Vallen en zwaartekracht

Verband tussen massa en zwaartekracht Wat gaan we doen? We gaan in deze practicum het verband tussen massa en zwaartekracht nader bekijken. Dit doen we met de formule fz = m x g . Hiervoor gebruiken we 10 willekeurige voorwerpen waarvan we eerst de massa wegen en daarna de zwaartekracht aflezen op een veerunster. Benodigdheden * statief * ophanghaak * veerunster met verschillende schaalverdelingen - 1 N - 3 N - 5 N - 10 N * weegschaal * 10 willekeurige voorwerpen (max. 200 g per stuk) Beschrijving opstelling Zet de statief neer en bevestig de ophanghaak zo hoog mogelijk aan het statief. Hang daarna een van de veerunsters aan de haak. Kies je veerunster zo dat als je een voorwerp aan de unster hangt je de waarde goed kan lezen. Het kan zijn dat voor elk voorwerp een ander unster nodig hebt.
Werkwijze Weeg eerst een van voorwerpen en schrijf dat op, de totale massa van al de voorwerpen mag niet meer dan 1 kg zijn. Hang daarna het voorwerp aan de veerunster en lees de waarde af. Schrijf dit ook op. Doe dit bij al de 10 voorwerpen. Resultaten Voorwerpen Massa m in kg Fz in N
Schaar 0,0293 0,29
Passer 0,0645 0,63
Mobiel met hoesje 0,0942 1,12
Sleutels 0,1186 1,20
Portemonee 0,1911 1,80
Pakje kauwgum 0,0088 0,00
Agenda 0,1649 1,60
Horloge 0,0332 0,30
Puntenslijper 0,0264 0,25
Binder 0,1778 1,70
Niet te vergeten het pakje kauwgum, met zo’n kleine waarde dat je hem niet zo goed in de grafiek kan zien, maar hij is er wel. m1 = 0.031 kg
m2 = 0.177 kg
Fz1 = 0.300 N
Fz2 = 1.700 N
g = (Fz2 – Fz1) / (m2 – m1) g = (1.700 – 0.300) / (0.177 – 0.031) g = 1.4 / 0.146
g = 9.6

1. De helling stelt voor dat de Fz rechtevenredig is met de massa van het voorwerp. 2. De nauwkeurigheid wordt bepaald door de zwaarteconstante (g). 3. De waarde voor g in dit experiment is 9.6. 4. Er is een trekkracht (veerkracht) van de veerunster die het voorwerp naar boven trekt,en de zwaartekracht die het voorwerp naar beneden trekt. 5. De twee krachten werken elkaar tegen en daardoor blijft het voorwerp op een punt staan. Conclusie We hebben aan de hand van dit practicum het verband tussen zwaartekracht en massa nader bekeken. Ik kom tot mijn conclusie dat de zwaartekrachtconstante constant is. Als de massa van een voorwerp vijfmaal zo groot is, wordt de zwaartekracht ook vijfmaal zo groot. Discussie Het practicum is goed verlopen. We hadden geen problemen, alhoewel we wel van tevoren wat voorwerpen konden bedenken die we zouden gebruiken. De bronnen van meetfouten zijn het niet goed aflezen van de veerunster of dat de veerunster te veel uitgerekt is (van tevoren). Met de weegschaal kan ook wat mis zijn, dat de waarde wat anders zijn. De opstelling kan wel veranderd worden door bijvoorbeeld de ophanghaak wat lager of nog hoger te zetten, of andere veerunsterren met andere schaalverdelingen. Een vervolgonderzoek is zeker nodig, bij deze practicum is dat bijvoorbeeld het bijwerken van de cijfer zodat er een zwaartekrachtconstante komt die in het boek staat, want de mijn cijfers kloppen niet helemaal. Valbeweging van begin tot eind Wat gaan we doen? We gaan in dit practicum de zwaartekrachtsversnelling berekenen met behulp van de valtijd en valhoogte die we gaan meten. Benodigdheden  Plankje  Stopwatch  Bakje plastic kogels (wij hadden een kleine balletje gebruikt)  Meetlint Beschrijving opstelling Meet eerst de hoogte van de begane grond tot het valpunt met de meetlint. Ga daarna met het plankje op de begane grond staan en een ander persoon gaat met het balletje en de stopwatch op de eerst verdieping staan. Werkwijze De persoon op de eerste verdieping laat het balletje vallen vanaf het valpunt (hetzelfde valpunt van waar je de hoogte hebt gemeten) en start gelijk de stopwatch, zodra die het balletje hoort (als de op het plankje is gevallen) stop je de stopwatch. Doe dit 10 keer om het zo nauwkeurig mogelijk te maken.
