Vocabulair
Algebraïsch
- stap voor stap;
- zonder GR-functies;
- tussen- en eindantwoorden mogen benaderd worden genoteerd (wel doorrekenen met exacte antwoorden).
Exact
- stap voor stap;
- zonder GR-functies;
- antwoorden mogen niet worden benaderd.
Aantonen
- GR-functies zijn toegestaan;
- controle a.d.h.v. een aantal voorbeelden is onvoldoende.
Bewijzen:=
- zonder GR-functies;
- controle a.d.h.v. een aantal voorbeelden is onvoldoende.
Algemeen
Transformaties
T(o,a) --> f(x) + a
T(b,o) --> f(x – b)
Verm. x-as, c --> f(x) * c
Verm. y-as, d --> f(1/d * x)
Limieten en asymptoten
Rechterlimiet: lim x↓a f(x)
Linkerlimiet : lim x↑a f(x)
Horizontale asymptoot:
y = a als lim x→∞ f( x) = a of als: lim x→-∞ f( x) = a .
Verticale asymptoot:
noemer = 0 en teller ≠ 0.
Scheve asymptoot:
macht teller is één hoger dan macht noemer à staartdeling om tot s.a. te komen.
Kromme door toppen
- fp'(x) =0 --> p uitdrukken in x;
- P invullen in fp(x);
- (evt: x top =- b/2a (p uitdrukken in xtop en invullen in fp(x).)
Logaritmen
log (a) + log (b) = log (ab)
log (a) - log (b) = log (a/b)
n*log (a) = log (an)
glog (a) = ln (a) / ln (g)
eln(a) = a
ln(ea) = a
1/glog(a) = -glog(a)
glog(x) = alog(x) / alog(g)
Symmetrie
Lijnsymmetrisch in x = a als: f(a - p) = f(a + p) voor elke p.
Puntsymmetrisch in (a, b) als: f(a - p) + f(a + p) =2b voor elke p.
Differentiëren en primitiveren
f(x) = xn
f '(x) =n*xn-1
F(x) = 1/(n+1)*xn+1 +c
g(x) = ex
g'(x) = ex
G(x) = ex +c
h(x) = gax
h'(x) = gax * ln(g) * a
H(x) = gax * ln(g) * 1/a +c
j(x) = ln(x)
j'(x) = 1/x
J(x) =x * ln(x) - x+c
k(x) = glog(x)
k'(x) = 1 / (x ln(g))
K(x) = 1 / ln(g) * (x ln(x) - x) +c
l(x) = sin (ax+b)
l'(x) = a * cos (ax+b)
L(x) = -1/a * cos (ax+b) +c
m(x) = cos (ax+b)
m'(x) = -a sin (ax+b )
M(x) = 1/a * sin (ax+b) +c
n(x) = tan(x)
n'(x) = 1 / cos2(x) en: n'(x) =1+ tan2(x)
Bijzondere gevallen
f(x) = 1/x geeft: F(x) = ln(x) + c
g(x) = (sin(x))2 geeft: g'(x) = 2sin(x)cos(x)
Somregel
s(x) =f(x) + g(x)
s'(x) = f'(x) + g'(x)
Productregel
p(x) = f(x) * g(x)
p'x = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
Quotiëntregel
q(x) = t(x) / n(x)
q'(x) = (n(x) * t'(x) - t(x) * n'(x)) / (n(x))2
Kettingregel
f(x) = u(v(x))
f'x = u'(v(x)) * v'(x)
Lengte, oppervlakte en inhoud
lengte grafiek = zie bijlage.
O(V) = zie bijlage.
I(L) = zie bijlage.
Goniometrie
Eenheidscirkel
α in °
0
30
45
60
90
α in rad
0
1/6 π
1/4 π
1/3 π
1/2 π
sin(α)
0
1/2
1/2 √2
1/2 √3
1
cos(α)
1
1/2 √3
1/2 √2
1/2
0
tan(α)
0
1/3 √3
1
√3
-
Goniometrische formules
sin(-A) = -sin(A)
-sin(A) = sin(A+π)
sin(A) = cos(A - 1/2 π)
sin2(A) + cos2(A) = 1
cos(-A) = cos(A)
-cos(A) = cos(A+π)
cos(A) = sin(A+1/2 π)
tan(A) = sin(A)/cos(A)
Som- en verschilformules (gegeven op CE)
sin(t+u) = sin(t) * cos(u) + cos(t) * sin(u)
sin(t-u) = sin(t) * cos(u) - cos(t) * sin(u)
cos(t+u) = cos(t) * cos(u) - sin(t) * sin(u)
cos(t-u) = cos(t) * cos(u) + sin(t) * sin(u)
De samenvatting gaat verder na deze boodschap.
Verder lezen
REACTIES
:name
:name
:comment
1 seconde geleden