Hoofdstuk 1

Het doel van retorische communicatie is om het publiek van een bepaald standpunt te overtuigen, over te halen tot dit standpunt. Hiervoor moet de spreker zich voorbereiden, de retorica biedt een aantal middelen:

0. Hij moet zich eerst bewust zijn van de elementen die de retorische situatie bepalen. Hiervan uitgaande kun je de spreeksituatie vanuit verschillende perspectieven bekijken en beoordelen. Voor de retorica ligt het zwaartepunt bij de relatie tot het publiek en het doel van de spreker om dit publiek te overtuigen. Retorica was vroeger sterk verweven met de dialectica en de logica. In de dialectica ligt het accent op het onderwerp en het verband tussen tekst en onderwerp. In de logica gaat het om de structuur van de redenering, het betoog.

1.Het onderwerp - dialectica

Het doel van retorische communicatie is het overtuigen van het publiek, het onderwerp is dus altijd iets waarover verschil van mening mogelijk is. Dialectisch gezien is de retorische communicatie een ‘gesprek’ over het onderwerp. Het woord dialectiek kan van het Griekse woord dialegein: het doorspreken van de zaak. Als de aandacht op het dialectische aspect van het betoog gericht is, dan wordt er gelet op zaken als: is de informatie volledig, niet te eenzijdig, zijn de argumenten (feitelijk) juist, terecht, wettig, en dergelijke. Voordeel hiervan is dat je het onderwerp van verschillende kanten belicht.

2. Het betoog - logica

Als de argumenten die de spreker aanvoert correct, wettig en relevant zijn, dan kun je je gaan afvragen of ze de conclusie wel ondersteunen. Dat is betreft de logische structuur van het betoog. De logica onderzoekt de geldigheid van redeneringen, de centrale vraag is dan ook of de redenering klopt, ongeacht de juistheid van de argumenten. Een spreker kan goede argumenten hebben, terwijl de conclusie misschien helemaal niet uit die argumenten volgt. Het gaat in de logica dus om het verband tussen de conclusie en de bijbehorende argumenten: wordt het standpunt wel door de argumenten ondersteund?

3. Het publiek - retorische middelen in strikte zin

Als de argumenten allemaal steekhoudend zijn en de redenering is geldig, ook dan kan het mislopen als de spreker geen overtuigingskracht heeft. Een spreker die zijn publiek niet wil overtuigen, kan ook nog andere middelen inzetten naast zakelijke argumenten en een geldige argumentatie. Dat zijn de retorische middelen, deze kunnen verbaal en non-verbaal zijn:

verbaal: woordkeus, drogredenen ( bijvoorbeeld ad hominem-argumenten, inspelen op sentimenten en vooroordelen op het publiek, onterechte generalisaties, cirkelredeneringen).

non-verbaal: uitstraling, intonatie, mimiek, gebaren, beelden (video, dia’s, foto’s), visuele schema’s (bord), muziek (live, recorder).

Het gaat in de retorica dus over betogen, hoe daarin een mening of standpunt wordt verdedigd voor een publiek en hoe de retorische middelen daarbij ingezet kunnen worden.

Om een betoog te beoordelen kun je drie vragen stellen:

1.Zijn de argumenten (feitelijk) juist, wettig, volledig enzovoort?

2. Is de redenering geldig?

3. Is de argumentatie overtuigend?

Het hangt natuurlijk ook van het publiek af, dat overtuigd moet worden. Hoe zit het met de voorkennis, het logisch vermogen en gevoeligheid voor autoriteit van het publiek? Een goede spreker houdt rekening met de geaardheid van het publiek.

1.2 Logica

1.2.1 Logisch denken

Logisch denken en redelijk zijn

We verwachten en wensen van elkaar dat we logisch denken en redelijk zijn en storen ons aan mensen die onlogisch denken en onredelijk zijn. Het is echter moeilijk om de diagnose precies te stellen, want wat is ‘logisch denken’ en wat is ‘redelijk’?

De logica is een tak van de filosofie dus onderzoekt en verheldert wat logisch denken is, welke regels en wetten streven we na als we correct redeneren? Aan welke eisen voldoet een geldige redenering?

De logica is een van de oudste takken van de filosofie, met de fysica en ethica. Het woord logica komt uit het Grieks: de Grieken zochten als eerst datgene wat ze ‘logos’ noemden, een woord dat ‘woord’, ‘zin’, ‘bewering’, ‘gedachte’, ‘redenering’ of ‘verzameling’ kan betekenen. De traditionele logica beperkt zich tot de betekenis van één logos: die van het ‘denken’ in de zin van redeneren. Ze bestudeert de wetten van het redeneren, zonder zich met de inhoud van de gedachten en redeneringen te bemoeien. Je leert met logica hoe een goede redenering in elkaar steekt, los van wat je denkt ergens over of wat de conclusie van de redenering mag zijn. De traditionele logica biedt instrumenten om de bewijsvoering van uitspraken en theorieën te beoordelen en ongeldige redeneringen te ontmaskeren. De logica is daarom ook een belangrijk vak voor alle overige wetenschappen, want zonder logisch denken kom je niet ver.

De traditionele logica is dus de leer van het denken, in de zin van redeneren. In het Grieks had logos dus een uitgebreide betekenis. Bij Heraclitus (530-470 v.Chr.) is logos een sleutelwoord en betekent zoiets als ‘de verzameling van alle tegenstellingen’. Deze betekenis keert later bij Hegel (1770-1831) terug. Bij Plato is de opvatting van logos afwijkend: hij vindt niet dat redeneren en denken samenvallen. Het redeneren is volgens hem slechts een instrument van het denken, zoals het verstand een instrument is van de geest. Voor Plato is het ware denken niet gelegen in het redeneren, maar in het inzicht in de Ideeën. Dat inzicht is een hogere vorm van denken dan die van het redenerende verstand, alleen door dit inzicht kan een mens bijvoorbeeld onderscheid maken tussen goed en kwaad, tussen rechtvaardig en onrechtvaardig en mooi en lelijk.

De Grieken gebruikten het woord logos dus ook in hun bepaling van mens-zijn. De mens was volgens hen definitie een zoion logon echon: een levend wezen (zoion) dat een logos (logon) heeft. In het Latijn vertaal je dit met animale rationale (logos is in het latijn ratio), een redelijk levens wezen, denkend dier.

Als denken een wezensbepaling is van het mens-zijn, en logica de leer van het denken, dan zou de logica ook moeten bijdragen aan het antwoord op onze vraag wat mensen tot mensen maakt. Maar of dat zo is, staat te bezien.

1.1.2 Geschiedenis

Aristoteles (384-322 v.Chr.)

Aristoteles wordt ook wel de vader van de logica genoemd, omdat hij als eerste de regels en kenmerken van het correcte redeneren op schrift stelde. Hij was erg lang de enige leermeester voor beginnende logici en nu nog kan je als nieuwkomer niet om Aristoteles heen. Aristoteles heeft niet de naam bedacht, hij noemde zijn logische werken het ‘Organon’: het gereedschap voor de filosoof en wetenschapper (letterlijk). In het Organon beschrijft Aristoteles de verschillende ingrediënten van beweringen en redeneringen en analyseert hij de structuur van correcte en ondeugdelijke redeneringen.