Resultaten worp valtijd t in sec valtijd t² valhoogte y in m valversnelling g in m/s² 1 0,5 0,25 4,79 0.02
2 0,9 0,81 4,79 0.08
3 0,8 0,64 4,79 0.06
4 0,8 0,64 4,79 0.06
5 0,7 0,49 4,79 0.05
6 0,7 0,49 4,79 0.05
7 0,6 0,36 4,79 0.03
8 0,8 0,64 4,79 0.06
9 0,9 0,81 4,79 0.08
10 0,6 0,36 4,79 0.03
Verticale verplaating
y = 0.5 * g * t² y * g = 0.5 * t² g = 0.5 * t² y
Wij hebben de valhoogte op de volgende manier gemeten/berekend: - We hebben de hoogte van een aantal traptredes gemeten: * de laatste trede is 19 cm * alle andere zijn 18 cm - Toen hebben we de tredes geteld: 21 - Daarna de hoogte van de leuning gemeten: 1 m - Berekend: * 20 x 18 cm = 360 cm * 1 x 19 cm = 19 cm * 360 cm + 19 cm + 100 cm = 479 cm = 4.79 m
Nog een methode om de valhoogte te meten/bereken: Met een meetlint of met een ladder, de formule y = 0.5 * g * t², waarbij je hier voor g de waarde 9.81 neemt. 1. De gemiddelde valversnelling ggem = 0.02+0.06+0.08+0.06+0.05+0.05+0.03+0.06+0.08+0.03 = 0.05 m/s² 10

2. Dat komt door de wrijving en andere factoren zoals de windkracht, massa van het balletje, en de vorm. Conclusie Ik ben tot mijn conclusie gekomen dat de waarde van g anders is dan die van de BINAS. Discussie Het practicum is goed verlopen. We hadden geen problemen tijdens het uitvoeren, want we hadden vantevoren al nagedacht over hoe we de hoogte zouden berekenen/meten. De bronnen van meetfouten kunnen zijn dat je een paar centimeters erboven of eronder zit bij het laten vallen van het balletje vanaf een bepaald valpunt. Niet te vergeten de reactietijd voor het indrukken van de stopwatch wanneer het balletje op de plank is gevallen. En ook het niet goed aflezen van de stopwatch en het verkeerd meten van de valhoogte. Een vervolgonderzoek is zeker nodig, zo kan je bijvoorbeeld ingaan op de factoren die eromheen spelen zoals de temperatuur en wind (wij waren namelijk dicht bij de ingang) Je kan ook nauwkeuriger gaan werken door middel van een stroboscoop of een plaatssensor aangesloten op een computer. Vallen met wrijving Wat gaan we doen? Door middel van het laten vallen van blaadjes papier gaan we de valbeweging bestuderen. Benodigdheden  Statief  Houten plank van 1.70 m lang  Stopwatch  Eventuele meetlint  Identieke blaadjes, zo’n 87, van 10 bij 10 cm Beschrijving opstelling Bevestig, verticaal, de houten plank aan het statief. De plank moet helemaal recht staan en met gelijk met de grond. Zet de blaadjes in stapels van 1,2,4,10,20,40 en maak ze aan elkaar vast Werkwijze Houd telkens een stapel op de hoogte van de plank en laat de blaadjes los, meet intussen de tijd van het loslaten van de blaadjes tot het op de grond vallen. Doe dit een paar keer met elke stapel en ga dan pas over naar de volgende stapel.
