12.

Tip:
Als de oppervlakte van een vierkant gelijk is aan 16 dan is de lengte van de zijde van het vierkant gelijk aan √16 = 4.

a. 
x = 9 invullen, levert: y = √9 = 3
x = 16 invullen, levert: y = √16 = 4
b. 
Een wortel kan nooit negatief zijn.
c.
Nee, want vul maar eens in: x = 0,36.
√0,36 = 0,6 en 0,6 is groter dan 0,36. 

13.
a. x = 16 invullen, levert: y = 3 + √16 = 3 + 4 = 7
b. x = 9 invullen, levert: y = 3 + √9 = 3 + 3 = 6
c. x = -16 invullen, levert: y = 3 + √-16 => dat kan niet! 

14.
a. x = 8 invullen, levert: y = 4√(8 + 28) = 4√36 = 4 x 6 = 24
b. x = -12 invullen, levert: y = 4√(-12 + 28) = 4√16 = 4 x 4 = 16
c. x = -32 invullen, levert: y = 4√(-32 + 28) = 4√-4 => kan niet! 

15.
a. x = 5 invullen, levert: y = 5 + 3√(0,2⋅5) = 5 + 3√1 = 5 + 3⋅1 = 5 + 3 = 8
b. x = 0 invullen, levert: y = 5 + 3√(0,2⋅0) = 5 + 3√0 = 5 + 3⋅0 = 5 + 0 = 5
c. x = 320 invullen, levert: y = 5 + 3√(0,2⋅320) = 5 + 3√64 = 5 + 3⋅8 = 5 + 24 = 29 

16.
a.

x 0 1 2 3 4 5 9
y 2 3 3,4 3,7 4 4,2 5


b. Zie afbeelding.
c. Het beginpunt zit bij x = 0. Coördinaten van het beginpunt: (0,2). 
Wiskunde antwoorden

17.
a. T = 2 ⋅ √4,5 ≈ 4,2 sec.
b. T = 2 ⋅ √1,8 ≈ 2,7 sec.
c. 
Kies l = 4, levert: T = 2 ⋅ √4 = 4 sec.
Kies l = 8, levert: T = 2 ⋅ √8 ≈ 5,7 sec.
Je ziet dat het niet geldt.
d.
T = 2 ⋅ √900 = 2 ⋅ 30 = 60 sec.
Dus kies l = 900 meter. 

18.

Tip:
Het kwadraat van wortel 9 is gelijk aan 9.
Dus (√9)2 = 9
Ofwel: (√a)2 = a

a. 
r = 15 invullen, levert: v = 3,5⋅√(5⋅15) = 3,5⋅√75 ≈ 30 km/uur
b. 
Fietser 1: r = 12 invullen, levert: v = 3,5⋅√(5⋅12) = 3,5⋅√60 ≈ 27,11 km/uur
Fietser 2: r = 24 invullen, levert: v = 3,5⋅√(5⋅24) = 3,5⋅√120 ≈ 38,34 km/uur
Neen. Je ziet dat dit niet het geval is.
c. 
r = 10 invullen, levert: v = 3,5⋅√(5⋅10) = 3,5⋅√50 ≈ 24,75 km/uur
Ja, waarschijnlijk wel.
d.
21 = 3,5⋅√(5⋅r), voor welke r?
Nu links en rechts delen door 3,5
6 = √(5⋅r)
√(5⋅r) = 6
Nu links en rechts kwadrateren, want een wortel en kwadraat heffen elkaar op.
5r = 36
r = 36/5 = 7,2 meter 

19.

Tip:
Bij b: 3 maanden = 1/4 jaar

a. 
l = 45 + 20√(2⋅8) = 45 + 20√16 = 45 + 20⋅4 = 45 + 80 = 125 (cm)
b. 
l = 45 + 20√(2⋅8,25) = 45 + 20√16,5 ≈ 126 (cm)
c. 
Lengte bij 10 jaar: l(10) = 45 + 20√(2⋅10) = 45 + 20√20 ≈ 134,4 (cm)
Lengte bij 14 jaar: l(14) = 45 + 20√(2⋅14) = 45 + 20√28 ≈ 150,8 (cm)
Toename in die 4 jaar = 150,8 - 134,4 ≈ 16 cm
d. 
100 = 45 + 20√(2t)
Nu links en rechts -45
55 = 20√(2t)
Nu links en rechts :20
2,75 = √(2t)
√(2t) = 2,75
Nu links en rechts kwadrateren
2t = 7,5625
Nu links en rechts :2
t = 3,78 jaar
e.
l(50) = 45 + 20√(2⋅50) = 45 + 20√100 = 45 + 20⋅10 = 45 + 200 = 245 cm
Dat is wel heel erg lang. Op je 20e ben je uitgegroeid.
De formule geldt maar tot je 18e verjaardag. 

REACTIES

Er zijn nog geen reacties op dit verslag. Wees de eerste!

Log in om een reactie te plaatsen of maak een profiel aan.