Middeleeuwers, verlichte denkers en filosofen bestudeerden Aristoteles, becommentarieerden hem, vulden hem aan of vulden open plekken verder in, maar in de grond veranderde er weinig. Aristoteles legde een basis waaraan lang niet is getornd, de kern is ten alle tijde bij het oude gebleven. Immanuel Kant deed de uitspraak: ‘De logica heeft sinds Aristoteles geen stap voorwaarts kunnen doen en heeft er dus alle schijn van dat zij is afgerond en voltooid’. Kant kreeg ongelijk, want in de loop van de negentiende en twintigste eeuw maakte de logica enorme sprongen voorwaarts.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

De Duitse filosoof Leibniz was een voorbode van die latere ontwikkelingen, hij zocht naar een remedie waarmee de logica te kampen had en wilde ze de wereld uit helpen. Volgens Leibniz werden de problemen voornamelijk door dubbelzinnigheden en onduidelijkheden in de gewone spreektaal veroorzaakt en droomde dan ook van een soort universele kunsttaal die alle dubbelzinnigheden en vaagheden van de omgangstaal zou vermijden (characteristica universalis); een formele taal, vergelijkbaar met die van de wiskunde. Daarmee zouden redeneringen net zo doorzichtig worden als wiskunde berekeningen. Als de taal was gevonden, zou er een vertaalsleutel gemaakt worden: een soort woordenboek met aan de ene kant de woorden uit de natuurlijke taal (de omgangstaal) en aan de andere kant symbolen uit de kunsttaal (ars combinatoria). Daarnaast was er ook nog een set van rekenregels (calculus ratiocinator) nodig waarmee men correct kon redeneren. Je kon zo beweringen uit een redenering vertalen van de natuurlijke taal naar de kunsttaal en met behulp van rekenregels zou je kunnen nagaan of de redenering klopte, zonder dat je hoefde in te gaan op de inhoud van de uitdrukkingen in de natuurlijke taal. De droom van Leibniz ging zo ver, dat hij hoopte dat meningsverschillen uiteindelijk in de vorm van rekensommen opgelost konden worden.

Nieuwe logica

In het midden van de negentiende eeuw kwam er een verandering in de traditionele overwicht van Aristoteles en werd de droom van Leibniz deels bewaarheid. Onder aanvoering van de wiskundige Gottlob Frege (1848-1925) heeft de logica toen een enorme vlucht genomen. De moderne logica maakt gebruik van kunsttalen, zogeheten formele talen, die geschikt bleken om begrippen, in het bijzonder uit de wiskunde, nader te onderzoeken. De moderne logica en de wiskunde zijn in het heden nauw verweven.

Leibniz droom lijkt niettemin al te utopisch, een opgelost kernprobleem zit in de vertaalsleutel tussen de natuurlijke en de formele taal (het woordenboek). Begrippen en zinnen uit de natuurlijke taal bezitten maar zelden een scherpte die nodig is voor een vertaling in een formele taal die de oorspronkelijke betekenis geen geweld aandoet. Als je daarna de rekenregels loslaat op dergelijke onbevredigende vertalingen, hebben de resultaten een beperkte geldigheid. Dit is ook een probleem voor de hedendaagse computerlinguïstiek, onder meer in haar pogingen om programmatuur voor vertaalcomputers te ontwikkelen.

1.2.3 Aspecten van een redenering

De ingrediënten

In een redenering voer je argumenten aan ter verdediging van een standpunt (de conclusie), in de logica noemt men de argumenten premissen. Een redenering is een reeks van beweringen die onderling verbonden zijn, doordat een van de beweringen (de conclusie) uit de andere (de premissen) volgt.

Als je de geldigheid van redeneringen wil bepalen, gaan logici op zoek naar de structuur van de redenering. Redeneringen worden uitgeschreven in de vorm van redeneerschema’s om de structuur inzichtelijk te maken. De premissen staan boven in een redeneerschema en daaronder (onder de streep) de conclusie:

    → Voorbeeld Redenering 1

    premissen: 1 Als Eva thuis is, dan staat haar fiets in de schuur.

              2 Eva is thuis.

    conclusie:  3 Eva’s fiets staat in de schuur.

Je kunt ook in de afzonderlijke beweringen weer ingrediënten aanwijzen, zoals eigennamen (Eva), algemene namen (fiets, schuur) of werkwoorden (staan, zijn). Maar we beperken ons nu tot het niveau van beweringen.

Waardigheid-geldigheid

Veel mensen zullen zeggen dat de bovenstaande redenering ongeldig is, want de eerste bewering hoeft niet waar te zijn: het kan ook zijn dat haar fiets buiten staat of dat ze hem heeft uitgeleend aan een vriendin.

Maar: de geldigheid van een redenering staat los van de vraag of de afzonderlijke beweringen waar zijn. Logisch telt alleen de vraag: als de premissen waar zijn, is dan de conclusie ook waar? Als de conclusie uit de premissen volgt, is de redenering geldig. Geldigheid zegt dus niets over de waarheid van de beweringen, het verband tussen de beweringen en de werkelijkheid. Geldigheid zegt alleen iets over het verband tussen de beweringen onderling: volgt de conclusie dwingend uit de premissen? Zo ja, dan geldt: als je de premissen accepteert, moet je ook de conclusie aanvaarden. In een geldige redenering kunnen dus twee onware beweringen voorkomen, een geldige redenering kan dus een onware conclusie opleveren:

    → Voorbeeld Redenering 2

    premissen: 1 Mensen zijn bloeddorstige monsters.

              2 Jij bent een mens.

    conclusie:  3 Jij bent een bloeddorstig monster.

Modus ponens

Redenering 1 is geldig, de vorm ervan noemt men modus ponens: stellende of bewerende vorm (letterlijk). Een van de premissen bij een modus ponens is een implicatie (als p, dan q); de tweede premisse stelt dat het antecedens (dat wil zeggen p: datgene wat na ‘als’ volgt) het geval is; uit deze twee premissen volgt dwingend dat ook het consequens (dat wil zeggen q) het geval is. Dit is de meest voorkomende redenering.

Modens tollens

Een variant op redenering 1:

    → Voorbeeld Redenering 1a

    premissen: 1 Als Eva thuis is, dan staat haar fiets in de schuur.

              2 Eva’s fiets staat niet in de schuur.

    conclusie:  3 Eva is niet thuis.

Je kunt in de praktijk best uitzonderingen verzinnen, zodat Eva niet thuis is, maar haar fiets toch in de schuur staat. Maar opnieuw moeten we om de geldigheid van deze redenering te beoordelen ervan uitgaan dat beide premissen waar zijn en in dat geval kijken of de conclusie waar is. Het verzinnen van uitzonderingen op de waarheid van de premissen is voor de beoordeling op geldigheid van de redenering niet relevant.

Voor redenering 1a geldt: als de premissen waar zijn, dan is noodzakelijkerwijs ook de conclusie waar: de redenering is dus geldig. Deze redeneervorm heet modus tollens: het consequens (dan…) van een implicatie (als…, dan,,,-bewering) wordt ontkend. Dus het antecedens (als…) kan niet waar zijn. Deze redeneervorm zie je vooral in de wetenschap.

Ongeldige redeneringen

We maken ook veel denkfouten: de redeneringen die dan volgen zijn ongeldig. Dat kan rampzalige gevolgen hebben. Stel je voor dat het zusje van Eva uit het feit dat Eva’s fiets in de schuur staat concludeert dat ze thuis is en naar een vriendin gaat zonder deuren en ramen af te sluiten. Maar als de ouders ‘s avonds thuiskomen zijn er inbrekers geweest. Eva was dus niet thuis. Haar zus maakte een foutieve omkering: als Eva thuis is mag je aannemen dat haar fiets in de schuur staat, maar het omgekeerde mag niet. Uit het antecedens (als…) volgt het consequens (dan…), maar het omgekeerde geldt niet: uit het consequens volgt niet het antecedens. Deze denkfout wordt om die reden ook wel een ex-consequentia redenering genoemd (uit het consequens concludeer je onterecht het antecedens). Een voorbeeld:

    → Voorbeeld Redenering 3

    premissen: 1 Als Piet het proefwerk goed leert, dan haalt hij een voldoende.

              2 Piet heeft een voldoende.   

    conclusie:  3 Piet heeft het proefwerk goed geleerd.

    → Redenering 4

    premissen: 1 Als Piet het proefwerk goed leert, dan haalt hij een voldoende.

              2 Piet heeft het proefwerk niet goed geleerd.

    conclusie:  3 Piet haalt een onvoldoende.

