Deductie

Deductie “Een koning wil van drie wijze adviseurs aan het hof weten of ze echt slim zijn. Hij laat hen bij zich komen en doet ze elk een blinddoek om. Dan zet de koning elk van hen een hoed op en zegt: “Elk van jullie heeft of een rode of een zwarte hoed op.Minstens een van jullie heeft een zwarte hoed op. Kunnen jullie beredeneren wat voor kleur jullie eigen hoed heeft?” Dan maakt de koning de blinddoek van de eerste wijze los. Die kijkt naar de andere twee en zegt: “Sire, hoe wijs ik ook ben, de kleur van mijn hoed kan ik u niet vertellen”. De koning maakt de blinddoek van de tweede wijze los. Die kijkt naar de andere twee en zegt: “Ook ik, Sire, kan niet zeggen welke kleur mijn hoed heeft.” Dan zegt de derde, nog voor zijn blinddoek afgaat: “Sire, ik weet wat voor kleur hoed ik op heb”. Wat voor kleur had de hoed van de derde wijze en hoe wist hij dat?”

De derde wijze heeft een zwarte hoed op:

Hoe ik hierop gekomen ben: De eerste wijze weet niet wat voor kleur hoed hij op heeft dus de andere twee moeten of allebei een zwarte op hebben gehad, of eentje een rode en eentje een zwarte, want als ze allebei een rode op hadden gehad dan wisten hij dat hij zelf een zwarte op moest hebben omdat er sowieso eentje een zwarte op had.

Ik dacht eerst de tweede wijze weet helemaal niks dus hoe kan de derde wijze het dan weten? Maar de tweede wijze heeft natuurlijk ook de eerste wijze horen zeggen dat hij het niet weet en dus heeft de tweede beredeneerd dat hij of de Derde een zwarte hoed op heeft, of misschien wel allebei, maar minstens eentje van de twee. Dan gaat zijn blinddoek af en hij weet het nog steeds niet, als hij had gezien dat de derde een rode op heeft weet hij zeker dat hij zelf een zwarte hoed op heeft omdat minstens een van de twee een zwarte op moet hebben. Maar hij weet het niet dus de derde weet nu dat hij wel een zwarte op moet hebben want als die een zwarte op heeft kan de tweede ook een zwarte op hebben, maar ook nog een rode dus daarom wist de tweede het niet.