Weerstandstemperatuurcoefficient

Stappenplan Metingen We willen van ijzer en koperdraad de weerstand meten bij verschillende temperaturen. We willen dit gaan doen bij 0 tot en met 100 graden
De grootheden die we daarbij gaan gebruiken zijn - Temperatuur Celcius (voor de temperatuur van het waterbad) - Stroomsterkte Ampere (om de hoeveelheid weerstand te kunnen bereken) - Voltage Volt (ook om de hoeveelheid weerstand te kunnen bereken) - Weerstand Ohm (de hoeveelheid weerstand) De formules die we kunnen gebruiken zijn - R=U/I - P=U*I
Als we verschillende metingen hebben gedaan over de temperatuur/weerstand verhouding. Zetten we alles in een grafiek en proberen we de weerstandswarmtecoefficient te bepalen. Dit is de schakeling die we gaan gebruiken.
Inleiding Nadat ons stappenplan was goed gekeurd konden we beginnen. Eerst zijn we begonnen om een goede lengte voor het koper en ijzerdraad te vinden. Nadat we een beetje hadden rond gevraagd aan andere welke lengtes andere hadden gebruikt kregen we een idee. De lengte moeste ongeveer 12m zijn. We hadden bedacht dat als we dit rond een PVC-buis zouden doen dat het tegen warmte kon en het zou door middel van de draaitafel makkelijk te maken zijn. Dus we konden beginnen met testen, 12m bleek een goede lengte te zijn dus hebben we verder geen andere gemaakt. Hierna zijn we proeven gaan doen om een juiste spanning te bepalen. We kwamen op spanningen onder de 1 volt uit. Dit komt omdat boven de 1 volt de draad zelf warmte gaat produceren. Onderzoeksvraag: - Wat gebeurt er met de weerstand van koper- en ijzerdraad bij een verandering van de temeratuur van die draden? - Wat is de weerstandstemperatuurcoefficient van de gebruikte draden? Hypothese: - We verwachten dat de weerstand narmate van de temperatuur steeds minder wordt. De uitleg hiervoor de molekulen in materiaal gaan trillen als het materiaal verwarmt wordt, dan raken de molekulen elkaar vaker. Hierdoor kunnen de "wees-elektronen" beter doorgeven worden. Dus onstaat er minder weerstand bij hogere temperaturen. - De verwachte waarde van de weerstandtemperatuurcoefficient is voor
Koper 4.3 *10^-3
Ijzer 6.5 *10^-3 Proeven We konden beginnen met waarnemingen te doen. In een waterbad met warmte-element legde wij de twee PVC-buizen. Je had soms gedult nodig om het water op temperatuur te laten komen, maarja gedult is een schone zaak. Het was wel vervelend dat als je maar een uur de tijd had om proeven te doen dan moest je vaak erg lang wachten tot het water bijvoorbeeld 70 graden is. De precieze 0 en 100 