Als beide premissen waar zijn, hoeft dus niet gelijk de conclusie waar te zijn. Onware conclusies kunnen het gevolg zijn van:

• Onware premissen (onbewezen feiten) (en/of);
• Denkfouten (de premissen zijn waar, maar de conclusie volgt er niet uit).

  
   

  Kunsttalen

  Hoe ingewikkelder een redenering is, hoe moeilijker te zien valt of een redenering geldig is.

  Redenering 5 Arthur Schopenhauer (1788-1860)

  ‘Als God de zonden wil, dan zorgt hij ervoor dat ze er zijn, want er staat geschreven:

  ‘Alles wat hij wil voert hij uit.’ Indien hij ze niet wil, en ze worden toch bedreven dan

  moeten we hem óf als niet-vooruitziend, óf als niet-almachtig, óf als wreed betitelen,     aangezien hij in dat geval zijn raadsbesluit niet uitvoert, zij het uit onwetendheid, zij

  het uit onmacht, zij het uit nalatigheid. (...) De filosofen zeggen: als God niet zou willen dat er op de wereld verderfelijke en goddeloze handelingen worden verricht, dan zou hij ongetwijfeld in één enkele beweging alle schanddaden van het aardoppervlak verwijderen en daarna vernietigen. Want wie van ons zou Gods wil kunnen trotseren? Hoe zouden de misdaden tegen Gods wil anders begaan kunnen worden, dan doordat hij de misdadiger voor elke zondige handeling de kracht verleent? Bovendien, als de mens op zou staan tegen Gods wil, dan zou God zwakker zijn dan de mens, die zich tegen hem verzet en zegeviert. Hieruit volgt, dat God de wereld wíl zoals ze ís, en dat, als hij een betere wereld zou willen, hij ze ook zou hebben.

  Schopenhauer vindt dit een belangrijke redenering, omdat hij zodanig in elkaar zit dat veel mensen niet meteen inzien of de redenering geldig of ongeldig is. Voor dit soort ingewikkelde redeneringen hebben logici kunsttalen bedacht waarin je woorden en zinnen uit de natuurlijke taal kunt vertalen. Het doel van zo’n vertaling is een vergaande vereenvoudiging van de redenering, zodat je beter kan beoordelen of de redenering geldig is of niet. We kunnen redenering op de volgende manier vereenvoudigen:

      → Voorbeeld

      1 M-en zijn B’s

      2 X is M

      3 X is B

      Waarbij: M = mens, B = bloeddorstig monster, X = jij (of iemand anders)

   

      Vertaling redenering 1:

      1 als p, dan q

      2 p   

      3 q

   

  De kunsttalen van de logica zijn vergelijkbaar met de symbolentaal van de wiskunde, symbolen als ‘+’ en ‘=’ zijn constanten die verwijzen naar rekenkundige functies. Als een formule ingewikkelder wordt ga je hulptekens gebruiken, zoals haakjes en leestekend.

  Zo bestaan ook kunsttalen uit een combinatie van letters (variabelen), tekens (constanten) en hulptekens. Bij logische constanten kun je bijvoorbeeld denken aan tekens voor voegwoorden als ‘en’, ‘of’ en dergelijken. Door woorden, beweringen en de verbanden tussen beweringen in die kunsttaal te vertalen, krijg je snel inzicht in de structuur van een redenering. Deze manier van werken lijkt ook veel op de wiskunde.

  Het is handig dat je door een vertaling in een kunsttaal niet meer wordt afgeleid door de inhoud van beweringen. Want hoe raar de beweringen soms ook zijn, dan kan de conclusie alsnog geldig zijn. Door beweringen te vervangen door betekenisloze letters, waardoor de betekenis als het ware onzichtbaar wordt en de structuur, het kale skelet van de redenering, vanzelf naar voren komt.

   

      → Voorbeeld Redenering 6

      premissen: 1 Mensen zijn levende wezens.

                2 Levende wezens zijn sterfelijk.

      conclusie:  3 Mensen zijn stergelijk.

   

      Redenering 7 (simpeler)

  premissen: 1 Alle A zijn B

              2 Alle B zijn C

    conclusie:  3 Alle A zijn C

    Redenering 8 (A, B en C weer door woorden uit de spreektaal vervangen)

    premissen: 1 Alle kerken zijn kunstwerken.

              2 Alle kunstwerken zijn mooi.

    conclusie:  3 Alle kerken zijn mooi.

Ook al ben je het niet met redenering 8 eens, de redenering is net zo geldig als redenering 6.

Syllogisme

Aristoteles noemde een redenering die dezelfde structuur heeft als redenering 6 en 8 een syllogisme (letterlijk: sluitrede: een redenering waarin uit de premissen noodzakelijk de conclusie volgt). De structuur van een syllogisme noem je een redeneerschema, verschillende soorten redeneringen volgen verschillende schema’s, die je gemakkelijk herkent door ze te vertalen in een logische taal. De logica probeert uit te maken welke schema’s geldig zijn en welke niet. De basis die Aristoteles legde bestaat in een verheldering van het zogenoemde syllogistisch redeneren. Dat is het onderwerp van de Analytica priora, een van de logische werken uit het Organon.

Het syllogisme is een vorm van deductief redeneren, dat wil zeggen, een redeneervorm waarbij, uitgaande van de waarheid van de premissen, de conclusie noodzakelijker waar is. Zo’n syllogistische redenering of gevolgtrekking bestaat uit:

1 Twee uitspraken of beweringen (premissen)

2 Er bestaat een verband tussen deze beweringen

3 Ze leiden samen tot een derde uitspraak (conclusie)

Redenering 6 is een syllogistische deductieve redenering, je ziet dat:

1 In beide premissen komt dezelfde term voor, deze term noemt men de middenterm (hier  levende wezens).

2 Elke premisse bevat een stukje van de conclusie, de ene premisse verbindt het onderwerp (mensen) van de conclusie met de middenterm (levende wezens), deze premisse noem je de maior. De tweede premisse verbindt het gezegde (zijn sterfelijk) met de middenterm, deze noem je de minor.

In een syllogistische redenering is de eerste premisse algemeen van aard:

    → Voorbeeld Redenering 9

    premissen: 1 Metalen zijn stoffen die uitzetten bij verhitting.

             2 Koper is een metaal.

    conclusie:  3 Koper zet uit bij verhitting.

    premissen: 1 Alle M zijn Z.

             2 K is M.

    conclusie:  3 K is Z.

De belangrijke kenmerken van het logisch onderzoek van redeneringen:

1 Logica onderzoekt alleen de geldigheid van de gevolgtrekking.

2 De inhoud van de beweringen, wat of waarover iets wordt gezegd, doet er niet toe.

3 Alleen de vorm of structuur van de redenering, de relatie tussen premissen en de conclusie zijn van belang.

4 De logica abstraheert daarom van de concrete inhoud van de redenering door de beweringen te vertalen in betekenisloze letters.

Om structuur te krijgen van een redenering of in de vorm van een bewering kun je termen of zelfs hele zinnen in letters vertalen, variabelen. Als je dat laatste doet spreek je van propositielogica. Als je alleen de termen vertaalt spreek je van predicaten- of termenlogica.

De logische taal voor hele zinnen is wel anders dan die voor variabelen. De taal voor woorden is ingewikkelder.

1.2.4 Propositielogica

Je kunt nu dus naast woorden ook hele zinnen vervangen door letters, als je dat laatste doet, doe je dus propositielogica.

→ Voorbeeld Redenering 3

premissen: 1 Als Piet het proefwerk goed leert, dan haalt hij een voldoende.

         2 Piet heeft een voldoende.

conclusie:  3 Piet heeft het proefwerk goed geleerd.

vertaalsleutel: p= Piet heeft het proefwerk goed geleerd.

              q= Piet heeft een voldoende.

constante: → als…, dan…

vertaling:  1p → q

       2q

       …………..

       3p

Hoewel je denkt dat de conclusie goed is, je ziet gelijk aan het redeneerschema dat het een foutieve omkering is: de redenering is ongeldig.