Uitwerkingen Aantal blaadjes Ant. sec. 1 Ant. sec. 2 Ant. sec. 3 Ant. sec. 4 Ant. sec. 5 Gem. Ant. Sec. 1 2,2 2,6 2,2 2 2,7 2,3
2 1,5 1,3 1,6 1,4 1,2 1,4
4 1,5 1,5 1,2 1,5 1,1 1,4
10 0,8 0,9 0,7 0,7 0,7 0,8
20 0,5 0,5 0,4 0,5 0,4 0,5
40 0,3 0,4 0,4 0,4 0,3 0,4
1. Zwaartekracht en opwaartstekracht, (lucht-)wrijvingskracht. 2. De (lucht-)wrijvingskracht neemt toe omdat de massa van het aantal blaadjes ook toeneemt. 3. De opwaartstekracht wordt groter. 4. De wrijvingskracht neemt af. 5. Omdat hoe groter de massa, en de opwaartstekracht neemt ook toe. 6. Bij een klein aantal blaadjes. 7. De gemiddelde aantal seconde over alle blaadjes is: 2.3 + 1.4 + 1.4 + 0.8 + 0.5 + 0.4 = 1.1 6 De formule: y = 0.5 * g * t² g = 0.5 * t² y g = 0.5 * 1.1² = 0.4 m/s² 1.70 Conclusie Mijn conclusie is dat ik heb ontdekt dat een licht voorwerp er langer over doet om naar beneden te komen dan een zwaardere voorwerp.
Discussie Het practicum is goed verlopen, omdat het ook een vrij simpel practicum was. Mijn bronnen van meetfouten kunnen zijn het te laat indrukken van de stopwatch bij het loslaten van de blaadjes dus de reactietijd van 1 sec., en het ook weer te laat indrukken van de stopwatch als de blaadjes op de grond zijn dat is ook weer 1 sec. Een verbetering aan de opstelling is niet nodig. Een vervolgonderzoek daarentegen weer wel: je kan het blaadjes groter/kleiner maken. Van een hogere/lagere punt naar beneden laten vallen. Op verschillende manieren de blaadjes vallen zoals verticaal en blaadjes van verschillende diktes gebruiken. De snelheid tijdens een valbeweging Wat gaan we doen? We gaan in dit practicum de valbeweging bepalen met behulp van de tijdtikker die de snelheid gaan bepalen. Benodigdheden  Tikkerband, zo’n 35 cm.  Plakband  Grote knikker/plastic kogel  Tijdtikker Werkwijze Plak een stuk van het einde van de tikkerband met plakband aan de knikker. De tijdtikker moet zo ingesteld staan dat je de tikkerband er verticaal doorheen kan doen. Denk erom de knikker moet aan de onderkant, dus de tikkerband moet over de tijdtikker heen hangen. Resultaten afstand s (m) tijd t (sec) tgem (sec) Verplaatsing Δx (m) snelheid v (m/s) 0 0 0,01 0,002 0,1
0,002 0,02 0,03 0,005 0,125
0,007 0,04 0,05 0,007 0,116

0,014 0,06 0,07 0,012 0,15
0,026 0,08 0,09 0,016 0,16
0,042 0,1 0,11 0,019 0,158
0,061 0,12 0,13 0,023 0,164
0,084 0,14 0,15 0,026 0,163
0,11 0,16 0,17 0,032 0,177
0,142 0,18 0,19 0,034 0,17
0,176 0,2 0,21 0,037 0,168
0,213 0,22 0,23 0,042 0,175
0,255 0,24 0,25 0,043 0,165
0,298 0,26 Helling van de grafiek 1: (x2 – x1) / (y2 – y1) (0.20 – 0.02) / (0.1775 – 0.110) 0.18 / 0.0675 = 2.67 m
Helling van de grafiek 2: (x2 – x1) / (y2 – y1) (0.24 – 0.04) / (0.177 - 0.007) 0.20 / 0.170 = 1.176 m/s
1. Is afhankelijk van de grote van het voorwerp en van de weerstand van de lucht. 2. Omdat er dan nog geen wrijving is. 3. Anders kan de tikker geen nauwkeurige tikken zetten. 4. 50 Hz