graden hebben we niet kunnen halen, daarom hebben we voor deze waarde 2 en 97 graden in plaats genomen. We hebben alle metingen gedaan met digitale meetapperatuur, zodat alle metingen zo precies mogelijk waren. We zijn als eerst met de weerstands meter direkt op de draden gaan werken, na dit een paar keer geprobeerd te hebben kwamen we erachter dat de opstelling zoals in het stappenplan toch het beste werkt. Nadat we klaar waren met proeven doen zijn we de waarden in excel gaan zetten omdat je in dit programma makkelijk kan reken. We hebben drie verschillende metingen gedaan, van alledrie het gemiddelde genomen. Daarna met deze formule: U=IR (R=U/I) de weerstand uitgerekend. We hadden eerst alle waarden op een paar A4tjes geschreven, en dit later ingevoerd in excel. Van deze waarnemingen hebben we ook grafieken gemaakt. We hebben op de eerst volgende pagina de waarnemingen in een grafiek gezet. Op de pagina erna ziet u deze zelfde grafiek alleen dan met een rode lijn erdoor, die het lineare verband aangeeft. Dit zijn de waarnemingen die we hebben gedaan: Koper 12m 0.2mm 2°C Gem. Voltage Gem. Stroomsterkte Gem.Weerstand
0.340 V 0.05 A 0.337 V 0.05 A 0.335 V 0.05 A 6.7 Ù 0.329 V 0.05 A Yzer 12m 0.2mm 1.730 V 0.05 A 1.536 V 0.05 A 1.614 V 0.05 A 32.28 Ù 1.576 V 0.05 A Koper 12m 0.2mm 5°C 0.352 V 0.05 A 0.352 V 0.05 A 0.341 V 0.05 A 6.82 Ù 0.320 V 0.05 A Yzer 12m 0.2mm 1.555 V 0.05 A 1.631 V 0.05 A 1.584 V 0.05 A 31.68 Ù 1.566 V 0.05 A Koper 12m 0.2mm 10°C 0.370 V 0.05 A 0.355 V 0.05 A 0.361 V 0.05 A 7.22 Ù 0.357 V 0.05 A Yzer 12m 0.2mm 1.692 V 0.05 A 1.650 V 0.05 A 1.637 V 0.05 A 32.74 Ù 1.569 V 0.05 A Koper 12m 0.2mm 15°C 0.368 V 0.05 A 0.368 V 0.05 A 0.368 V 0.05 A 7.36 Ù 0.368 V 0.05 A Yzer 12m 0.2mm 1.730 V 0.05 A 1.730 V 0.05 A 1.732 0.05 A 34.64 Ù 1.730 V 0.05 A Koper 12m 0.2mm 20°C 0.196 V 0.017 A 0.196 V 0.017 A 0.196 V 0.017 A 11.53 Ù 0.196 V 0.017 A Yzer 12m 0.2mm 0.216 V 0.006 A 0.216 V 0.006 A 0.216 V 0.006 A 36. Ù 0.216 V 0.006 A Koper 12m 0.2mm 25°C 0.105 V 0.014 A 0.105 V 0.014 A 0.105 V 0.014 A 7.5 Ù 0.105 V 0.014 A Yzer 12m 0.2mm 0.247 V 0.007 A 0.247 V 0.007 A 0.247 V 0.007 A 35.3 Ù 0.247 V 0.007 A Koper 12m 0.2mm 30°C 0.239 V 0.030 A 0.239 V 0.030 A 0.239 V 0.030 A 7.966 Ù 0.239 V 0.030 A Yzer 12m 0.2mm 0.412 V 0.012 A 0.412 V 0.012 A 0.412 V 0.012 A 34.3 Ù 0.412 V 0.012 A Koper 12m 0.2mm 35°C 0.258 V 0.028 A 0.258 V 0.028 A 0.258 V 0.028 A 9.21 Ù 0.258 V 0.028 A Yzer 12m 0.2mm 0.414 V 0.012 A 0.414 V 0.012 A 0.414 V 0.012 A 34.5 Ù 0.414 V 0.012 A Koper 12m 0.2mm 40°C 0.257 V 0.028 