Proposities en constanten

De taal van de propositielogica is de eenvoudigste logische taal, het is niet door Aristoteles ontwikkeld, maar door een stroming uit de Oudheid die vooral op het gebied van ethiek veel invloed hebben gehad, de Stoa. De propositielogica beperkt zich tot het onderzoek van verbanden tussen zinnen of beweringen, zogeheten proposities. Er is veel discussie over wat een propositie precies inhoudt, maar we bepalen hier dat een propositie een basiszin is die uit één enkelvoudige bewering bestaat en die bovendien waar is óf onwaar. Bijvoorbeeld: ‘Eva is thuis’ of ‘Jaap is thuis’, ‘Eva en Jaap zijn thuis’ is ook een bewering, maar geen enkelvoudige.

De taal van propositielogica bestaat uit variabelen, constanten en hulptekens. De variabelen (p,q,r..) staan voor beweringen (proposities). De constanten ( → , ﹁ (ontkenningsteken)) drukken een verband uit tussen de proposities, ofwel een ontkenning van een propositie. We rekenen ook de negatie (niet) tot de constanten van de propositielogica en daarom is een zin als ‘Eva is niet thuis’ nog niet elementair genoeg. De basiszin is ‘Eva is thuis’ en de vertaling van ‘Eva is niet thuis’ in de propositielogica wordt dan: ﹁p. Waarbij p= Eva is thuis.

Een vertaling van de propositielogica:

    → Voorbeeld Redenering 1

    premissen: 1 Als Eva thuis is, staat haar fiets in de schuur.

             2 Eva is thuis.   

    conclusie: Eva’s fiets staat in de schuur

    vertaalsleutel: p= Eva is thuis

                  q= Eva’s fiets staat in de schuur.

Nu kijk je welke verbanden er binnen de premissen tussen de proposities worden gelegd. Dat is hier niet erg moeilijk, alleen in de eerste premisse komt een verband tussen de basiszinnen voor, namelijk als…, dan…. . De vertaling in de propositielogica hiervoor is een pijltje: → . 

    p → q

    p

    ------------

    q

Het symbool dat voor ‘als…, dan…’ wordt gebruikt heet een implicatie. De propositielogica onderzoekt de betekenis van een aantal logische constanten, namelijk: ‘niet’, ‘en’, ‘of’ en ‘als…, dan…’. Deze constanten noem je connectieven:

connectief                naam           

^        conjunctie        ‘en’

v        disjunctie        ‘of’

→         implicatie        ‘als…, dan…’

﹁        negatie            ‘niet’

De propositielogica is dus vooral ontwikkeld door de stoïcijnen, hun verdienste was dat ze de constanten heel precies hebben gedefinieerd. Dat deden ze in termen van waarheid: ze bepaalden nauwgezet het effect dat een constante heeft op de (on)waarheid van beweringen waarin zij voorkomt en daarmee op de geldigheid van de redeneringen waarin deze beweringen een rol spelen.

Waarheidstafels

Voor de definities van de logische constanten gebruikt de propositielogica waarheidstafels. De eenvoudigste, die van de negatie, ziet er zo uit:

    p    ﹁ p

    1    0   

    0    1

Je vult de waarheidstafel in met de waarheidswaarden (0 of 1) van de afzonderlijke beweringen: 0 als de propositie p) onwaar is en 1 als hij waar is. In de kolom onder p vind je de waarheidswaarheden die de propositie p kan hebben (p kan waar of onwaar zijn, twee mogelijkheden). In de kolom ﹁p vind je de waarheidswaarheden voor het geheel

Er is er ook een voor de conjunctie:

    p    q    p^q

    1    1    1

    1    0    0

0    1    0

0    0    0

Er zijn nu drie mogelijkheden:

1 p en q kunnen beiden waar zijn (rij 1)

2 een van beide kan onwaar zijn (rij 2 en 3)

3 beide kunnen onwaar zijn (rij 4)   

In de laatste kolom gaat het weer om de waarheidstafel in zijn geheel: de conjunctie van p en q is waar als de betreffende proposities beide waar zijn (rij 1). In alle andere gevallen is hij onwaar.

Disjunctie (inclusief):

    p    q    p v q

    1    1    1

    1    0    1

    0    1    1

    0    0    0

Je ziet dat er vier mogelijkheden zijn, wat je ziet is dat de gehele formule maar in één geval onwaar is, namelijk als beide samenstellende proposities onwaar zijn. Dit noem je een inclusieve disjunctie.

Een exclusieve disjunctie wordt in de gewone taal weergeven door ‘óf…, óf…’ waar je dus kan bedenken: niet beide tegelijk. Dat laatste, beide tegelijk, kan bij de inclusieve disjunctie wel. De waarheidstafel van de exclusieve disjunctie verschilt dus alleen in de eerste rij van de inclusieve disjunctie:

p    q    p⊽ q

    1    1    0

    1    0    1

    0    1    1

    0    0    0

Je kunt de exclusieve disjunctie ook definiëren door middel van inclusieve disjunctie, negatie en conjunctie:

p ⊽ q = (p v q) ^ ﹁ (p ^ q)

Implicatie:

    p    q    p → q

    1    1    1

    1    0    0

    0    1    1

    0    0    1

De implicatie is dus alleen waar als het antecedens waar en het consequens onwaar is. Het begrijpen van de waarheidstafel voor implicatie blijkt soms moeilijk te zijn, vooral de derde rij. Het voorbeeld van redenering 1 kan helpen: ‘Als Eva thuis is, dan staat haar fiets in de schuur’, deze zin heeft vier mogelijkheden:

1 Eva is thuis en Eva’s fiets staat in de schuur.

2 Eva is thuis en Eva’s fiets staat niet in de schuur.

3 Eva is niet thuis en Eva’s fiets staat in de schuur.

4 Eva is niet thuis en Eva’s fiets staat niet in de schuur.

Alleen de tweede mogelijkheid valt af, want dit komt niet overeen met de waarheidstafel.

Nu zijn alle connectieven in de propositielogica gedefinieerd, nu kunnen we redeneringen die vertaalbaar zijn in de formele taal van deze logica beoordelen op hun geldigheid: ook dat doen we aan de hand van waarheidstafels.

Door gebruik te maken van waarheidstafels kan je ingewikkelde redeneringen analyseren en nagaan of de conclusie logisch gezien door de premissen wordt ondersteund. Een waarheidstafel bouwt stap voor stap een formule op, beginnend bij de waarheidstafel van de enkelvoudige proposities, via de waarheidstafels van steeds grotere gehelen en eindigend bij de waarheidswaarde van de hele formule. Als we redenering 1 eerst in de taal van de propositielogica vertalen:

    premissen     p → q

            p

            -----------

    conclusie    q

Waarbij: p= Eva is thuis.

     q= Eva’s fiets staat in de schuur.
 

Dan krijg je de waarheidstafel voor dit redeneerschema:

p        q        p → q        (p → q) ^ p        ((p → q) ^p) → q

1        1        1        1            1

1        0        0        0            1

0        1        1        0            1

0        0        1        0            1

In de eerste twee kolommen schrijven we alle mogelijke waarheidswaarden van de elementaire proposities waaruit de redenering bestaat. In dit geval 2, p en q.

In de derde kolom noteren we de waarheidswaarden voor de eerste premisse (p → q). We passen hier eenvoudig de waarheidstafel van de implicatie toe en de premisse krijgt alleen in de tweede regel de waarheidswaarde 0.

In de vierde kolom zou normaal de waarheidswaarde van de tweede premisse (p0 staan, maar die staat al in de eerste kolom. We combineren nu de waarheidswaarden van de twee premissen. Denk daarbij aan de definitie van een geldige redenering: als premisse 1 én premisse 2 beide waar zijn, dan moet ook de conclusie waar zijn. We verbinden de twee premissen dus door het connectief ^. We combineren de waarheidswaarheden van de twee verbonden premissen (kolom 1 en 3) aan de hand van de waarheidstafel voor het connectief ^. De redenering bevat tot slot een implicatie, de stap over de horizontale streep, van de premissen naar de conclusie kunnen we vertalen door het connectief →.