5. Omdat die kleiner is dan 0.5 cm en omdat daar weinig snelheid is. 6. De lengte stelt de snelheid voor. 7. Omdat de tikkerband over breed is en de tijd gelijke waarde heeft. 8. Omdat er een snelheidsverandering per tijdseenheid is. 9. Versnelling

10. Omdat er een beginsnelheid is van 0.1 m/s
11. Grafiek 2
y = 0.5 * g * t² g = 0.028
Grafiek 1
g = 0.023 Conclusie Ik ben tot mijn conclusie gekomen dat bij het toenemen van de snelheid de tijd ook toeneemt. Discussie Dot practicum kon wat beter, vooral bij de opstelling (bij het aansluiten van de tijdtikker) ging het niet zo goed. Ook de uitwerking van het practicum kon beter. Mijn bronnen van meetfouten kunnen is het gewoon verkeerd berekenen van alles, en het te laat loslaten van de tikkerband als de schakelaar is ingedrukt. Verbetering aan de opstelling kan dat bijvoorbeeld wanneer je de tikkerband loslaat de tijdtikker vanzelf aan gaat, zo voorkomt je late reacties. Vervolgonderzoek kan met zwaardere knikkers of een langer tikkerband. Slingeren met de zwaartekracht Wat gaan we doen? We gaan de waarde van g berekenen.
Benodigdheden  Statief  Ophanghaak  Touw van 1 m.  Massablokje  Stopwatch Werkwijze Hang de ophanghaak zo hoog mogelijk aan het statief bevestig er een touw aan. Hang aan het uiteinde van de touw het massablokje. Doe deze practicum waar er ruimte is want je gaat de touw laten slingeren, en wel 20 keer in een hoek van 20 tot 40˚ . Maak daarna de touw 10 cm korter en tel 5 keer meer slingeringen, dus 20 slingeringen bij 1 m en 25 slingeringen bij 90 cm. Doe dit voor de hele touw. Resultaten lengte l (m) ant. slingeringen tijd t (sec) slingertijd T (sec) √l (m) 1 20 45 2,25 1
0,9 25 49 1,96 0,95
0,8 30 50 1,67 0,89
0,7 35 60,1 1,72 0,84
0,6 40 61,5 1,54 0,77
0,5 45 67,1 1,49 0,71
0,4 50 64,2 1,28 0,63
0,3 55 62,9 1,14 0,55
0,2 60 62,3 1,04 0,45
0,1 65 61 0,94 0,32
Met formule
T = 2π √l/g = 2π / √g * √l g = 2π² * √l² / T² g = 2π² * 0.9 / 1.96² g = 4.62 m/s
Met helling uit grafiek (x2 – x1) / (y2 – y1) (1.75 – 0.62) / (0.85 – 0.30) 0.13 / 0.55
0.24 m/s
1. Omdat het altijd verschillend is. Je moet het gemiddelde eruit nemen

2. Zodat het ongeveer gelijk blijft. 3. De helling stelt g voor. 4. De aantal slingeringen tegen de tijd. 5. 4.62 m/s Conclusie Mijn conclusie is dat je g op verschillende manieren kan bereken, maar toch steeds hetzelfde uitkomt. Discussie Deze practicum ging goed. Alleen de uitwerking ervan kon beter. Mijn bronnen van meetfouten zijn de stopwatch te laat indrukken of verkeerd tellen bij het slingeren. De slinger kan schuin zijn gegaan, van een te hoge/lage valpunt laten slingeren. De opstelling kan denk ik niet anders. Vervolgonderzoek kan met een langere touw, meet massa’s, hogere/lagere valpunt of schuin laten slingeren of nog beter gecombineerd.