A 0.257 V 0.028 A 0.257 V 0.028 A 9.18 Ù 0.257 V 0.028 A Yzer 12m 0.2mm 0.410 V 0.012 A 0.410 V 0.012 A 0.410 V 0.012 A 34.17 Ù 0.410 V 0.012 A Koper 12m 0.2mm 45°C 0.261 V 0.027 A 0.261 V 0.027 A 0.261 V 0.027 A 9.67 Ù 0.261 V 0.027 A Yzer 12m 0.2mm 0.412 V 0.012 A 0.412 V 0.012 A 0.412 V 0.012 A 34.33 Ù 0.412 V 0.012 A Koper 12m 0.2mm 50°C 0.264 V 0.027 A 0.264 V 0.027 A 0.264 V 0.027 A 9.78 Ù 0.264 V 0.027 A Yzer 12m 0.2mm 0.413 V 0.012 A 0.413 V 0.012 A 0.413 V 0.012 A 34.42 Ù 0.413 V 0.012 A Koper 12m 0.2mm 55°C 0.243 V 0.026 A 0.243 V 0.026 A 0.243 V 0.026 A 9.35 Ù 0.243 V 0.026 A Yzer 12m 0.2mm 0.406 V 0.012 A 0.406 V 0.012 A 0.406 V 0.012 A 33.83 Ù 0.406 V 0.012 A Koper 12m 0.2mm 60°C 0.510 V 0.05 A 0.510 V 0.05 A 0.51 0.05 A 10.2 Ù 0.510 V 0.05 A Yzer 12m 0.2mm 1.739 0.05 A 1.739 0.05 A 1.739 0.05 A 34.78 Ù 1.739 0.05 A Koper 12m 0.2mm 65°C 0.499 V 0.05 A 0.499 V 0.05 A 0.499 0.05 A 9.98 Ù 0.499 V 0.05 A Yzer 12m 0.2mm 1.771 0.05 A 1.771 0.05 A 1.771 0.05 A 35.42 Ù 1.771 0.05 A Koper 12m 0.2mm 70°C 0.30 V 0.039 A 0.055 V 0.132 A 0.268 V 0.069 A 3.88 Ù 0.448 V 0.037 A Yzer 12m 0.2mm 0.627 V 0.019 A 0.110 V 0.004 A 0.251 V 0.023 A 10.91 Ù 0.017 V 0.046 A Koper 12m 0.2mm 75°C 0.40 V 0.002 A 0.045 V 0.723 A 0.149 V 0.260 A 0.19 Ù 0.003 V 0.055 A Yzer 12m 0.2mm 0.021 V 0.053 A 0.020 V 0.041 A 0.017 V 0.365 A 0.05 Ù 0.011 V 1.0 A Koper 12m 0.2mm 80°C 0.009 V 0.360 A 0.086 V 1.10 A 0.035 V 0.725 A 0.05 Ù 0.011 V 0.714 A Yzer 12m 0.2mm 0.008 V 0.734 A 0.012 V 0.135 A 0.008 V 0.402 A 0.02 Ù 0.005 V 0.337 A Koper 12m 0.2mm 85°C 0.30 V 0.041 A 0.009 V 0.774 A 0.107 V 0.622 A 0.17 Ù 0.010 V 1.052 A Yzer 12m 0.2mm 0.008 V 0.057 A 0.007 V 0.532 A 0.007 V 0.377 A 0.02 Ù 0.006 V 0.541 A Koper 12m 0.2mm 90°C 0.40 V 0.047 A 0.008 V 0.916 A 0.138 V 0.586 A 0.24 Ù 0.007 V 0.795 A Yzer 12m 0.2mm 0.012 V 0.706 A 0.011 V 0.706 A 0.014 V 0.554 A 0.03 Ù 0.019 V 0.250 A Koper 12m 0.2mm 95°C 0.014 V 1.052 A 0.030 V 1.490 A 0.016 V 0.927 A 0.02 Ù 0.003 V 0.238 A Yzer 12m 0.2mm 0.006 V 0.174 A 0.010 V 0.041 A 0.010 V 0.317 A 0.03 Ù 0.014 V 0.735 A Koper 12m 0,2mm 97°C 0.099 V 0.020 A 0.173 V 0.039 A 0.121 V 0.023 A 5.26 Ù 0.090 V 0.010 A Yzer 12m 0,2mm 0.017 V 0.748 A 0.011 V 0.570 A 0.011 V 0.562 A 0.2 Ù 0.005 V 0.368 A Gemiddelde weerstanden van de waarnemingen
Koper Yzer Weerstand
6.7 Ù 32.28 Ù 2 °C
6.82 Ù 31.68 Ù 5 °C
7.22 Ù 32.74 Ù 10 °C
7.36 Ù 34.64 Ù 15 °C
11.53 Ù 36. Ù 20 °C
7.50 Ù 35.3 Ù 25 °C
7.9 Ù 34.3 Ù 30 °C
9.21 Ù 34.5 Ù 35 °C
9.18 Ù 34.17 Ù 40 °C
9.67 Ù 34.33 Ù 45 °C
9.78 Ù 34.42 Ù 50 °C
9.35 Ù 33.38 Ù 55 °C
