Vallen

Doel: Het doel van de proef is het verband tussen de afstand die een vallend voorwerp aflegt en de tijd die hij daarover doet te weten te komen. Ook willen we de valversnelling te weten komen.

Uitvoering: Om de snelheid te meten hadden we een tikkermachine, tape, spanningskastje, 2 snoertjes en een aluminium voorwerp (gewicht van 50 gram) nodig. We klemden de tikkermachine (die 50 stippen per seconden zet) aan een tafel en sloten die aan op een spanningskastje (wisselspanning, ongeveer 30 %). Daarna plakten we met een stuk tape het voorwerp en de tikkerband aan elkaar en lieten dit onder het carbonpapier doorlopen, zodat er stippen op de tikkerband kwamen. We zetten de tikkermachine aan en lieten het voorwerp vallen. Er waren te weinig stippen op de tikkerband om goede conclusies te trekken, dus herhaalden we het voorgaande. Toen maten we voor elke stip de afstand vanaf de eerste stip (met nummer nul) op. Omdat de tikkermachine 50 stippen per seconde zette, was bij elke stip het voorwerp 1/50 = 0,02 seconden verder onderweg. De resultaten zijn in onderstaande tabel te zien. xi is de afstand vanaf de eerste stip, t is de tijd waarna het voorwerp op die hoogte was, en t2 is die tijd in het kwadraat. We berekenen dat laatste omdat we aannemen dat er een kwadratisch verband bestaat tussen de afstand en de tijd. Door t2 te nemen kunnen we controleren of dat waar is.

i xi (mm) t (s) t2 (s2) 0 0 0 0
1 1,5 0,02 0,0004
2 4,5 0,04 0,0016
3 9 0,06 0,0036
4 16,5 0,08 0,0064
5 26 0,1 0,01
6 37 0,12 0,0144
7 51,5 0,14 0,0196
8 66,5 0,16 0,0256
9 84 0,18 0,0324
10 103 0,2 0,04
11 122 0,22 0,0484
12 145 0,24 0,0576
13 169 0,26 0,0676
14 194,5 0,28 0,0784
15 224 0,3 0,09
16 254 0,32 0,1024
17 286 0,34 0,1156
18 317 0,36 0,1296
19 355 0,38 0,1444
20 389 0,4 0,16
tabel 1

Verwerking Aan de hand van de tabel met de gegevens kunnen we een grafiek maken. Eerst zetten we de afstand uit tegen de tijd in grafiek 1. Dit lijkt op een kwadratisch verband, dus de theorie lijkt te kloppen. Om dit te controleren zetten we in grafiek 2 de afstand uit tegen t2 i.p.v. t. Als dit een rechte lijn wordt, is het inderdaad een kwadratisch verband. Het is een rechte lijn, dus het klopt. Allebei de grafieken zijn achterin te vinden.

Discussie Uit de gegevens die we nu hebben zouden we ook de valversnelling g moeten kunnen uitrekenen. Volgens BINAS is g op aarde gelijk aan 9,8 m/s2. Om te berekenen wat onze metingen zeggen over g, kunnen we de formule s = ½ a t2 gebruiken. Alleen gebruiken we nu niet a maar g. In dit geval is s gelijk aan x; daarom kunnen we deze formule gebruiken. Hieronder staat de berekening van g. s = ½gt²

0,39 = ½g(0,4)²

½g = 0,39/0,4²

g = 0,39/0,4² *2 ≈ 4,9 m/s²

Helaas, het klopt niet met de theorie. Dit komt omdat de waarde van g die in BINAS genoemd wordt uit gaat van ideale omstandigheden, namelijk dat er geen wrijving is. Om de juiste waarde van g te weten te komen hadden we de proef moeten uitvoeren in vacuüm buis. Maar dan nog speelt de wrijving die de tikkermachine uitoefent mee. Dus eigenlijk zouden we het voorwerp in een vacuüm buis moeten laten vallen, en daarvan een stroboscopische foto maken. Omdat we dat niet gedaan hebben, speelde de wrijving wel mee en is de waarde lager, dan die in BINAS staat.

Conclusie Het verband tussen tijd en afstand van een vallend voorwerp is een kwadratisch verband. Met deze proef kunnen we de valversnelling niet te weten komen, want daarvoor zouden we een wrijvingsloze situatie moeten hebben.