De laatste kolom kunnen we invullen door de waarheidswaarden uit kolom 2 en kolom 4 te combineren volgens de waarheidstafel van de implicatie.

Het blijkt uit deze waarheidstafel, dat wat we ook invullen: de implicatie is altijd waar. De formule in de laatste kolom, die dus altijd waar is, noemen we een tautologie. De redenering is geldig.

Tautologische implicaties zijn voor de logica interessant, omdat ze logische wetten bevatten die met geldige redeneervormen corresponderen. Als de redeneervorm aan zo’n logische wet beantwoordt, dan is het onmogelijk dat uit ware premissen een onware conclusie volgt. Hoewel tautologieën erg interessant zijn, is de eis die we stelden aan een geldige redenering minder streng. De eis voor een geldige redenering is immers: als de premissen waar zijn, moet ook de conclusie waar zijn. We hoeven dus alleen te kijken naar de regels waarbij beide premissen waarheidswaarde 1 hebben en die vergelijken met de waarheidswaarde van de conclusie. De eerste regel van de waarheidstafel is dus al genoeg in dit geval om te zien of de redenering geldig is.

Ook de volgende redenering is volgens de definitie geldig: ‘Als mijn moeder niet thuis is, dan is mijn vader ook weg. Als mijn vader niet thuis is, dan vergezelt hij mijn moeder. Dus als mijn moeder niet thuis is, dan vergezelt mijn vader haar.’

    → Voorbeeld Redenering 10

    Vertaling: ﹁ r → ﹁ p

           ﹁ p → q

        ---------------------

           ﹁ r → q

    Vertaalsleutel: p= Mijn vader is thuis.

                   q= Mijn vader vergezelt mijn moeder

        ---------------------------------------------------------------

           r= Mijn moeder is thuis.

Waarheidstafel:

p    q    r    ﹁ r    ﹁ q    ﹁ r → ﹁ q    ﹁ p → q    ﹁ r → q

1    1    1    0    0    1        1        1

1    1    0    1    0    0        1        1

1    0    1    0    0    1        1        1

1    0    0    1    0    0        1        0

0    1    1    0    1    1        1        1

0    1    0    1    1    1        1        1

0    0    1    0    1    1        0        1

0    0    0    1    1    1        0        0

Let op het feit dat elkenegatie een aparte kolom krijgt, als we nog twee kolommen zouden toeveoegen aan het einde, net als bij de vorige (de conjunctie van de premissen en voor de stap over de streep, de implicatie), zou de laatste kolom weer kolom 1 vermelde. De redenering is dus geldig. Als de premissen waar zijn, is de concluse ook waar. Dat zie jein rij 1, 3, 5 en 6.

Elk van de formules voor de premissen en de conclusie van deze redenering kent verschillende waarheidswaarden. Zo’n formule waarbij de waarheidswaarde wisselt noemen we een contingentie: ﹁ r → ﹁ p, als dit kan, zoals de kolom onder de formule laat zien, kan het waar of onwaar zijn. De derde soort formule is de contradictie: (p ^ q) ^﹁ p. Een contradictie is altijd onwaar. Er zijn dus kortom drie soorten formules:

1 Contingentie: kan waar zijn of onwaar.

2 Contradictie: deze formule bevat een tegenstrijdigheid en is daardoor altijd onwaar.

3 Tautologie: deze formule is onder alle omstandigheden waar.

1.3 Overtuigen: retorica

1.2.1 Overtuigend spreken

Geldig, maar ook overtuigend?

Ook al zijn je argumenten heel erg goed en is je redenering geldig, je betoog kan als nog niet overtuigend zijn. Hiermee zijn we terug bij het eigenlijke doel van retorische communicatie.

Als je een beetje kennis van logica hebt, weet je dat je snel waarheid en geldigheid verwart: een geldige redenering zegt niks over de waarheid van de conclusie. Ditzelfde kan je zeggen over de geldigheid en overtuigingskracht. Bewijskracht tegenover overtuigingskracht, logica tegenover retorica, onweerlegbaar bewijs tegenover een onweerstaanbaar betoog en een geniaal wiskundige tegenover een begaafd spreker. Het mooiste zou zijn als ze samengingen, maar dat is vaak niet het geval.

Als je iets te verdedigen hebt wat je ter harte gaat, je wilt iets aanprijzen of als je stemmen wilt winnen: hoe kun je je gehoor dan overtuigen? Dat is het onderwerp van de retorica: de leer van de welsprekendheid of overtuigingskunst.

Het woord ‘retorica’

Het woord ‘retorica’ is een gelatiniseerd Grieks woord, de term is dubbelzinnig, want een Griekse rethor kon zowel een redenaar als een leraar in de welsprekendheid zijn (allebei tegelijk kon ook). Deze dubbelzinnigheid zie je ook in het woord rethorikè of technè rethorikè, daarmee doelden de Grieken zowel op de praktijk, de kunst of de vaardigheid van het overtuigend spreken, als op de theorie over die praktijk, de zogeheten ‘leer van de welsprekendheid’. Ook hier zijn de Grieken de eersten geweest die zo’n leer op schrift hebben gesteld en ook hier nam Aristoteles het voortouw: hij schreef het eerste retoricahandboek. De technè rhetorikè, in het Latijn ars rhetorica, de leer van de welsprekendheid, bestond uit een serie richtlijnen voor sprekers, die de theoretici hadden afgekeken van vaardige redenaars. Het was eigenlijk alleen een systematische bestudering en beschrijving van wat de praktijk te zien gaf. Het doel was dat minder getalenteerde sprekers er iets van zouden leren. De kunst van de welsprekendheid, de vaardigheid om overtuigend in het openbaar te spreken, kwam bij de oude Grieken en bij ons nog steeds bij veel geleerden van pas: de rechtbank, politieke redevoeringen, verkiezingstoespraken en bij plechtige of feestelijke gelegenheden. In de rechtszaal maken vaardige sprekers meer kans om te winnen, vandaar dat kennis van de leer en training in de kunst der welsprekendheid toekomstige advocaten, juristen en aanklagers helpt. De retorica biedt naast keurige aanwijzingen en brave technieken ook een uitgebreid arsenaal aan bedrieglijke kunstgrepen en meer of minder valse trucs: een aantal drogredenen komen aan bod.

Geschiedenis

Retorica was een vast onderdeel in de klassieke opvoeding, kinderen oefenden zich in alle onderdelen waaruit een redevoering is opgebouwd. In de Griekse polis werd redevoering als een voorwaarde voor een goed functionerende democratie gezien, men moest in staat zijn om in het openbaar over politiek-actuele onderwerpen te discussiëren en daarvoor was scholing nodig. De sofisten vervulden lange tijd deze taak. Onder invloed van de sofisten is de retorica in de loop der tijd in een kwaad daglicht komen te staan, want mensen misbruikten de trucs. Zo diende de retorica eerder de macht dan de waarheid, eerder het gelijk krijgen dan het gelijk hebben, volgens critici. Plato verdedigt de redenaar in de Staat tegen dergelijke wanpraktijken, hij zegt dat een goed spreker ook een oprecht spreker is, en geen sofist. Een andere verklaring voor het negatieve beeld van de retorica is het waarheidsstreven in wetenschap en filosofie, in het bijzonder sinds de Verlichting. Wetenschappelijke realiteit werd geacht neutraal en universeel te zijn, dit gold ook voor wetenschappelijke waarheid. Hoe deze waarheid werd verwoord en verdedigd zou aan haar inhoud volstrekt uitwendig zijn, bijzaak dus. In de loop van de negentiende en twintigste eeuw is het denken daarover veranderd, er kwam nieuwe aandacht voor retorische principes en tegenwoordig wordt meer dan vroeger onderkend dat gezaghebbende sprekers een belangrijke rol vervullen in de verbreiding van wetenschappelijke theorieën. Met de opkomst van massamedia in de twintigste eeuw en de enorme aandacht voor informatie en communicatie is ook de retorica weer enorm actueel geworden.

