide niet de afspraken gaan schenden.

De dreiging van de straf in de toekomst, disciplineert het gedrag in het heden.

De vergeldingsstrategie werkt alleen als er een oneindig aantal rondes zijn, want als er een laatste ronde is, loont het om daar de regels te schenden (er is toch geen toekomst) en daarom worden in de ronde daarvoor de regels ook al geschonden (want de ronde daarna gebeurt het toch) en dat geldt ook voor (bijna) alle verdere rondes. 

De vergeldingsstrategie werkt alleen als er een oneindig aantal rondes zijn, want als er een laatste ronde is, loont het om daar de regels te schenden (er is toch geen toekomst) en daarom worden in de ronde daarvoor de regels ook al geschonden (want de ronde daarna gebeurt het toch) en dat geldt ook voor (bijna) alle verdere rondes. 

In de eerste ronde(s) wordt er vaak nog wel aan gehouden: als er nog veel rondes gespeeld moeten worden, is het nadeel groot (het einde is ook nog niet in zicht). Is het einde in zicht, dan is het effect van de vergelding minder, dus kunnen de regels wel geschonden worden.

Bij oneindig herhaaldelijk spelen is er altijd die dreiging van het in de toekomst schenden van de regels, dus dan werkt de vergeldingsstrategie wel.

Hoofdstuk 5

Paragraaf 1

Constantewaardespel zuiver constantewaardespel moet dit gelden voor alle acties, ook die niet een nash-evenwicht zijn).

Er kunnen meerdere Nash-evenwichten zijn. Soms kun je de keuze daar dan maken via de collectieve opbrengsten (of die 4 andere manieren), maar soms zijn de meningen van de spelers over de beste uitkomst verschillend. Als bij beide evenwichten de collectieve opbrengsten gelijk zijn bijv.

Meerdere Nash-evenwichten kunnen ontstaan als beide spelers geen dominante actie hebben (er is geen evenwicht in dominante acties). 

Een gevangenendilemma is er geen constantewaardespel, omdat bij een gevangenendilemma er altijd een pareto-verbetering is. Deze is er niet bij een constantewaardespel. 

Er moet bij een constantewaardespel economisch surplus verdeeld worden. De verdeling van surplus is bij veel onderhandelingen de basis. Bijv. bij het kopen van een auto: een hogere consumentensurplus bij een lagere prijs, gaat ten koste van het producentensurplus.

De uitkomst bij onderhandelingen is meestal een compromis waarbij surplus verdeeld wordt.

Een constantewaardespel kan ook door volgtijdelijk kiezen makkelijk opgelost worden, maar door volgtijdelijk spelen is het idee van onderhandelen weg: er blijft nog maar 1 nash-evenwicht over: degene waar het persoon die als eerste de keuze maakt het meest blij mee is.

Paragraaf 2

Door een investering te doen, kunnen spelers ook een economiespel beïnvloeden. De investering moet dan wel van waarde zijn bij een van de twee acties (het moet een specifieke investering zijn). En de investering moet niet terug te draaien zijn (er zijn dan dus verzonken kosten).

Verzonken kosten: Als de investering niet of nauwelijks nog op een andere manier nuttig te maken is en dus niet eenvoudig voor een redelijke prijs te verkopen valt.

Je kunt met een investering dus een dominante actie creëren, waardoor er wellicht nog maar een nash-evenwicht overblijft.

Paragraaf 3

Berovingsprobleem = Omdat de investering specifiek en bezonken is, kan de andere speler bij onderhandelingen daar misbruik van maken. Dit is het berovingsprobleem. 

Holdupprobleem = Een investering wordt niet gemaakt, vanwege het berovingsprobleem. Dit terwijl bij een goede transactie de investering wellicht voor beide spelers goed zou zijn.

Investeringen kunnen ook verloren gaan. Als de andere speler toch de andere actie kiest (als dat om een of andere reden ineens meer waarde heeft gekregen), was de investering voor niets geweest.

De sociale norm kan ervoor zorgen dat het berovingsprobleem niet aan de orde komt.

Markt en overheid

Monopolie

Betwistbare markt = Als er bij een monopolie toetreding tot de markt mogelijk is, waardoor de prijs niet hoger kan zijn dan het minimum van de GTK-lijn, want dan maakt de producent winst en dat lokt toetreding uit.

Bij een monopolie is er 1 aanbieder en vaak is toetreding tot de markt niet mogelijk.

Bij een monopolie is de vraaglijn ook wel de prijsafzetlijn. De monopolist kiest een prijs en kijkt welke afzet daarbij hoort. Hij kiest natuurlijk de prijs die zijn winst maximaliseert.

Arbitrage = Onderlinge doorverkoop bij prijsdiscriminatie: iemand die minder betaald verkoopt die door aan iemand die meer moet betalen.

Oligopolie

Bij hoeveelheidsconcurrentie bepaal je eerst een hoeveelheid (MO=MK) en dan zoek je de prijs waarbij je alles verkoopt. 

Bij de MO moet je nu ook rekening houden met de andere aanbieder:

Residuele vraag: Het deel van de collectieve vraag dat voor hem overblijft nadat de concurrent zijn productie heeft afgezet.

Dus als je weet dat je concurrent een X aantal gaat afzetten, dan is de residuele vraag de collectieve vraag - X.

Reactielijn = Het aantal producten dat geproduceerd moeten worden voor winstmaximalisatie gegeven elke afzet van de concurrent 

Het snijpunt van de reactielijnen is het marktevenwicht bij een duopolie.

Prijsconcurrentie doe je als het weinig tijd kost om een nieuw product te produceren.

Marktprestaties en welvaart

De marktprestatie welvaart geeft aan hoe hoog het totale surplus is. 

Welvaartsverlies is surplus dat niet aanwezig is, omdat de markt geen volkomen concurrentie is.