10.2 Ù 34.78 Ù 60 °C
9.98 Ù 35.42 Ù 65 °C
10.61 Ù 36.54 Ù 70 °C
10.32 Ù 36.43 Ù 75 °C
10.58 Ù 35.48 Ù 80 °C

10.97 Ù 37.04 Ù 85 °C
11.56 Ù 36.78 Ù 90 °C
11.26 Ù 37.84 Ù 95 °C
11.57 Ù 38.64 Ù 97 °C Berekening weerstandstemperatuurcoefficient Als formule is ons opgegeven á = 1/R * ÄR/ ÄT
Deze formule hebben we in twee delen gesplitst, we beginnen met het hellingsgetal (=richtingcoefficient) dus ÄR/ ÄT. Koper
De uiterste waarden van de meting van koper is
6.7 Ohm bij 2 graden
en
11.57 Ohm bij 97 graden
dus (11.57-6.7) / (97-2) = 4.87 / 95 = 0.0513
Omdat we bang waren voor meetfouten hebben we de beginweerstand R (20 graden), uitgerekend vanuit de begin van de meting. (20 * 0.0513) + 6.7 = 7.726
Dus als weerstandstemperatuurcoefficient komen we op á = 1/R * ÄR/ÄT = 1/7.726 * 0.0513 = 6.6 * 10-3
Yzer
De uiterste waarden bij de meting van ijzer is
32.28 Ohm bij 2 graden

en
38.64 Ohm bij 97 graden
dus (38.64-32.28) / (97-2) = 6.36 / 95 = 0.0669
Omdat we bang waren voor meetfouten hebben we de beginweerstand R (20 graden), uitgerekend vanuit de begin van de meting. (20 * 0.0669) + 32.28 = 33.619
Dus als weerstandstemperatuurcoefficient komen we op á = 1/R * ÄR/ÄT = 1/33.619 * 0.0669 = 2.0 * 10-3 Conclusie We hebben op beide onderzoeksvragen antwoord gekregen. De vragen waren - Wat gebeurt er met de weerstand van koper- en ijzerdraad bij een verandering van de temeratuur van die draden? - Wat is de weerstandstemperatuurcoefficient van de gebruikte draden? We geven bij beide vragen een conclusie. - In tegenstelling van de hypothese is de lijn stijgend. Dit is te zien op de grafieken op blz . Hier is dan ook een verklaring voor. Elektrischestroom is een elektronoverdrachten in atomen, doordat bij warmte atomen verder uit elkaar gaan bij hevige strilling. Kunnen de elektronen minder goed overspringen hierdoor de minder goede overdracht, dus meer weerstand. - De weerstandstemperatuurcoefficienten die we hebben gevonden zijn: eigen waarden binas waarden
Koper 6.6 * 10-3 4.3 * 10-3
Yzer 2.0 * 10-3 6.5 * 10-3
We vinden de verschil in waarden bij koper niet erg verschillend het scheelt, maar 2/1000 dat vind ik op deze hoeveelheden niet echt veel. Hierbij komt ook nog eens dat de waarde in binas met een beter soort koper is bepaald. Want natuurlijk zijn niet alle koperdraden hetzelfde. Het verschil bij ijzer vinden we daarentegen wel te groot, dit is waarschijnlijk een goed voorbeeld van een of meerdere meetfouten. Natuurlijk is 4/1000 verschil ook wel te overzien. Bronvermelding - Binas ISBN 90 01 893775