1.3.3 De taken van een redenaar

Officia oratoris

De retorica geeft ook een reeks aanwijzingen over hoe de spreker zich op een redevoering moet voorbereiden. De klassieke retorica onderscheidde vijf fasen in de voorbereiding:

1 Inventio/vinding: de meest overtuigende argumenten, nuttige citaten en verhelderende anekdotes worden verzameld.

2 Dispositio/ordening: het gevonden materiaal wordt vervolgens geordend tot een logisch geheel, voor verschillende soorten redevoeringen kende de retorica verschillende standaardmodellen. Zo’n model kon je als een raster voor het te houden betoog gebruiken, het model voor het gerechtelijk pleidooi:

1. Exordium (inleiding)
2. Narratio (verhaal, weergave van de feiten)
3. a. Proposito (hoofdstelling van het betoog)
   b. Patitio (indeling van de bewijsvoering
4. a. Argumentatio (het eigenlijke betoog)
   b. Digressio (uitweiding)
5. Peroratio (slotbetoog)

3. Elocutio/verwoording: het betoog wordt uitgeschreven, hiertoe biedt de retorica de schrijver een uitgebreide stijlleer, waaruit hij ideeën voor stijlfiguren kon putten.

4. Memoria: het betoog wordt uit het hoofd geleerd.

5. Actio/pronuntiatio: de laatste fase, de voorbereiding op de eigenlijke presentatie, de voordracht wordt voorbereid.

Deze vijf fasen heten samen de officia oratoris: taken van de redenaar, de inhoud is nog steeds de basis van elke presentatie of voordracht.

1.3.3 Drogredenen

Er is niks mis mee dat je retorische middelen gebruikt om je overtuiging kracht bij te zetten, je gebruikt de kunst dan op zowel redelijke als verstandige wijze. Als de goede gronden ontbreken, maar je wil toch je gelijk halen, terwijl je feitelijk ongelijk hebt, dan kun je een toevlucht nemen tot de misleiding. Daarmee begeef je je op het terrein van de bedrieglijke redenering: de drogredenen. Drogredenen zijn sluipwegen, streken en trucs waarvan ‘de platte natuur van de mens zich bedient om zijn gebreken te verbergen’(Arthur Schopenhauer). Volgens Schopenhauer is het meestal zo dat we onze toevlucht tot de kunstgrepen en trucs van de drogredenen doen wanneer onze ijdelheid ons hindert ons ongelijk te bekennen.

Het woord drogreden bestaat uit de woorden ‘drog’ en ‘reden’, drog komt van ‘bedrog. Waar redenen woorden aangevoerd is er sprake van een redenering, vandaar de omschrijving van drogreden als: bedrieglijke redenering. Een ander woord voor drogreden is sofisme, dit woord komt uit het Griek en verwijst naar een sofist, een redenaar die zijn redenaarskunsten vooral zou botvieren met het gebruik van valse redeneringen, sofismen dus. Waarover hij ook debatteerde, hij wilde altijd gelijk, zo gaat het verhaal. Of dit verhaal waar is doet even niet ter zake. Sofisten waren volgens dit verhaal gehaaide sprekers, die geen truc ongebruikt lieten als ze daarmee een discussie, rechtszaak of politiek debat in hun voordeel konden beslechten. De sofisten waren geoefende redenaars. Voordat de sofisten op het toneel verschenen, was sophisme een min of meer neutraal woord, dat iets als ‘verstandige gedachte’ of ‘slimme vondst’ betekende. Pas onder invloed van de sofisten kreeg het woord een negatieve bijklank, omdat die sofisten het met de waarheid niet zo nauw namen.

Aristoteles was de eerste die een boek schreef waarin hij de dertien drogredenen op een rijtje zette. Er zijn er nog een aantal meer ontdekt, maar dat zijn er niet veel. Wel hebben andere definities van drogredenen hun intrede gedaan. De oudste opvatting omschrijft een drogreden als een onjuist of onfatsoenlijk argument, latere opvattingen geven een minder beladen uitleg: een drogreden is een argument waardoor een redenering geldig lijkt maar het in feite niet is. Onder deze omschrijving vallen dus ook logische denkfouten. Een van de laatste opvattingen van drogredenen is dat het overtredingen zijn van discussieregels. Niet alle drogredenen zijn argumenten, soms zijn ze gevormd als vragen (denk aan retorische en strikvragen) Ook suggestieve vragen kunnen je tegenstanders onterecht in een bepaalde hoek drijven. Een vraag is nog geen argument, maar kan je wel helpen om iemand daar te krijgen waar je hem wilt hebben: en dat is het algemene doel van drogredenen. Nog een drogreden die geen argument is, is de cirkelredenering. In een cirkelredenering wordt immers helemaal geen argument gegeven voor het verdedigde standpunt: het argument herhaalt alleen maar het standpunt. Vaak wordt de bewoording anders, waardoor het een argument lijkt, maar in feite het niet is. Het is een schijnargument en daardoor bedrieglijk. De tweede omschrijving van een drogreden gaat hier op: een cirkelredenering is niet altijd geldig. Een betere definitie voor een cirkelredenering is dat het een redenering lijkt, maar het niet is, want voor een redenering zijn argumenten nodig. Het is belangrijk dat je drogredenen niet los ziet van de functie die ze vervullen, namelijk een tegenstander overhalen tot een standpunt dat zij tevoren en waarschijnlijk bij nader inzien ook niet delen. Als je de functie van drogredenen en de situaties waarin je ze gebruikt vergeet, kun je niet begrijpen waarom bijvoorbeeld ad hominem-argument (op de man spelen) een drogreden is. Drogredenen zijn dus meer dan ongeldige redeneringen, in het woord bedrieglijk zit duidelijk de verwijzing naar iemand die bedrogen uitkomt. Als je een denkfout maakt zonder die op te merken, bedrieg je jezelf. Vandaar dat alle ongeldige redeneringen die geldig lijken, drogredenen zijn, maar het omgekeerde geldt niet.

Drogredenen zijn waarschijnlijk zo oud als de mensheid, want iedereen gebruikt ze. Het vergt veel aanleg, oefening en ervaring om ze met succes te hanteren en ze te herkennen. Drogredenen helpen de luisteraar in de richting van de conclusie, tot het standpunt waartoe de spreker hem of haar wil overhalen. Drogredenen worden veel in de rechtszaal en het parlement gebruikt. hoe handiger je bent in het gebruik van drogredenen, hoe minder ervaren je slachtoffer is in het herkennen ervan en des te meer kans je hebt om te winnen. Drogredenen kunnen grappig zijn, vandaar dat ze soms in strips voorkomen. Voor degenen die de waarheid erg belangrijk vinden, wetenschappers en de filosofen, is het herkennen van drogredenen meer of minder verborgen, zowel bij zichzelf als bij vakgenoten, een sine que non, een voorwaarde van de allereerste orde.

We kunnen de meest voorkomende drogredenen indelen in vier categorieën, deze indeling is niet algemeen erkend, niet vlekkeloos en voor sommige drogredenen enigszins geforceerd. Maar het helpt om ze beter te overzien:

1 Drogredenen door misleidend taalgebruik;

2 Drogredenen door misleidende beweringen;

3 Drogredenen door misleidend redeneren;

4 Valse retoriek: manieren om je opponent of publiek rechtstreeks te beïnvloeden.

Misleidend taalgebruik

Wie een betoog houdt en wil dat zijn verhaal goed begrepen wordt, zal eerst moeten zorgen voor zo helder mogelijk taalgebruik. Je kunt misleidend taalgebruik onderverdelen in:

• Dubbelzinnigheden, woordspelingen en verwarrend taalgebruik;
• Emotioneel taalgebruik;
• Strikvragen.

  Dubbelzinnigheden en woordspelingen: veel woorden in onze taal zijn dubbelzinnig, maar meestal is uit de context op te merken welke betekenis wordt bedoeld. Als dubbelzinnigheid in een argumentatie wordt gebruikt kan het misleidend zijn. Zinnen kunnen ook door grammaticale structuur dubbelzinnig zijn.

  Emotioneel taalgebruik: dit is een manier om het publiek te raken, het is geen uitzondering in literaire teksten. Emotioneel taalgebruik in een betoog kan op een misleidende manier de emoties van het publiek bespelen en zo bijdragen tot de overtuigingskracht van de spreker. Tenminste, als het publiek zich herkent in die emoties. De spreker moet het publiek dus wel kennen.

  De strikvraag/drogreden van de meervoudige vraag: een strikvraag is een slimme manier om iemand een aantal vragen tegelijk te stellen, in de hoop hem ongemerkt antwoorden te ontfutselen op vragen die hij misschien liever ontwijkt, of hem een standpunt te laten innemen die hij welbeschouwd niet heeft. Je stelt maar één vraag, maar er zitten meer vragen in verborgen, Als de ondervraagde op de vraag antwoord, antwoordt hij ook gelijk op de impliciete vragen. Die laatste antwoorden zitten als vooronderstelling in het antwoord dat hij geeft verborgen.  Een strikvraag is een drogreden omdat de verborgen vragen niet worden gesteld, maar het antwoord als een vaststaand geit, een uitgemaakte zaak, een onbetwiste waarheid of een gedeeld standpunt wordt voorondersteld, terwijl het nog maar de vraag is of het terecht is. Er is sprake van een drogreden, omdat je de ondervraagde dus misleid.

   

  Misleidende beweringen

  Je kunt misleidende beweringen onderverdelen in:

• Overhaaste generaties;
• Post hoc ergo propter hoc: erna, dus erdoor.

  Overhaaste generalisaties: het afleiden van algemene uitspraken uit een groot aantal bijzondere waarnemingen is een standaardprocedure in de wetenschap. Dit noemt men een inductieve redenering. Schematisch:

      → Voorbeeld

      Zwaan 1 is wit

      Zwaan 2 is wit

      Zwaan 3 is wit

      Zwaan n is wit

      ---------------------------

      Alle zwanen zijn wit

  Inductief redeneren is een vorm van generaliseren. Ook buiten de wetenschap komt generalisatie voor. Het hangt natuurlijk van de betrouwbaarheid van het onderzoek af of je de conclusie op deze manier mag trekken. Inductief redeneren is zowel binnen als buiten de wetenschap een gangbare redeneervorm, maar het probleem ervan is dat de conclusie niet dwingend uit de premissen volgt. Dat is een zwaarwegend verschil met de deductieve redenering, zoals bij de logica besproken. Het verband tussen de premissen en de conclusie is dus niet noodzakelijk, maar hooguit waarschijnlijk. Het kan zo zijn dat alle premissen waar zijn, terwijl de conclusie toch onwaar blijkt. Als er zwarte zwanen zijn ontdekt, bleek onze eerste aannemelijke conclusie toch een overhaaste generalisatie. Als we de waarneming van de zwarte zwaan toevoegen aan de premissen (Zwaan n+1 is zwart), dan is de inductieve redenering ongeldig. We stuiten bij deze drogreden meteen op het probleem van de indeling bij de categorie ‘drogreden door misleidende bewering’, want het is duidelijk dat een overhaaste generalisatie geen redenering is. We kunnen deze soort dus misschien beter indelen bij ‘drogredenen door misleidend redeneren’, maar dat doen we niet, omdat men snel vergeet dat achter een generalisatie een redenering schuilgaat en de conclusie ervan simpelweg als een feit aanvaard wordt.

  je kunt generaliseren tegengaan door:

  1 Te zoeken naar uitzonderingen;

  2 De algemene vaststelling te vertalen naar een percentuele schatting;

  3 Mensen alleen als op zichzelf staande individuen te beoordelen.

   

  Post hoc ergo propter hoc: erna, dus erdoor: de Schotse empirist David Hume stelde dat het idee van causaliteit zoals we dat in de wetenschap en in het dagelijks leven hanteren, de conclusie is van een drogreden. Nauwkeurige beschouwing van verschillende soorten causale verbanden leert volgens Hume dat er strikt genomen geen directe ervaringen zijn waarop het idee van ‘oorzaak’ is gebaseerd. Als twee gebeurtenissen elkaar altijd opvolgen, nemen we aan dat de eerste de oorzaak is van het tweede, maar we zien geen oorzakelijk verband. Het is feitelijk het geval met elke ‘oorzakelijke’ relatie tussen twee uitwendige gebeurtenissen dat we een regelmaat zien, maar geen implicatie. En als we alleen op ervaringen afgaan (wat Hume doet), dan is het onterecht om uit de opeenvolging van A en B te concluderen dat A de oorzaak is van B. We kunnen de toekomst niet voorspellen en weten niet of er ooit een tegenvoorbeeld zal optreden. Op grond van vertrouwde regelmaat concluderen tot een wet is dus een drogreden. Het standpunt van Hume heeft een probleem opgeroepen, dat nog niet echt is opgelost (het inductieprobleem). Het principe van causaliteit geldt in de wetenschap en in het dagelijks leven onbetwist neb acht gewoonlijk het dan ook geen drogreden om uit het feit dat twee soorten gebeurtenissen elkaar altijd opvolgen tot een causaal verband te concluderen. Maar een dergelijk verband is natuurlijk niet altijd aanwezig als twee gebeurtenissen elkaar opvolgen, als dat onterecht wel wordt gesuggereerd, is er sprake van een drogreden post hoc ergo propter hoc.

  De denkfout erna, dus erdoor wordt vaak gemaakt wanneer genezing volgt na een therapie waarvan niet is bewezen of het effect heeft. Het is niet uitgesloten dat de genezing veeleer ondanks dan dankzij de therapie heeft plaatsgevonden. Een onschuldige vorm van deze drogreden wordt gehanteerd bij mensen die nogal bijgelovig zijn, of een verklaring willen geven voor een toevallige gebeurtenis.

Misleidend redeneren

Misleidend redeneren kent vier verschijningsvormen:

• Petitio principii: cirkelredenering;
• Non sequitur: dat volgt er niet uit!;
• Foutieve omkeringen;
• Foutieve analogieën: appels met peren vergelijken.

   

  De cirkelredenering, petitio principii: een cirkelredenering is een bedrieglijke redenering, omdat wat een redenering lijkt, het in feite niet is. Het standpunt wordt met elementen uit het standpunt zelf verdedigd. Als een argument een standpunt eenvoudigweg herhaalt, zij het in andere bewoordingen, dan is er in feite geen sprake van een argument. Die andere bewoordingen kunnen ervoor zorgen dat het toch een argument lijkt. Zelfs een heel sterk argument, want een cirkelredenering is altijd geldig. Strikt logisch gezien staat er p → p, waarbij de formule dus altijd geldig is, ongeacht wat je voor p invult.

  Argumenten moeten iets toevoegen aan het standpunt, ze moeten een reden ervoor geven en die reden kan niet het standpunt zelf zijn. Een cirkelredenering is eenvoudig te herkennen en te ontmaskeren: je zegt twee keer hetzelfde, dus moet de ontkenning van een van beide een tegenspraak opleveren.

   

  Non sequitur (´Dat volgt er niet uit´): de drogreden van de foutieve gevolgtrekking, ze hebben niets met elkaar te maken, maar het zijn toch grammaticaal volstrekt juiste zinnen. De drogreden verschuilt in het gebrek aan logische samenhang, het gesuggereerde verband zet het publiek op het verkeerde been en met de ontstane verwarring kun je ervan profiteren door je standpunt door te drukken of de opponent van zijn á propos te brengen. De argumenten en de conclusie kunnen op zich best correct zijn, maar als elk logisch verband tussen beide ontbreekt is er sprake van een drogreden.

   

  Foutieve omkeringen: een foutieve omkering is een ongeldige redenering die echter wel vaak geldig lijkt. In zo´n geval is er sprake van een drogreden:

      → Voorbeeld

      VA Als het regent, zijn de dakpannen nat.

      premisse De dakpannen zijn nat.

      conclusie Het regent.

  Uit de consequens wordt het antecedens afgeleid, en dat is niet de goede volgorde.

• Foutieve analogieën (appels met peren vergelijken): een analogie redenering is een redenering die op grond van overeenkomsten tussen de zaken A en B concludeert dat een eigenschap die aan A toekomt ok aan B toekomt.

      → Voorbeeld

      premissen A heeft de eigenschappen a, b, c, d en …

               B heeft de eigenschappen a, b, c en …

      conclusie  Dus B heeft de eigenschap d.

  Net als bij een inductieve redenering volgt hier ook de conclusie niet dwingend uit de premissen, in dit geval is het zo dat als de premissen waar zijn, de conclusie hooguit mogelijk is. Een analogie redenering kan verhelderend, maar ook misleidend zijn.

   

  Valse retoriek

  Valse retoriek kun je onderscheiden in:

• De stroman: het verdraaien of overdrijven van iemands standpunt;
• Het argumentum ad hominem: op de man spelen;
• Het argumentum ad populum: het bespelen van je publiek;
• Het argumentum ad verecundiam: het autoriteitsargument;
• Het argumentum ad baculum: dreigen, manipuleren, intimideren.

  Als misleiding via taalgebruik, beweringen of ongeldige redeneringen niet toereikend is, kun je altijd nog je toevlucht nemen tot het rechtstreeks bespelen van je opponent of publiek. Manipulatie, inspelen op emoties, de woorden van je tegenstander verdraaien, dreigen, schreeuwen - allemaal manieren om je standpunt door te drijven.

   

  De stroman: het verdraaien of overdrijven van iemands standpunt: als je een standpunt in je schoenen krijgt geschoven: doordat je gesprekspartner je woorden verdraait of overdrijft, of leidt uit je woorden een onterecht een ander standpunt af dan het standpunt dat je feitelijk inneemt. Als je op dat andere standpunt wordt aangevallen, is er sprake van stroman. Het verdraaide standpunt is makkelijker aan te vechten dan het standpunt dat werkelijk wordt ingenomen.

   

  Argumentum ad hominem: op de man spelen: dit is een slimme manier om een inhoudelijke discussie uit de weg te gaan, en dat is de bedoeling. Ad-hominem argumenten zijn vaak min of meer verbogen. Het kan slim zijn iemands betrouwbaarheid in twijfel te trekken, op grond van ervaringen. Dan is het geen ad-hominem argument, maar eenvoudig een goede reden om de waarheid van iemands woorden goed te wefen of zo mogelijk zelf na te trekken.

  Een variant op het ad-hominem argument is de jijbak:

      → Voorbeeld

      Een jager die louter voor zijn plezier dieren doodt, wordt door een tegenstander voor     jacht aan de tand gevoeld:

      ‘Waarom doodt u onschuldige dieren?’

      Hij antwoordt:

      ‘Waarom eet jij vlees van onschuldige dieren?’

  Als je je persoonlijk aangevallen voelt, doordat iemand een ad-hominem argument gebruikt, is het vaak niet slim om in de verdediging te gaan, je kunt beter je tegenstander gewoon gelijk geven en vervolgens snel terugkeren naar andere argumenten. Hier kan de tegenstander zijn argument weer tegenover stellen, zodat de discussie weer in beweging komt.

   

  Het argumentum ad populum: het bepelen van je publiek: emotioneel taalgebruik is vaak een vorm van het ad populum-argument, het is een drogreden omdat er in feite niet voor het standpunt wordt geargumenteerd, maar alleen wordt ingespeeld op gevoelens en vooroordelen van het publiek. Het ad populum-argument wordt vaker bij een groot publiek gebruikt, dan tussen twee mensen. Je krijgt het publiek makkelijker in je hand, als je het met behulp van emoties effectief weet te bespelen. Sprekers kunnen ook de retorische vraag als ad populum-argument gebruiken: ‘Hoe voelen wij ons? Wij voelen ons goed!’.

   

  Het argumentum ad verecundiam: het autoriteitsargument: het verdedigen van een standpunt door al dan niet terecht een beroep te doen op een gezaghebbende persoon of instantie is een autoriteitsargument. Die instantie kan een gezaghebbende bron zijn, bijvoorbeeld het verslag van een onderzoek. In dat geval vinden we het argument redelijk, maar dit soort argumenten kunnen ook misbruikt worden. Je probeert je standpunt kracht bij te zetten door je te beroepen op het gezag van een deskundige of autoriteit. Het is niet altijd onterecht, want vaak kunnen we niet anders. Je moet soms varen op andermans deskundigheid, omdat je zelf niet genoeg deskundigheid hebt. Het beroep op een autoriteit wordt pas een drogreden, als de aangehaalde persoon of instantie niet deskundig is in de kwestie waarover de discussie gaat: of als de woorden verdraaid worden weergegeven: of als die deskundige zelf niet over argumenten beschikt, maar gewoon iets gelooft.

Het argumentum ad verecundiam: het autoriteitsargument: het verdedigen van een standpunt door al dan niet terecht een beroep te doen op een gezaghebbende persoon of instantie is een autoriteitsargument. Die instantie kan een gezaghebbende bron zijn, bijvoorbeeld het verslag van een onderzoek. In dat geval vinden we het argument redelijk, maar dit soort argumenten kunnen ook misbruikt worden. Je probeert je standpunt kracht bij te zetten door je te beroepen op het gezag van een deskundige of autoriteit. Het is niet altijd onterecht, want vaak kunnen we niet anders. Je moet soms varen op andermans deskundigheid, omdat je zelf niet genoeg deskundigheid hebt. Het beroep op een autoriteit wordt pas een drogreden, als de aangehaalde persoon of instantie niet deskundig is in de kwestie waarover de discussie gaat: of als de woorden verdraaid worden weergegeven: of als die deskundige zelf niet over argumenten beschikt, maar gewoon iets gelooft.

Sommige mensen stellen zichzelf graag als autoriteit voor, typische voorbeelden van dergelijke autoriteitsargumenten:

• Neem dat nou maar van mij aan.
• Dat kun je gerust van mij aannemen.
• Ik weet waarover ik praat.
• Als het niet zo was, zou ik het niet zeggen.
• Dat is zo, omdat ik het zeg.
• Denk jij het soms beter te weten?

      → Voorbeeld

      ‘Zo, jij gelooft me niet. Nou, leg dan maar eens uit hoe het wel zit!’

   

  Hier neemt iemand een standpunt in en weigert vervolgens dat standpunt te verdedigen. De truc die hij hanteert is dat hij zijn opponent de bewijslast in de schoenen schuift. Als je een standpunt inneemt wordt je geacht argumenten voor dit standpunt te kunnen aanvoeren. Als hij dat niet doet, is er sprake van het ontduiken van de bewijslast.

   

  Het ad baculum-argument: dreigen, intimideren, manipuleren: personen worden onder druk gezet om hun standpunt niet meer te uiten. Hoewel dergelijke dreigementen geen argumenten zijn, helpen ze soms wel om de opponent tot een ander standpunt te dwingen, maar gelukkig niet altijd.

  Een variant op het ad baculum-argument is emotionele chantage, bij dit voorbeeld praat de moeder de dochter een schuldgevoel aan:

  Moeder is eenzaam, haar man is nog niet zo lang geleden overleden. Dochter heeft een drukke baan. Moeder zegt tegen de dochter: ‘Je komt bijna nooit meer langs, terwijl je toch weet hoe moeilijk ik het heb’.